MATLAB求下列程序的函数和面积

你用的是三次样条插值，所以看不到函数的具体形式

可以用多项式拟合

clc;clear;close all

hours=8:12:288;

x1=[1800 1900 2100 2200 2300 2400 2500 2600 2650 2700 2720 2650 2600 2500 2300 2200 2000 1850 1820 1800 1750 1500 1000 900];

y1=[32 60 75 85 90 98 100 102 108 112 115 116 118 120 118 105 80 60 50 30 26 20 8 5];

y=x1y1;

h=8:1:288

M=7;

p1=polyfit(hours,y,M);

yt=zeros(1,length(hours));

for j=1:length(hours)

for i=1:M

yt(j)=yt(j)+p1(i)hours(j)^(M+1-i);

end

end

plot(hours,yt,'hm')

hold on

t=interp1(hours,y,h,'spline');

plot(hours,y,'o',h,t,'r')

选用7阶能得到较好的效果，当然比样条插值还是要差点

面积的话可以用复化求积公式，复化梯形公式和复化辛普森公式比较常用，可以网上搜下

拿简单的复化梯形公式来说，其基本思想就是，用[xk]，x[k+1]的连线与x轴及两条垂线，构成的梯形面积来代替这一小块的面积，把所有小块叠加就得到了你要的面积。

梯形算法的精度是数值积分算法里面比较低的，如果要搞精度可以参考，辛普森，斯科特，龙贝格

人物介绍

辛普森出生于一个贫寒的黑人家庭，凭着天赋和不懈的努力，终于成为60、70年 代美国最杰出的橄榄球运动员，他的发迹过程是一个典型的“美国梦”的再现，辛普 森因而成为广大公众、尤其是黑人青年心目中的英雄和偶像。告别体育场之后，辛氏 成为著名电视体育节目主持人，并在广告、电视剧和影片中大放异彩。著名影片《卡 桑德拉大桥》中黑人警官的扮演者就是辛普森。

被指控时间：

1994年6月17日

被控原由：

辛普森被控谋杀前妻以及前妻男友。

辛普森案始末：

震惊美国的凶杀案

1994年 6月17日，正当全球十几亿球迷目不转睛地观看正在美国芝加哥市举行的 第15届世界杯足球赛的电视实况转播之际，美国各大电视网却同时在进行另一场现场 直播。数千万美国电视观众的注意力被发生在洛杉矶高速公路上的一场“警匪飞车追 逐战”紧紧吸引住了。这场追逐战历时近 7个小时，最后以被逐嫌疑犯投降而告终。 事件的主角、被警方追逐的嫌疑犯，正是许多美国人崇拜的成功偶像，黑人体育和影 视明星OJ辛普森。

事情是这样的。5 天之前，警察发现辛普森以前的白人妻子尼科尔和她的一位白 人男友被人刺杀于她的住宅门前，现场血迹斑斑，惨不忍睹。警方首先确定的凶杀嫌 疑犯便是尼科尔的前夫辛普森。从1989年开始辛普森就经常虐待、殴打尼科尔，并威 胁要杀死她。1992年 3月尼科尔与辛普森离婚。但是此后辛普森对尼科尔的骚扰始终 没有停止。警方在案发现场找到了与辛普森血型一样的血迹，接着在对辛氏住所进行 的搜查中发现了血迹，并找到了手套、球鞋等与出事现场留下的痕迹相吻合的物证。 于是，洛杉矶警察局决定逮捕辛普森。没想到辛氏突然驾车出逃，于是就有了上述那 一幕惊心动魄的追逐戏。

辛普森出生于一个贫寒的黑人家庭，凭着天赋和不懈的努力，终于成为60�70年 代美国最杰出的橄榄球运动员，他的发迹过程是一个典型的“美国梦”的再现，辛普 森因而成为广大公众、尤其是黑人青年心目中的英雄和偶像。告别体育场之后，辛氏 成为著名电视体育节目主持人，并在广告、电视剧和影片中大放异彩。著名影片《卡 桑德拉大桥》中黑人警官的扮演者就是辛普森。

检方的指控

1994年8—11月间，洛杉矶高等法院在当地公众中选出了9名黑人，2名白人和1名 拉美裔人组成辛普森案陪审团。检方的律师班子由白人女律师克拉克挂帅，她在过去 10年的刑事诉讼中几无失手。辛普森的首席辩护律师由53岁的黑人律师柯克兰担任， 组成了号称“梦之队”的律师队伍。

1995年1月，辛普森案正式开庭审理。

检察院方面从几个方面向辛普森开火。

第一：辛普森有作案动机。1977年，辛普森与18岁的白人姑娘尼科尔邂逅。次年， 辛即与前妻离婚，与尼科尔结婚。以后十几年中，辛与尼几离几合，纠缠不清。辛对 尼经常破口大骂，拳脚相加。1988年冬季，尼科尔身怀六甲，醉醺醺的辛普森指着尼 科尔，嘲笑她是“肥猪”，并要将她赶出家门，辛还扬言手上有q，要如何如何。尼 科尔只好携女出走。从1989年开始，尼科尔多次遭到毒打被送进医院。警方也多次接 到尼的求救电话。检方在法庭上出示了求救录音以及尼科尔鼻青脸肿的照片。多名证 人也证实了尼在这场婚姻中的屈辱。检方认为辛与尼离婚后，还屡次纠缠她，当发现 尼科尔另有新欢不再听从他时，遂起杀心。事实上，辛也多次说过想杀了尼科尔。

第二：辛普森有作案时间。谋杀案发生的当日——1994年6月12日晚9点37分，辛 与男友吃饭返家后，其友一直呆在房中打电话，再未见过辛。10点40分，出租车司机 帕克来到辛家(按约他应在11点到)，多次按门铃，却无人应答。10分钟后，辛通过门 口应答器告诉帕克自己睡过头，正在洗淋浴。十几分钟后，辛出家门，乘出租车前往 机场，于11点 40分飞往芝加哥。从9点37分至10点50分一个多小时的时间，辛普森在 哪里呢检方认为辛在10点15分在尼科尔住宅前行凶(因为尼科尔的邻居说，10点15分 听到尼科尔的爱犬悲鸣 )，然后乘他的福特车回家，**而入。辛的管家卡托说，他 听到房间外有重击声。出租车司机帕克说，10点40分左右看到一个黑人男子从车道过 来走进这幢房子。

第三：有证据表明辛普森杀人。在辛普森房子外和受害者身边各找到一只手套， 据 DNA(脱氧核糖核酸)检验，上面有两位受害人的血、毛发和衣物纤维以及辛的福特 车内的毯子上的纤维。这双手套与1990年尼科尔送给辛的一模一样。此外，辛的车上， 戈德曼身边的海军帽上，辛卧室的一双袜子上，都有受害人与辛的血迹。辛左手指关 节之伤很可能是作案时砍伤的。而且1994年 5月份，辛购买过一把尖刀，还有假须等 等。

辩方的反驳

检方先声夺人，向公众和陪审团描述了一名备受折磨的女子的悲惨故事，赢得了 一分。但是柯克兰以其温善的大叔形象，缜密的逻辑推理和惊人的记忆力，抓住检方 破绽，迅速抵消了检方的优势。

第一：辛普森虽对尼科尔有过不当行为，但并不能因此推断辛杀人。犯罪专家指 出这样的推断很少成立。尼科尔本身并不清白，偷税漏税，而且吸毒。此次被害很可 能是与毒品有关的一起谋杀。再说辛仍爱尼科尔，辛几次对痛打尼表示忏悔。当听到 尼被杀的消息后，非常悲痛。检方指出的动机并不成立。

第二：作案时间。从血案现场看，凶手和被害者曾进行了长时间的搏斗。辛不可 能在前后不足1小时内连杀两人，并返回家中清洗血污。一对路人夫妇证明，10点 25 分，即检方确定的作案时间10分钟后，尼宅前无任何异样。另外，也有人看见，案发 时辛的白色福特车就停在辛宅前。而帕克在夜幕中所看到的情况前后有矛盾。这些证 明辛在案发时间内不在现场。洛杉矶机场一名服务员证明辛登机前非常平静，毫无慌 乱之状。在法庭上，辛露出当年打球时左膝的伤疤，表明自己无力杀害两名年轻力壮 的人。 第三：检方出示的证据令人怀疑。用于检验的血样可能受到污染。警方在现场采 集的唯一一滴据说是辛的血液是放置一夜风干后用一张纸包起来的。而辩方复检时， 这张纸有一滴鲜血的痕迹，很像有人做了手脚。另外，警方进入辛宅搜查的录像表明 卧室床上并无血袜，但后来作记录时却有了。警探弗尔曼·瓦纳特肯定干了不可告人 的事。即便是那双检方最有力的证据——血手套，辛普森当众费了半天劲才戴上。这 也说明，很有可能是警探弗尔曼自己放置在现场和辛普森家中的。辩方认为检方忽略 了现场的一串脚印，这既不是受害人的，也不是辛普森的，很可能是凶手的。

检方败诉的原因

辛普森杀前妻案引起了美国公众和新闻界的极大兴趣。经过一年多的审理。陪审 团分析了113位证人的1105份证词后作出了宣判。10月3日上午，美国上至总统、下至 百姓，有 15亿人停下手中的工作注视着电视屏幕。欧洲也有多家电视台参与转播判 决的实况。10点07分，法庭正式宣布。“辛普森无罪”。被监禁 9个多月的辛普森轻 吁一口气，笑容满面地与他的律师们拥抱庆贺。而尼科尔和戈德曼的亲属则失声痛哭， 克拉克和其他检方律师呆呆地坐在一旁。洛杉矶法庭外，支持辛普森的人大声欢呼， 而多数白人对此判决惊诧不已。以至克林顿总统都亲自出面要大家尊重陪审团的决定。 对于许多确认辛有罪的人来说，检方的败诉不可理解。但美国律师和犯罪学专家 认为，有几个原因导致了检方败诉。

首先，检方自始至终缺少谋杀的现场证明人，也未能找到谋杀的凶器。而其他证 明大都是推断，是间接的。

其次，检方所列的作案时间表不能服人，许多问题难以解释。这是辩方始终牢牢 地抓住的一张“牌”。

但是最重要的是检方倚重的血迹证据出了问题。一方面，提供犯罪证据的警探弗 尔曼是个种族主义者。从辛案一开始，辩方就多次指出这一点，并四处寻找证据。终 于在今年8月，一位名叫麦金妮的女作家提供了弗尔曼暴露其种族仇恨的录音带。如 弗尔曼如何撕掉黑人司机的驾驶证，指责他无证驾驶、如何虐待黑人嫌疑犯，制造假 证据栽赃。弗尔曼甚至恶狠狠地说要把“黑鬼”堆起来烧死。弗尔曼的所作所为为柯 克兰提供了有力武器，他把警方提供的证据定为蓄意栽赃，是充满仇恨的种族主义的 体现。另一方面，从1987年DNA用于诉讼案以来，人们对DNA取样的方法和效果一直争 论不休。双方都搬出了 DNA方法检测的一流专家，但结论却不相同。而且由于警方在 取样、检查现场时缺少监督，程序不够严格，使取样的可靠性大打折扣。因此，检方 最有力的犯罪证据的基础就瓦解了。

当然，以黑人为主的陪审团是否会以多年来美国黑人遭受种种歧视，美国众多城 市警察为非作歹作为裁决的背景，那就不得而知了。

种族关系重趋紧张

不过，辛案暴露出来的最严重的社会问题还是种族关系重新紧张。由于此案涉及 黑人明星、黑白关系等因素，所以具有高度种族敏感性。关于辛普森有罪无罪的问题， 白人和黑人一直看法不一样。近一半白人认定有罪，而绝大多数黑人认为辛氏无辜。 多数黑人认为，如果辛普森被判有罪，那将表明美国司法制度对黑人的长期不公正还 在延续。而不少白人则认为，如果辛氏无罪释放，那是由于他的黑肤色而受到照顾。 辛普森的律师团一直在利用这种不幸的种族对立来谋取好处。他们一方面攻击负责搜 查辛氏住宅的白人警察是种族主义者，另一方面刻意挑选陪审团人员，有意让黑人占 绝大多数。据报道，目前辛案陪审团中黑白对立严重，形势对辛普森十分有利。

平心而论，本世纪以来美国的种族关系是有改善的，到70年代，对黑人在法律上 的歧视已基本上被消除了。当然这主要是黑人民众长期奋斗的结果。但是，随着保守 主义在80年代初复兴，特别是冷战结束后，美国的种族关系又趋紧张。这一点在辛普 森审判案中表现得尤为引人注目。

当前美国种族关系的景大致是这样的：第一，对以黑人为主的少数种族在法律上 的歧视已基本消除，但原因更为复杂的广泛的社会种族歧视依然存在。大量统计资料 显示，黑人的整体经济和社会地位与白人主流社会仍然有很大差距。第二，种族关系 呈现“极”化。下层黑人对现状得不到改进的不满情绪日趋激烈，而白人右翼则认为 政府对黑人的照顾已经太多。第三，种族关系日趋复杂。在白人与黑人的矛盾之外， 随着拉美裔和亚裔人口的增加，黑人、拉美裔和亚裔等少数种族之间的矛盾日益突出。 在加州公立学校里，流氓斗殴主要发生在黑人青少年和拉美裔青少年之间。被白人主 流社会誉为模范少数种族的亚裔，由于其商业、文化、教育等方面的成功而受到另外 两个少数族群的侧目，常受到无端攻击。

目前美国种族问题重新抬头的原因有很多，如近几年人们收入增长缓慢，相互埋 怨情绪上升。不过更为深层的原因在于：

第一，黑人民权运动停滞不前。相对于法律和政治上的歧视，经济、教育、文化 和其他社会生活中的歧视因素更复杂，不仅有制度的、历史的原因，甚至还涉及生理 和心理上的因素。黑人社会自身也出现了分化，一部分黑人已被纳入主流生活，进入 了社会中层甚至上层，他们约占黑人总数的 1/3。他们与中下层黑人群体在推进黑人 民权运动的下一步战略上分歧极大。后者着力于继续要求社会给予照顾，而前者则强 调自我拯救，强调黑人自立。前几年布什总统任命黑人法官托马斯为最高法院法官时， 反对最强的就是几个黑人民权组织，他们把托马斯当成了本种族的叛徒。再有，民权 运动一开始追求的社会目标是很广泛的，因而得到白人社会广泛支持，但是随着运动 的目标逐渐集中到为黑人争取权益，许多白人就渐渐退出了运动行列，其社会基础自 然大大缩小了。

第二，在1965年移民法通过以后，来自拉美和亚洲的移民大量增加，美国的种族 构成发生巨大变化，这是导致种族关系复杂化的基本原因。紧张的种族关系是美国社 会每天都要面临的问题。

人们现在常常在说，美国未来的前途取决于其社会问题解决的好坏。而种族问题 则是美国最大的社会问题之一。本来是一桩极其普通的刑事案件的辛普森案之所以被 “炒”成一个“世纪性案件”，正是因为它的审判过程与美国社会中的种族问题紧紧 地纠缠在一起了。

辛普森案算是告一段落。而且按照加州法律，即使今后有新的证据，也不能再指 控辛杀人。但是到底是谁杀了尼科尔和戈德曼呢这仍是一个悬念。

如果辛普森案件发生在中国，法庭会作出截然相反的判决。

律师只能自己取证，即使是警方提供的证据，也是不可靠的。

沉默权是一项糟糕的制度，应当减少这类对犯罪嫌疑人的保护。

美国哈佛大学法学院知名教授艾伦·德肖微茨先生直言不讳地告诉笔者。3月20日在京举行的中美刑事审判实务高级研讨会上，这位曾在辛普森一案中担任辩方律师的教授做了主讲人，并于会后接受了笔者的专访。

美国也有素质差的州大法官

一般人都认为美国是个法制很健全的国家，法官的素质都比较高。但德肖微茨教授告诉笔者，美国的法官制度也存在问题，甚至让素质差的人当上了州大法官。

在美国亚拉巴马州，有一位职业素质很差的法官，他同时还是一个极端的种族歧视主义者和宗教主义人士。当事人则送给他一个绰号叫“法盲”。

这位法官把《圣经十诫》悬挂在民事法庭里，按照《圣经》的条文进行审判。这侵犯了非基督徒的宪法权利，因为你不能以《圣经》里的清规戒律要求非基督徒。每次开庭前他还要朗诵一段《圣经》里的颂词，依照美国法律，他如果不改正这一做法，将被取消法官的资格。

而他非但拒绝改正，还决定参加亚拉巴马州大法官的竞选。由于亚拉巴马州是一个宗教势力很强的地区，他得到了许多信教公民的选票，并最终赢得了胜利。

这个实例说明了美国州法官公选制度的弊端，当选与否与竞选人受本州居民欢迎的程度有关。德肖微茨先生说，这样的荒唐事在中国不可能发生，因为中国法官的遴选不受公众意志的影响。

辛普森案如果发生在中国

全世界每一位采访德肖微茨教授的记者都问过他：“作为辛普森先生的辩护律师，您认为他有罪吗？”每次德肖微茨先生都按照“惯例”回避了，但他指出，如果辛普森案件发生在中国，法庭会作出截然相反的判决。

众所周知，在辛普森一案中，警方已经掌握了足以证明辛普森杀害前妻及其男友的证据，但他们为使案件更加“铁证如山”，愚蠢地伪造了一双沾有辛普森和他前妻血迹的袜子。正是这双袜子，最终被德肖微茨先生和他聘请的生化学家证明为实验室里的产物，陪审团哗然。

美国法律中有一条著名的证据规则：“面条里只能有一只臭虫”。这是一个形象的比喻：任何人发现自己的面碗里有一只臭虫时，他绝不会再去寻找第二只，而是径直倒掉整碗面条。同样，即便洛杉矶警方获取了大量能证明辛普森有罪的证据，但只要其中有一样（袜子）是非法取得的，所有证据就都不能被法庭采信。于是，陪审团裁定将他无罪释放。

而中国实行的是“以事实为依据，以法律为准绳”的证据规则，人民陪审员的权力也远远小于美国的陪审团。在这种有相当证据证明嫌疑人犯罪事实的前提下，尽管某些证据的获取途径存在瑕疵，法官仍会判决被告人有罪。

“那样我的官司就输掉了。”德肖微茨先生笑着说。

“不要相信任何人”

德肖微茨先生的办公室里贴着一张纸条：“Don’t trust anybody”（不要相信任何人），这是他作为律师的职业信条。

德肖微茨曾在纽约州代理过一起刑事案件，其中遇到了一个无赖证人。他打电话给德肖微茨：“如果我上庭出示有利于你方的证据，你会付我钱吗？”德肖微茨断然拒绝。这个证人接着说：“那么你能支付我从家到法院的交通费用吗？”德肖微茨答应了他：“这是法律所允许的。”

这段对话被证人用录音机录了下来，并做了剪辑，对话内容变成“只要出庭为辩方作证，德肖微茨先生就支付证人报酬”。由于没能索要到财物，这位证人恼羞成怒地把录音带交到了警察局，指控德肖微茨收买证人。所幸，德肖微茨自己也作了录音，这才避免了身陷囹圄。

德肖微茨坚信律师只能身体力行地自己取证，任何人，即使是警方的证据，也是不可靠的。

“我有权拒绝告诉你我的姓名”？

中国正在进行司法改革，美国也提出了刑事司法领域的改革，德肖微茨认为两国司法改革的走向是恰好相反的。

中国学者不断呼吁，应切实加强犯罪嫌疑人和被告人的诉讼权利。而在美国，犯罪分子正因为获得了法律赋予的广泛权利，已经越来越不把警察和检察官放在眼里了。法律强调充分保障罪犯人权的代价，便是当今美国犯罪率的上升。

如引起我国法学界激烈争论的犯罪嫌疑人能否享有“沉默权”的问题，赞成派明显占了上风。美国是在法律中明文规定“沉默权”的国家，德肖微茨先生却说：“这是一项糟糕的制度。”一个极端的例子是，他的一位当事人在法庭上傲慢地呵斥检察官：“我有权拒绝告诉你我的姓名。”

所以，德肖微茨教授认为美国司法改革的方向是要减少对犯罪嫌疑人的法律保护，而中国却应在原先的起点上，逐步增加刑事诉讼过程中犯罪嫌疑人和被告人的正当权利。“也许有一天我们会走到一起”，他做了一个双手交叉的姿势。

“世界上没有一个国家的刑法制度是完美无缺的，中国如此，美国也是如此。正义是需要追寻和求索的，因为我们无法达到一个完美的正义的现实，我们必须去追求。公正不是结果，而是一个过程。我祝贺中国在朝正确的方向努力。”

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