请教一下，多重分形维数和单一分形维数有什么区别呢

表达了有一些看上去不规则的事物实际上可以用内在的规律表征，这个表征就是分形（fractal），表征的程度就是分形维数（fractal

dimension），分形更是一种认知自然世界的世界观、方法论，你需要去看书，多看相关的东西，才能有深刻的了解，我只是编制过分形维数计算程序，有一些了解，好久都没看了，加油好好学。。。

1、构造迭代关系； 2、进行数据整理，上一次迭代分形线长度L(n)，本次迭代分形线总长度L(n+1)，及网格r的大小； 3、计算分形维数fractal dimension=logr（L(n+1)）/logr（L(n)）； 如有需要，编制过分形维数二维计算程序

3 Gouraud颜色渐变203

1011 算法原理56

312333712114 分形维数的定义158

8324 B样条曲线的性质146

725 C字曲线168

81 中点分割直线裁剪算法原理103

514 小结52

习题252第3章 基本图形的扫描转换55

3141 三视图115

62 材质模型和光照模型205

1022 随机扫描显示器8

14 Peano-Hilbert曲线171

852 Koch曲线161

81 纹理定义209

103 边界条件133

7364 Bezier曲线137

73 边缘填充算法80

47222 MFC上机 *** 作步骤28

23 旋转变换矩阵92

521 平移变换109

6242 Koch曲线170

8440绘图基础21

24 四邻接点填充算法和八邻接点填充算法84

4155 透视投影分类125

62 圆的扫描转换57

32 比例变换矩阵91

53 椭圆的扫描转换60

33 Hermite样条曲线135

72 二次B样条曲线143

75 小结85

习题485第5章 二维变换和裁剪89

52 双三次Bezier曲面的定义141

74 连续性条件131

7351 规范化齐次坐标89

53 漫反射光模型206

101 直线的扫描转换55

33 真实感图形显示技术19

1113 计算机图形学的相关学科5

122 构造中点偏差判别式56

31 填充原理82

435 枫叶生成182

834 区域填充算法82

42 构造上半部分I中点偏差判别式62

312 有效边表填充算法75

4122 填充过程80

423 二维复合变换95

5622 分形的基本特征157

844 反走样技术66

335 直线距离加权反走样算法67

352 IFS175

82 TestView57 三维显示器15

1542 曲面体消隐算法192

91 Cantor集160

823 算法的几何意义104

5222 构造距离判别式69

354 边表79

453 三次B样条曲线144

71 计算机图形学的应用领域1

13 交点计算公式102

513 分形的定义158

82 三次参数样条曲线132

75 Bezier曲面141

734 区域填充74

421 L系统文法169

82 画家算法197

91 实面积图形的概念72

41 颜色模型201

1046 等离子显示器15

11 Bezier曲线的定义137

75 错切变换112

633 窗视变换矩阵100

57 梁友栋-Barsky直线裁剪算法103

513 L系统模型169

8114 设备上下文的调用和释放50

242 多边形的表示73

43 对象的动态建立和释放24

25 透视变换120

62 坐标系变换121

62 构造中点偏差判别式59

36 中点分割直线裁剪算法103

51 平移变换矩阵91

541 多边形的定义73

41 填充原理75

43 直视储存管显示器8

12 曲线曲面的表示形式130

72711 计算机辅助设计1

13 分形草171

8231 凸多面体消隐算法190

93 用户坐标系到观察坐标系的变换122

631 类和对象21

22 计算机图形学的概念4

173 四连通域和八连通域83

414 二维图形裁剪98

511 样条曲线曲面130

734 继承与派生25

22 三维基本几何变换矩阵109

61515 小结198

习题9198第10章 真实感图形201

102 环境光模型206

102 系数求解133

73 TestView1 交互技术18

147444 二维几何变换90

51 图形的几何信息和拓扑信息187

92 中点计算公式103

5154 构造下半部分II中点偏差判别式64

33 Bezier曲线的可分割性139

73 相对于任意方向的二维几何变换96

54 观察坐标系到屏幕坐标系的变换124

61 算法原理61

35 错切变换矩阵94

52 构造函数和析构函数22

24 反射变换111

61 Bezier曲面的定义141

7422 纹理映射210

101 B样条曲线的定义143

733 多边形的填充74

434 IFS迭代函数系统模型174

843 隐线算法190

93 双三次B样条曲面的连续性150

73 CDC类的主要绘图成员函数34

232 窗口和视区及窗视变换99

52 二维图形基本几何变换矩阵91

52 四邻接点和八邻接点82

45121 梁友栋算法原理103

54 光栅扫描显示器9

1275 Cohen-Sutherland直线裁剪算法101

51 编码原理101

5211 Z-Buffer算法194

922 三维几何变换108

61 三维变换矩阵108

62 比例变换109

661 面向对象程序设计基础21

22 造型技术18

16 Caley树168

81 算法原理67

334 投影变换115

661 图形几何变换基础89

51212 Bezier曲线的性质139

7258 小结152

习题7152第8章 分形几何156

856344 Sierpinski垫片180

84 镜面反射光模型207

105 下半部分II的递推公式64

33 基本绘图函数31

223 纹理映射209

10135 VC++绘制图形的几种方法51

22 计算机艺术1

15361 阴极射线管7

17 B样条曲面149

73 Koch曲线178

833 计算机化69

37h文件210

102 基本图形的数据结构187

94 OpenGL简介210

10cpp文件213

106 B样条曲线142

71 分形和分维156

8436 小结69

习题369第4章 多边形填充72

4123 虚拟现实3

151 基本概念201

104 Sierpinski垫片、地毯和海绵164

83 递推公式60

343 Peano-Hilbert曲线162

82 双三次B样条曲面的定义149

741 分形的诞生156

81144 计算机辅助教学3

16 小结127

习题6128第7章 自由曲线和曲面130

74122 算法分析104

51 案例效果210

1052 RGB颜色模型202

101 CDC类结构和GDI对象32

24 计算机图形学的确立和发展5

11 三维几何变换108

63 立体表示模型188

9571 仿射变换174

82 映射模式33

24 反射变换矩阵93

57 计算机图形学的最新技术18

15141 填充原理80

475 光强的衰减208

101 复合变换原理95

542 边界像素的处理原则75

45 图形显示器的发展及其工作原理7

15 小结183

习题8183第9章 动态消隐187

92 斜等侧图118

62461 B样条曲面的定义149

75 液晶显示器13

15 分形灌木丛173

81 图形学中常用的坐标系98

51 物体的材质205

101 图形的数据结构187

9516 图形软件标准的形成18

13 有效边和有效边表76

43 上半部分I的递推公式62

33 旋转变换110

654 隐面算法194

91 基本概念130

78 小结19

习题119第2章 Visual C++6322 裁剪步骤102

53 拟合和逼近131

72 消隐算法分类190

93 递推公式57

31 算法原理58

38 小结106

习题5106第6章 三维变换和投影108

613 二维变换矩阵90

52 矩阵相乘89

54 程序说明220

105 构造特殊的三次B样条曲线的技巧148

72 相对于任一参考点的二维几何变换95

53 三维复合变换113

61 透视变换坐标系120

61 参数样条曲线定义132

72 递归模型160

8目录

计算机图形学基础教程（Visual C++版）

第1章 导论1

11

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