遗传算法实现自动排课

暑期带了几个学生做自动排课系统。系统以高校为假想服务对象，要求安排好一所高校一学期的课表，包括公共必修课、专业必修课、公共选修课、专业选修课。系统要求在满足教室、老师、学生各自不存在冲突、教室资源符合课程需要等基本前提（硬约束）下，尽量满足一系列优化条件，比如：学生的选修课冲突课时数、老师所带的课程是否是他经常带的课程、老师个人的要求，比如星期几不上课等等。

解决这种优化问题，常用的是遗传算法。关于遗传算法，网上有很多介绍。我这里就简述一下这个算法在自动排课系统中的应用。

应用遗传算法解决实际问题，第一步当然是选择一个合理的编码方案。我们希望能够把整个课表表示为一个二进制串，同时，我们也能够把一个二进制串解码成一个课表。

我们以“课程班级”为基准进行编码。所谓“课程班级”就是指某个班上的某个课。比如19级软件工程1班上的《高等数学》，这就是一个“课程班级”的概念。显然，每个课程班级需要分配一个老师、单双周、每周的上课时间与教室，开始上课的周编号。

---- 我们可以给老师10个二进制位，这最多可以表示1024个老师，已经不少了。然而，这样对老师编码是不科学的。比方说，这个学校虽然有1024个老师，但是具体到《高等数学》这门课，可以带的老师数量就非常有限了。对于任一课程，我们都有一个可以带这门课的老师列表，并给这个列表的老师从0开始编号。我估计，这样编码的话，5个二进制位足够了。这种编码的好处是，任意随机生成的老师一定是符合条件的。

---- 有些课程分单双周，有些课程不分。这些应该不需要编码，而是直接从输入文件中提取的。但是，如果区分单双周，我们需要设定究竟是单周还是双周上课。因此我们用1位二进制来表示这个信息。比如0表示单周上课，1表示双周上课。而如果某个课程班级不区分单双周，则解码时无视这个信息

---- 我们假设每个星期上五天课，每天5节大课（每节大课实际上代表2个课时）。这样，每节课的时间用5位二进制来表示

---- 我们可以假设教室也是10个二进制位，这最多可以表示1024个教室，也不少了。然而，与老师的编码一样，这样粗糙地对教室进行编码也是不科学的。任何一门课程都有基本的教学资源需求（比如投影仪、试验设备等等），对于任何一门课程，都有一个可用教室列表，我们按这个列表来编码更科学。其优点是，任意随机生成的教室一定是符合这门课程要求的。这种编码方案下，我们也可以用10个二进制来表示教室，当然具体数值需要根据实际问题而定。

---- 一节大课于是就是15位二进制，前5位代表时间、后面10位代表教室。每个课程班级周学时是固定的。比如每周2个学时的话，就是15位二进制表示每周的课；4个学时的话，就是30位二进制表示每周的课，等等。

---- 绝大多数课程以第一周开始上课，有些课程以春夏学期的夏学期或秋冬学期的冬学期开始上课，区分单双周的课程还可能从第2周或者夏冬学期的第2周开始上课。

这样我们一个课程班级就编码完成了。而把所有的课程班级的基因放在一起就是一个完整的课表。虽然每个课程班级的基因段长短不一，但是，最终整个个体的基因长度是一样的。

有了上面的分析，编码、解码都不是问题了。接下来就是初始化了。

遗传算法中基因的初始化常常是随机初始化。比如一个课表总长是1000个二进制位，我们随机设定这1000个二进制位（0或1）。这样做可能很多时候这个基因并不满足基本的硬约束要求。这种不合格的个体我们直接予以放弃。我们通常需要随机生成1000个乃至更多个个体，这就是第一代种群。

当然，如果实际问题中，某个资源比较紧张（比如老师数量少，或者教室少，这样极容易出现冲突而不满足基本硬约束），我们这种方案可能要经历比较长的时间才能以随机的方式找到一个合格的个体。极端情况下，资源紧张到理论上只存在一两个可能的合法解，这种情形下就完全不可以使用我们这里的遗传算法方案了。

实际问题中，如果某个资源比较紧张，我们还可以采取一些“改良”的策略。一个基本的策略就是减少资源争夺。比如《高等数学》的老师非常少，那么如果某个老师既可以带《高等数学》也可以带《概率与统计》，那么我们可以限定他只带《高等数学》，以避免资源的争夺。另一种策略是使用其他算法，比如贪心算法，先解决好存在冲突的资源。当然，这种情况下，程序又要复杂很多了。

我们需要对每一个个体进行打分。这个打分通常需要考虑到需求方的要求。比如需求方更倾向于老师带自己熟悉的课，那么我们就需要提高相应分值的权重。打分的要求是每个个体的分值差异不应该太大。比如有些个体1000分，有些个体1分，这样的分值分布非常不合理。我们不希望见到极端大或者极端小的情形。因为我们接下来需要将分值进行归一。

所谓归一，就是说每个个体的最终归一得分就是它的原始得分除以种群所有个体原始得分的总和。这样，最终，所有个体的得分之和是1。

有了得分之后，我们就可以进行选择。采用轮盘赌的方案来随机选择两个个体。所谓轮盘赌，是指你随机从0到1生成一个数字，遍历个体，每个个体的得分依次相加，总得分第一次大于刚才生成的随机数时，就选择当前这个个体。轮盘赌的选择算法能够确保个体被选中的概率大小由它的得分高低决定，得分越高的个体被选中的概率越大。

我们采用这种方法选择两个不同的个体，然后将个体的基因进行交叉、变异 *** 作，生成两个新的个体，也就是子代。如果子代个体不满足基本约束条件，那么予以放弃。我们用这样的算法生成1000个子代个体。

我们还可以把上一代的最优个体直接放入下一代，确保当前的最优基因不会丢失。这有助于加快算法的收敛。

重复这样的步骤，直到算法不能再产生更优的个体为止。

最早(30年前)，微软还不存在（或是尚未用到），是用dos下的cced做表格，手工打字（中文打字机）。学期首发课表就是打印的，但填课表、排课、调课还是用铅笔、橡皮在打印的空表格里 *** 作，后来求伯君的wps、lotus123、spss也用过。总之尝试了所有力所能及的、可尝试的方式。

excel的出现，为我的工作带来了改变。不是说，其他排课的方式不好，而是这个更适合我。首先，我最高学历的取得远远早于计算机的大量运用时段，且没有时间、机会、耐心、兴趣去掌握更多的计算机知识；用excel，是一个必然。

在我眼里，excel平易近人，待人善良，随和诚恳、准确高效、童叟无欺。

是的，不懂C++,Basic, vba，所有的、听说过没听说过的编程语言、数据库、统统不会，但是excel可以用。

尬用。

我中文系毕业，后来函数用到飞起（大神是真飞，人是超音速，我也飞，喷气式。）多数是慢慢琢磨的，简单的、常用的我在用，复杂的、冷僻的偶尔也开发一下。

所以神奇的事情发生了，各种函数、数据、统计、分析、计算、匹配、链接、拆分、合并、连接、引用、调用…………构成了我复杂、庞大的课表，足以应付我面临的工作。

2018年9月17日：

下面只是开了个头，详细内容容我婉婉道来。

后面的更新还是接着前次更新往下进行，所以您就耐心往下看就是了。（我每隔两周才会有时间更新）有问题您随时在评论中提问，我胡乱插楼回复您。

下面是正文：

（转载就不必了，我估计基本上没人像我这样运作课表，见过我课表的人肯定知道我是谁。）

我先说一下我排课表的特点吧。

手工排课30年。

某中学。有初中、高中（也有小学，独立他人排课）。

图一：其中一个sheet叫年级大表

红框是一个年级的班级课表，其他部分是这个年级的所有任课教师的个人课表。每个年级有这样一个sheet。初高中共七个年级，同类sheet就有7个。

教师的个人课表和班级课表自动同步。就是说班级课表变化，老师个人课表里相应的位置就有对应的变化。这个实际上属于最简单的函数应用。用if就可以实现。比如：

=IF(C4=$F$13,$G$13,"")

意思是如果“六1”班课表的这个位置输入了“数学”那么教六1班数学老师的对应位置就显示“六1”，否则显示空值。

这样设置，最大的好处是，可以实时看到排课效果，有冲突也实时提醒。

班级课表是“手工”输入的。我说的手工，并不是一个字一个字输入的，是按钮输入的。类似于下图工具栏安一排按钮，点击输入文字。（以后说这个怎么来的。最新更新在2018/11/06，说说这些按钮。）

图二：把这个放入工具栏

以上体现了我课表的主要特点，实际课表当然要复杂得多，（我自己把课表表格叫做系统，仅仅是因为简单的称为“课表表格”太笼统了，我这个表格含有40多个sheet，包含了所有与课表有关的内容。但所谓的系统，不是程序的集合、不是自动排课。）每次排课（包括初始排课、调整课表、临时调课）只在班级课表里输入外，其他不必再有更多的输入。所有的sheet都是相互关联的、同步变化的。使用了各种函数，使各个表格相互关联，形成一个规模不小的系统。我的“系统“里，有年级组课表（即表一）七个表、教研组课表十六个、各年级班级课表七个、各年级任课老师课表七个、全校课表一个；前全校课表一个（用于标示课表变化情况），……其他辅助表若干。

发课表最初是打印、纸质，然后裁成小方块，发给教师、班主任、年级组长、教研组长，当然还有校领导（每学期初会给所有领导老师发打印课表，时至今日，仍有老师、领导只看纸质课表）。后来也用社交软件分享，飞信、msn、qq、钉钉、微信。目前常用的是微信。

18年9月22日以上。

大致说一下课表的结构：

上面图1，是基础的排课页面，是一个承前启后的关键，排课调课也是那个页面，一般红框部分完成后，就可以打印&发布课表了。我把它叫做年级大表（每年级一个）

年级大表之前的是：

1人事安排

2课程设置

3班级设置

4专业教室、场地

5区级统一教研活动安排

6教研组教研活动安排

7骨干教师承担培训工作时间安排

8新教师接受培训时间安排

9兼课领导例会时间安排

10任课教师各种回避时间安排

排课软件是很多从事教学教务工作者都会使用的一款软件，方便安排课程、调课以及改课等。那么，排课软件哪个好呢好的排课软件其功能特点又有哪些？

1智能排课

强大智能排课引擎，灵活应对各种复杂的排课需求。可自定义课程体系，设置班级、科目及课程。排课时只需用户选定课程、授课老师、上课时段、教室等信息。系统自动检测各资源冲突情况并形成报告。

2可视化调整

排课就像解魔方图案一样，一个面的图案变化会引起整个魔方六面发生连锁变化。一个教学班的排课变化，可能会引起全校课表整体调整，因此在需要临时进行排课调整时，能通过图表直观了解某时间段内教学资源的利用情况，进行排课调整时，系统也能自动检测冲突。

3多方式考勤

支持学员刷卡/指纹考勤、PC端批量 *** 作、手机快速点名等多种考勤方式，可实现多校区统一考勤记录，记录学员每次上课的出勤情况。

4自动课消

根据出勤记录体软件自动统计学员的课时课消，并生成授课老师业绩提成，方便教务人员查看、核对及财务工资发放。支持剩余课时不足系统预警设置，课耗软件自动及时向预警学员发送提醒信息，提升续费率、续班率。

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