如何用电脑计算初值、终值、复利率。

解：可以运用Microsoft Excel 程序进行计算。

1、终值FV：=FV(8%,15,0,-100,0)=31722元；

2、复利率i：=RATE(15,0,-100,31722,0)=800%；

3、初值PV：=PV(8%,15,0,-31722,0)=10000元。

公式说明：

FV(rate,nper,pmt,pv,type)

有关函数 FV 中各参数以及年金函数的详细信息，请参阅函数 PV。

Rate 为各期利率。

Nper 为总投资期，即该项投资的付款期总数。

Pmt 为各期所应支付的金额，其数值在整个年金期间保持不变。通常 pmt 包括本金和利息，但不包括其他费用及税款。如果忽略 pmt，则必须包括 pv 参数。

Pv 为现值，即从该项投资开始计算时已经入帐的款项，或一系列未来付款的当前值的累积和，也称为本金。如果省略 PV，则假设其值为零，并且必须包括 pmt 参数。

Type 数字 0 或 1，用以指定各期的付款时间是在期初还是期末。如果省略 type，则假设其值为零。若发生时间在期初，则Type=0，期末则Type=1。

只有做自己最熟悉的工作，用自己最熟练的工具去做开发才会风险最低。对于自己不熟悉或者不熟练的项目。我们可以选择通过二次开发或者是在业余时间多做demo练手，等到项目积累到一定的经验之后，再去做真正的外包项目。

我因为前两年在外包软件开发公司做高管。深知开发的风险，外包软件公司之所以存在有很大一部分理由是单一业务的公司不愿意去承担研发风险。他们是想让外包软件开发公司承担研发的风险，因为每一个软件在研发的过程当中，都有很大的沉没成本。然而外包公司因为手上的项目比较多，所以沉没成本可以分摊到各个项目当中。相比之下，一个做自营项目的公司，如果在做研发的过程当中，所配备的人力物力以及所要承担的研发风险，这都是不敢细算的。因为一个做自营项目的公司研发一个课题，那就是华山一条路。如果不攻克这个关隘，所有的工作，都必须停下来，等着这个课题研发结束。但是外包公司就不一样了，一个开发小组，可能担负着多个开发任务，研发课题也可能是同类型的一组项目的核心问题。一旦把这个课题攻克，就可以复利到其他的项目当中。由于研发的回报率高，所以也敢于更多的投入。作为程序员如何在独立接单的过程当中，降低风险呢？那只能挑选自己熟练熟悉的工作，另外是寻求外部的合作，人的精力是有限的，不可能熟练所有的项目。

根据查询相关资料显示：不计算。计算复利是指在计算利息时，某一计息周期的利息是由本金加上先前周期所积累利息总额来计算的计息方式，而在进去银行执行程序时，是不算做借款时间的，所以是不会进行计算的。

Private Sub Form_Activate()

'1年期225%，2年期243%，3年期为270%，5年期为288%（不记复利）。今有X元，5年以后使用，共有如下6中存法：

Const x1 As Double = 00225, x2 As Double = 00243, x3 As Double = 0027, x5 As Double = 00288

Dim x As Double

x = Val(InputBox(""))

Print "①存一次5年期,5年后到期的本息合计"; ss(x, 5, x5)

Print "②存一次3年期，一次2年期,5年后到期的本息合计"; ss(ss(x, 3, x3), 2, x2)

Print "③存一次3年期，两次1年期,5年后到期的本息合计"; ss(ss(ss(x, 3, x3), 1, x1), 1, x1)

Print "④存两次2年期，一次1年期,5年后到期的本息合计"; ss(ss(ss(x, 2, x2), 2, x2), 1, x1)

Print "⑤存一次2年期，三次1年期,5年后到期的本息合计"; ss(ss(ss(ss(x, 2, x2), 1, x1), 1, x1), 1, x1)

Print "⑥存五次1年期,5年后到期的本息合计"; ss(ss(ss(ss(ss(x, 1, x1), 1, x1), 1, x1), 1, x1), 1, x1)

End Sub

Private Function ss(ByVal a As Double, b As Integer, c As Double) As Double

ss = a + a c b

End Function

Private Sub Form_Load()

AutoRedraw = True

End Sub

本金是1万元，年利率是10%，存入年限50(复利次数)

1x(1+10%)+ 1x(1+10%)计算公式

10000[(1+10%)+(1+10%)²^2+(1+10%)³^3+……+(1+10%)^50]

=10000{(1+10%)[(1+10%)^50-1]}/10%

注：(1+10%)^2=(1+10%)²

最后得到的数字不能加本金了

有人问：等额本金 和 等额本息 这两种还贷方式哪种更划算？

王顾左右而言他：如果你是一家银行，有一笔半年期的总额60万的贷款放在面前，为了计算方便 假设贷款年利率为6% （一般房贷利率不会这么高），你觉得选择等额本金或者等额本息哪个的收益更高呢？二选一，不能拒贷！

这个问题一下就回到了本系列的第二篇的内容： 《如何评估收益——折现公式》 ，只需计算两种还款现金流的现值总和，对比一下结果就知道了。

计算之前，还是先简单介绍一下这两种还款方式：

一：等额本金，每个月除了先把平摊的本金还了，还要加上这个月产生的所有利息一并全还，由于是利息全还，在下个月将不会产生利息的利息(所以是单利，计算简单)；

二：等额本息，这种方式先要计算得出贷款期内本金和利息之和(还款总额)，再平摊到每个月进行还款，而这个还款总额是一个利滚利(月复利)的结果，当然因为每月都在还款，并非所有利息及本金都会参与复利。

下面依照6%年利率列出两种方式的还款流水(可以使用网上各种贷款计算器算出，后文里我也会推导给出详细的计算方法)：

上面两张图中，各自的下层为每月所还本金，上层为所还利息。它们的还款总额分别为：等额本金610500元、等额本息610543元，显然等额本息比等额本金的应还金额要多，本金一致，多出的是利息。如果贷款周期拉长，两者的利息差还是相当可观的，那么是不是就说明对银行来说等额本息更有利呢？显然不是，我们还是需要通过现值来进行比较。

依照折现公式（折现率就取6%/12）：

则 等额本金 的现值总和：

依照年金公式：（为什么等额本息求现值可以使用年金公式，请看本系列第三篇 《三如何计算养老金——年金现值公式》 ）

则 等额本息 的现值总和： 1017572733(1-1/(1+006/12)^6)/(006/12)

两者的计算结果完全相等，所以可以很明确的说：等额本金与等额本息对银行来说，其投资收益都是一样的，就相当于一笔半年期（期满才取款）的月复利05%（006/12）的存款。

虽然我们已经知道两种放贷方式对银行的收益来说都是一样的，都是月复利05%，但是你可能更关心它的年化收益，毕竟这是大多数投资核算最通用的指标。我们在第一篇讲 《如何计算年化收益——复利公式》 的时候就说过，采用复利的情况下，年化收益率的计算并不是简单的 05% 12 = 6%。而是需要使用复利公式计算：

年收益率k = (终值F - 现值P)/现值P = (F/P - 1) = (1+i)^n - 1 = (1+0005)^12 - 1 = 617%

所以，虽然银行房贷标明的贷款利率为6%(当然，一般并没有这么高)，但是它的年化收益率却是617%，会略高于贷款利率，原因就在于它是按照每月算利息还款的，而这个月利率是直接拿贷款利率除以12个月得出的。

如果你还有兴趣再了解一下两种贷款具体是怎么计息还款的，那下面就和我一起来做个房贷计算器吧。

我们先定义几个变量：credit:贷款总额，rate:贷款利率(年),  period:贷款期限(月)

一：对于等额本金

1 应还本金为：credit/period 。每月应还本金 = 贷款总额 / 贷款期限。假设贷金款60万，贷款期限6个月，那么每个月的应还本金固定就是：60万/6月 = 10万/月

2 应还利息为：credit rate/12。应还利息 = 未还贷款余额 乘以 当月的利率。同样半年期60万的贷款，为了便于计算假设年利息为6%，第一个月的还款利息就是：60万006/12 = 3000元（由于6%是年利率，我们需要除以12换成了月利率）。

在第一个月还款（10万 + 03万）之后，由于是等额本金第二个月还款本金依然是10万，但是第二个月的利息呢？

首先，在第一个月还款之前，我们本金是60万整，第一个月产生利息03万，总金额变成603万，然后经过还款，总金额变成603 - 103 = 50万，可以看出这种方式是 利息全还(不发生利滚利，产生利息不计入下月利息的计算)，本金还了6分之1 ，依此第二个月计算利息的金额就是50万，计算一下，50006/12 = 2500元 就是第二个月的应还利息。

综上每月应还利息为： (credit - credit/period i ) (rate/12)  。其中i为第几期。

合计一下利息之和：

如果直接算总利息，也可以直接套用以下公式计算：

等额本金的应还本金、应还利息就此计算完毕。

二：等额本息，前面讲过，这种方式要先知道贷款期内本金和利息之和(还款总额)，再平摊到每个月进行还款。而这个还款总额是一个利滚利(复利)的结果：本月利息计入本金，再减去还款金额，接着计算下一个月还款额。

这里再插一句关于复利，不要提到复利就想到像高利贷一样暴利，其实这是一种非常常见的计息方式。比如余额宝，它就是一个日复利的过程，只是日复利的利息很低，低到每天利滚利滚了365天之后，折算成一年的总利率也才3%不到。所以在复利利率不高的情况下，利息虽然比单利要多，也多不到哪去，你只要想想你每天的余额宝收益就能理解，比如今日余额宝的万份收益07374举例(万份收益就表明了余额宝当前的日复利率=000007374),  如果今天有100块的收益(显然本金已经很高了)，那这100块第二天也仅仅能给你多产生74厘的利息而已。

回到等额本息计算，我们知道，等额本息还款实际上是一笔年金还款，我们依照年金公式（年金公式的推导可以查看前一篇）。

每月还款A(包含本金和利息) 就等于 总现值(即贷款总额credit) 除以 年金因子(括号内式子) 。有了每月还款金额A之后，大功已然告成。

接下来想要知道每月还款A里面本金占多少？依据折现公式计算即可：

每月应还本金（就是当月还款额的现值P1）等于， 每月还款额A（就是当月现金流F1） 乘以 当月的折现系数。 而每月应还利息，直接取终值与现值之差： F 1 - P1

以上，等额本息的流水也计算完毕。

按照以上思路，我来编写一下程序， 可视化房贷计算器 （具体不多赘述了，想看源码可以点开链接，按下Ctrl+U（Windows电脑）或 option+Command+U 键 （Mac电脑）进行查看，找到第60行到80行）。

以下是可视化结果截图。

略作讲解：

1图1与图2来看等额本金前期还款压力较大；

2图3表明了本金还款的分布，当然本金最后还的总额还是一样的；

3图4的虚线切割后凸出的部分就是等额本息比等额本金要多还的利息；

4图4可以看出，等额本息受利率波动影响要大。

结语：房子是用来住的，不是用来炒的

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