复合辛普森公式n=4为什么是8份

复合辛普森公式是求解定积分的一种近似方法，它是在一定区间内将函数分割成若干段，每段用辛普森公式求得面积之和的近似值。公式中n的大小决定了分隔数，也就是区间分割的份数。若n=4，那么这个区间将被分为4份，其中每相邻两段之间有一个中点，所以总共会有8个点。这里的n越大，分割越细，结果越精确。但是，n值过大会导致计算量大，增加运算时间。因此，在实际应用中，需要权衡时间成本和结果精度。

这是复合辛普森公式的一般形式，你改改就可以了

clc;

clear;

n=4;

x=linspace(0,1,n);

y=exp(-x);

h=(max(x)-min(x))/(n-1);

f(1:n)=y(1:n);

I=(f(1)+2sum(f(2:n-1))+f(n))h/2;

disp(I);

mainm

g=@(t)exp(-t^2);

x=linspace(0,5,100);

y1=zeros(1,100);

y2=zeros(1,100);

for i = 1:100

  y1(i)=2/sqrt(pi)Simpson(g,0,x(i),1000);  %幸普森公式

  y2(i)=2/sqrt(pi)trapezoidal(g,0,x(i),1000); %复合梯形公式

end

plot(x,y1,'r-',x,y2,'b');

legend('辛普森公式','复合梯形公式');

Simpsonm

function y = Simpson(f,a,b,M)

  % f被积函数；a积分下限；b积分上限；M子区间个数（将x分为多少个区间）

  h=(b-a)/(2M);

  s1=0;

  s2=0;

  for i=1:M

      x=a+(2i-1)h;

      s1=s1+f(x);

  end

  for j=1:(M-1)

      x=a+2jh;

      s2=s2+f(x);

  end

  y=h/3(f(a)+2s2+4s1+f(b));  

end

trapezoidalm

function y = trapezoidal(f,a,b,n)

  h=(b-a)/n;

  x=zeros(1,n+1);

  F=zeros(1,n+1);

  for k=0:n

      x(k+1)=a+kh;

      if x(k+1)==0

          x(k+1)=10^(-10);

      end

  end

  T_1=h/2(f(x(1))+f(x(n+1)));

  for i=2:n

      F(i)=hf(x(i));

  end

  T_2 = sum(F);

  y =T_1+T_2;

end

却是比较复杂，>

复合辛普森要比复合梯形公式更加好一些，这个可以从误差限的大小来判断，复合梯形公式的误差限的系数为-（b-a）/12，而且后面是h平方级还有f的二次导数，而辛普森的系数是-（b-a）/（18016），后面h是四次方级的，f的导数为四次导数，显然辛普森的误差限更加小

而高斯求积公式是对代数精度的方面有着更加好的结果

以上就是关于复合辛普森公式n=4为什么是8份全部的内容，包括:复合辛普森公式n=4为什么是8份、数值分析第四章的计算实习题，用软件编程，这两天急要，看到请回复，我扣扣是765709237、求两个matlab的程序，分别利用复化梯形公式和辛普森公式求解误差函数erf(x)。等相关内容解答，如果想了解更多相关内容，可以关注我们，你们的支持是我们更新的动力！