ls-dyna算法的详细介绍

以前有这方面很详细的资料，我简单整理一下，用来回答你的问题

LS-DYNA中的接触类型大体上可以分为五大类：

One-Way Contact （单向接触）

Two-Way Contact（ 双向接触）

Single Contact（单面接触）

Entity

Tied Contac（固－连接触）

在以上接触类型中，前四种接触类型的接触算法均采用罚函数法。

固－连接触有的采用的罚函数法，有的采用动约束法，少部分采用分布参数法。

Tied Contac

(1)Translational DOF only, No Failure, No Offset

这种类型接触采用动态约束算法。

如下两个命令是常用的固连接触

Contact_Tied_Nodes_To_Surface(6)

Contact_Tied_Surface_To_Surface(2)

(2)Translational DOF only, No Failure, With Offset

这种接触采用罚函数算法，

与上述接触类型2、6对应的为

Contact_Tied_Nodes_To_Surface_OFFSET(O6)

Contact_Tied_Surface_To_Surface_OFFSET(O2)

(3)Translational DOF & Rotational DOF, With Failure, No Offset

采用动态约束算法。

(4)Translational DOF & Rotational DOF, With Failure, With Offset

罚函数法。

(5)Translational DOF Only, With Failure, With Offset

动态约束算法。

作爆炸分析采用的是仅滑动接触算法，当炸药和金属的单元节点对应时不会出现节点穿透，可是这样就限制了单元的划分。当炸药和金属的单元节点不对应会出现穿透，而且增加接触刚度的值也控制不了，这个时候还有其它控制穿透的办法吗？

下面仅滑动接触关键字：

CONTACT_SLIDING_ONLY

$ SSID MSID SSTYP MSTYP OXID MBOXID SPR MPR

2 1 0 0 0 0

$ FS FD DC VC VDC PENCHK BT DT

00 00 00 00 00 0 0010000E+20

$ SFS SFM SST MST SFST SFMT FSF VSF

10 10 00 00 10 10 10 10

CONTROL_CONTACT

$ SLSFAC RWPNAL ISLCHK SHLTHK PENOPT THKCHG ORIEN ENMASS

100 2 0 1 0 3 0

$ USRSTR USRFRC NCS INTERM XPENE SSTHK ECDT TIEDPRJ

0 0 10 0 40 0 0 0

$ SFRIC DFRIC EDC VFC TH TH_SF PEN_SF

00 00 00 00 00 00 00

$ IGNORE FRCENG SKIPRWG OUTSEG SPOTSTP SPOTDEL

1 0 0 0 0 0

罚函数法求解带约束的非线形规划问题的基本思想是：利用问题的目标函数和约束函数构造出带参数的所谓增广目标函数，把约束非线形规划问题转化为一系列无约束非线形规划问题来求解。增广目标函数由两个部分构成，一部分是原问题的目标函数，另一部分是由约束函数构造出的“惩罚”项，“惩罚”项的作用是对“违规”的点进行“惩罚”。罚函数法主要有两种形式。一种称为外部罚函数法，或称外点法，这种方法的迭代点一般在可行域的外部移动，随着迭代次数的增加，“惩罚”的力度也越来越大，从而迫使迭代点向可行域靠近；另一种成为内部罚函数法，或称内点法，它从满足约束条件的可行域的内点开始迭代，并对企图穿越可行域边界的点予以“惩罚”，当迭代点越接近边界，“惩罚”就越大，从而保证迭代点的可行性。

传统罚函数般外部罚函数内部罚函数外部罚函数非行解发逐渐移行区域内部罚函数称障碍罚函数种行域内部进行搜索约束边界起类似围墙作用前解远离约束边界则罚函数值非否则罚函数值接近穷

由于进化计算通采用外部罚函数本文主要介绍外部罚函数进化计算研究者选择外部罚函数原主要该需要提供初始行解需要提供初始行解则内部罚函数主要缺点由于进化算应用实际问题能存搜索行解NP难问题缺点非致命

外部罚函数般形式

B(x)=f(x)+[∑ riGi+∑ cjHj]

其B(x)优化程新目标函数GiHj别约束条件gi(x)hj(x)函数ricj数称罚

GiHj见形式

Gi=max[0, gi(x)]a

Hj=| hj(x)|b

其ab般1或者2

理想情况罚应该尽量罚低于值能产非行解优解情况（称罚规则）由于罚或者都进化算求解问题产困难

罚并且优解行域边界进化算快推进行域内能返非行域边界搜索程始候较罚阻碍非行域搜索搜索空间行域几非连通区域则进化算能仅移其区域搜索难搜索其区域除非些区域非接近另面罚太相于目标函数罚函数项忽略则量搜索间花费非行域由于问题优解都行域边界量间非行域进行搜索找优解没作用于进化算说非致命

罚规则概念简单实现起却非困难于确定进化算问题行域非行域边界未知难确定精确位置

非行体搜索空间行区域间关系于体惩罚具非重要作用利用种关系指导搜索向并引导期望区域原理并清楚

现主要存三种定义行域非行域间关系

（1） 体惩罚值仅与非行性关与约束违反量关（即使用体与行域间距离信息）

（2） 违反约束条件数作衡量标准并且用于确定相应惩罚值

（3） 非行体修复代价（即需要修复体行性需要本）

研究者研究设计罚函数启发式其著名Richardson等提种具体内容：

（1） 采用行域距离罚函数比采用约束违反数罚函数性能优越

（2） 问题仅几约束条件并且行解非少则单独使用约束违反数罚函数能找任何解

（3） 罚函数性能通两标准进行评价：完本期望完本完本与行性距离关

（4） 罚函数应该接近期望完本并需要期望完本越精确罚函数越能够找更解罚函数低估完本搜索能找解

罚函数既处理等式约束处理等式约束并且般情况等式约束转化等式约束形式

| hj(x)|-e<=0

有两种情况：

1、内点惩罚函数法：求解时的探索点始终保持在可行域内。

2、外点惩罚函数法：对初始点没有要求，可以任意取定义域内任意一点。

惩罚函数可以分为外点法和内点法，其中外点法更通用，可解决约束为等式和不等式混合的情形，外点法对初始点也没有要求，可以任意取定义域内任意一点。而内点法初始点必须为可行区内一点，在约束比较复杂时，这个选择内点法的初始点是有难度的，并且内点法只能解决约束为不等式情形。

罚函数的应用

1、电机优化设计

在电机优化设计中应用广义罚函数法优化方法，既可以避免罚函数内点法因罚因子取得不当而造成的寻优困难，又保留了寻优逼近边界的优点，通过目标函数调整和罚函数的容差迭代，可以达到快速收敛的目的。同时，广义罚函数优化方法，还具有边界附近进一步搜索最优点的特性。在应用中，该方法是一种实用性很强而有效的内点寻优方法。

在机械领域，利用广义罚函数优化方法编制的计算机寻优模块与各类外点法或可行方案寻求方法结合，具有显著的优化效果。

2、广义指数因子预测

该模型实施的关键在于预报方程的变量选择和系数估计，在线性回归模型的拟合过程中引入罚函数能够压缩回归方程系数估计，将方程中一部分自变量的系数压缩为0，从而达到自变量选择、降低误差方差的目的，并保证预报方程的稳定性，从而提高预测精度。因此，应用罚函数方法来实现广义指数因子预报方程的拟合是合理的。

matlab最优化程序包括

无约束一维极值问题 进退法 黄金分割法 斐波那契法 牛顿法基本牛顿法 全局牛顿法 割线法 抛物线法 三次插值法 可接受搜索法 Goidstein法 WolfePowell法

单纯形搜索法 Powell法 最速下降法 共轭梯度法 牛顿法 修正牛顿法 拟牛顿法 信赖域法 显式最速下降法， Rosen梯度投影法 罚函数法 外点罚函数法

内点罚函数法 混合罚函数法 乘子法 G－N法 修正G－N法 L－M法 线性规划 单纯形法 修正单纯形法 大M法 变量有界单纯形法 整数规划 割平面法 分支定界法 0-1规划 二次规划

拉格朗曰法 起作用集算法 路径跟踪法 粒子群优化算法 基本粒子群算法 带压缩因子的粒子群算法 权重改进的粒子群算法 线性递减权重法 自适应权重法 随机权重法

变学习因子的粒子群算法 同步变化的学习因子 异步变化的学习因子 二阶粒子群算法 二阶振荡粒子群算法

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