emd 分解的不是函数而是矩阵时该怎么办

经验模态分解（Empirical Mode Decomposition, EMD）是1998年Huang提出的，1999年又做了一些改进。EMD可以对一个信号同时将不同尺度（频率）的波动或趋势逐级分解开来，产生一系列具有不同特征尺度的数据序列称为本征模函数（Intrinsic Mode Function, IMF）。对EMD分解的每一个IMF进行希尔伯特变换，称希尔伯特—黄变换（Hilbert-Huang Transform, HHT），这种变换非常适合于具有非线性和非平稳特征的经济系统时间序列。IMF波动分量具有显著的缓变波包的特性，不同IMF分量是平稳信号，具有非线性特征，其缓变波包特征意味着不同特征尺度波动的波幅随时间变化，因而也具有时域上的局域化特征。趋势分量则是单调函数或者均值函数，可以代表其长期变化趋势或平均态。对IMF分量进行希尔伯特变换，虽然得到的希尔伯特谱和小波谱具有近似的特征，但却提供了更加清晰详细的局部细节特征。从时频分析的角度，希尔伯特—黄变换方法的最终结果是得到在时域和频域都有较高分辨率特征的谱图。目前，EMD方法已经成功应用于湍流、地震、大气科学以及生态、环境、经济等非线性领域，可以预期在不远的将来，该方法必将在更多的研究领域中发挥巨大的作用。

经验模态分解（EMD）方法是一种全新的处理非平稳数据序列的方法，EMD方法将时间信号X(t)分解成一系列本征模态函数IMF，每个IMF分量具有如下特征：（1）从全局特性上看，极值点数必须和过零点数一致或者至多相差一个；（2）在某一个局部点，极大值包络和极小值包络在该点的值的算术平均和是零。

EMD实际上是一种循环迭代算法。

哪种信号啊？信号分老多种啦!

我对雷达较有研究给你我的论文看一下吧

常常借鉴地震资料处理的反褶积方法，将雷达记录转变为反射系数序列。然而由于地下介质的复杂性和各种噪声的影响，常常反褶积对杂波与信号的分离并无改善；所以很多情况下应用效果并不理想。鉴于利用常规的探地雷达数据处理方法进行目标体资料分析，易受杂波干扰、波形混叠等等因素影响而导致应用解释效果欠佳，因此对于探地雷达的数据处理方法仍有待于进一步深入研究。

在图像和信号处理论域广泛应用的小波变换，以及基于HHT变换的EMD分解等时频分析方法，近年来在探地雷达数据处理中得到了重视。小波变换具有线性变换、多分辨率分析、局部细化、可灵活选择小波基等等优点，对瞬态非平稳信号或宽带信号分析具有独特之处，使得它非常适合于探地雷达脉冲信号的处理。而希尔伯特(换是提取信号瞬时参数的有效途径，但它对信号的提取有条件要求；基于HHT变换的经验模态分解，依据数据本身的信息进行分解，得到的固有模态函数信号是有限个且均满足Hilbert变换对信号的提取条件，较之基于传统的傅立叶变换的时频分析方法，具有真正有意义的瞬时参数分析。

由于应用探地雷达的瞬时参数分析可以形成三个参数相互独立的解释剖面，从而比较全面的了解地下介质变化情况。但是瞬时参数易受噪声影响，尤其是瞬时相位对噪声干扰比较敏感。而城市环境中探地雷达探测信号干扰较多，同时由于工作条件的复杂多样，有时直达波强度常常可与探测目标回波强度相比拟。由于直达波的消除不易，使得对目标的特征识别、解释以及空间定位比较困难。在进行处理时，杂波的移除是非常重要的部分。为此首先进行常规处理，主要是消除直达波强烈影响。简单的做法是从实测的探地雷达记录中直接消减直达波记录；或者通过选择合理的滤波参数，采用移动平均滤波器或中值滤波器消减直达波；

在此基础上，采用小波变换方法对探地雷达数据进行降噪分析处理。从效果上讲，以Donoho的阀值去噪方法最为突出。这里利用Mallat提出的多分辨率分析的概念和正交小波快速算法（Mallat算法），假定噪声信号广泛分布在各个尺度且幅值相对较小，通过正交变换，将信号能量集中在某些频带的少数幅值相对较大系数上。为了数据处理方便，借助Matlab提供的方便而强大的计算及可视化工具，利用Matlab的小波工具箱函数，只须应用简单的信号处理知识和编程技能，就可以通过Matlab编程进行小波阀值估计，给予其它频带上的小波系数较小的权重或者置零，从而达到有效抑制噪声的目的。总的来说，应用小波变换处理可以有效地消除各种噪声干扰，从而更清楚有效地显示目标层位。

通过上述数据处理过程，避免了在噪声干扰情况下直接进行经验模态分解较难获得良好的分解效果的问题。由于希尔伯特－黄（HHT）变换具有一定的噪声分解能力，不同尺度的噪声被分离到不同的固有模态函数，使得噪声对信号的影响减小，从而信号特征的提取的有效性和信号分解的精度都有了提高。通过对经验模态分解得到的IMF信号进行变换，获得瞬时频率、瞬时相位、瞬时振幅等瞬时参数，其中瞬时频率可以较好的探测地下介质的形状和性质的变化；瞬时相位可有效的探测地下介质的连续性并且与信号振幅无关，可以更好的分析深层信号特征；瞬时振幅反映了信号能量的变化，可以推测地下介质性质的变化。

综上所述，根据探地雷达信号的特点，通过试验和研究，首先去除直达波等干扰，并利用小波变换具有良好的时频分析特性进行信号去噪，再利用希尔伯特－黄（HHT）变换得到瞬时频率、瞬时相位、瞬时振幅等瞬时参数，形成多个参数剖面，可以多角度多方面的分析探地雷达剖面并易于给出合理的地质解释。因此，在探地雷达信号去噪基础上，基于EMD分解的瞬时参数分析在探地雷达数据处理中具有很好的应用前景。

文件扩展名 EMD 有 七 种文件类型，并且与 七 种不同的软件程序相关联，但主要相关联软件程序是由 FMJ-Software开发的 Awave Studio。 通常这些被格式化为 ABT Extended Module File。 EMD 文件通常被归类为 Audio Files。 其他文件类型可以是 Data Files 或 Text Files。

Windows 平台已支持 EMD 文件。 它们是台式计算机（和移动）设备兼容的。

你的EMD是%

G

Rilling,的那个吗

len

=

size(imf,1);

for

k

=

1:len

len1

=

length(imf(k,:));

b(k)

=

sum(imf(k,:)imf(k,:))/len1;%

时域均方值，能量

amp(k,:)

=

abs(imf(k,:));

b(k)

=

sqrt(b(k));

th

=

angle(hilbert(imf(k,:)));%Hilbert变换的相位

d(k,:)

=

diff(th)/Ts/(2pi);%求导，得到频率:f

=

(1/2pi)d(th)/dt

end

你的频率公式用得有点问题，求出来不应是归一化频率

EMD（经验模态分解，全称Empirical Mode Decomposition，一般指EMD算法）是Hilbert-Huang变换（HHT）的核心算法。

经验模态分解(EMD)算法是通过算法过程定义的，而并非由确定的理论公式定义的，所以对其进行准确的理论分析非常困难，我们目前只能借助大量的数字仿真试验不断对其性能进行深入的研究。 EMD算法的目的在于将性能不好的信号分解为一组性能较好的本征模函数（IMFIntrinsic Mode Function ），且IMF须满足以下两个性质：

(1)信号的极值点(极大值或极小值)数目和过零点数目相等或最多相差一个；

(2)由局部极大值构成的上包络线和由局部极小值构成的下包络线的平均值为零。

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