幻方5*5（java实现）

幻方，是一种古老的填数字游戏。在这个游戏中，要求将从1到n2的数值填入到n*n的方阵中，使得方阵的每行、每列以及对角线上的数值总和都相等。著名的河图洛书就是在3*3的方阵中填入1-9这9个数字，使得每行每列及对角线上数字之和为15。

对于一个n为奇数的方阵来说，我们可以按照如下的方法构造n阶幻方：

1. 将1放置在第一行的中间，其后的数按照从左下方到右上方的一条对角线上依次填入，并做下列修正；
2. 当到达第一行时，下一个数的放置位置是：它所处的行是最后一行，所处的列是紧跟着前一个数所处列的后面一列；（即：行数减1，再模n；列数加1，再模n。）
3. 当到达最右边的一列时，下一个数的放置位置是：它所处的列是最左边的列（即第一列），它所处的行是紧跟着前一个数所处行的上一行；（即：列数加1，再模n； 行数减1，再模n。）
4. 当到达一个已经填上数的方格或者已经到达幻方的右上角是，下一个数的放置位置是上一个数的方格的正下方。（即：行数加1，模n，列数不变）

请写代码构造并输出5阶幻方。

17	24	1	8	15
23	5	7	14	16
4	6	13	20	22
10	12	19	21	3
11	25	25	2	9

做题思路：

1）、先定义一个5*5的二维数组，并初始化每个值为0；

2）、从（0，2）即1的位置开始进入，根据题目条件改变arr[row][col]中row和col的值，使其到达下个位置，依次将1-25填入表格；

public class magic_square {
    public static void main(String[] args) {
        int[][] arr = new int[5][5];
        //Initialize each value of the 5*5 array to 0
        //建立一个5*5的二维数组，并把它的每个值初始化为0
        for(int i = 0;i < arr.length;i ++){
            for(int j = 0;j < arr[i].length;j ++){
                arr[i][j] = 0;
            }
        }
        //Define the initial position of 1 (0, 2)
        //定义数值1的初始位置(0,2)
        int row = 0,col = 2,num = 1;
        while(num < 26){
            //When the original value is 0, it means that the number has not been filled in
            //判断当前的值是否为0，不为0时表示该位置已被填充
            if(arr[row][col] == 0){
                //When the first row is reached, the next position is the last row, and the number of columns increases by one
                //当该位置是第一行时，下一个位置为当前行数减1，列数加1
                if(row == 0 && col != 4){
                    arr[row][col] = num ++;
                    row = 4;
                    col ++;
                }
                //When the rightmost column is reached, the next position is the first case, and the number of rows is reduced by one
                //当到达最右边一列时，下个位置为当前列数加1，行数减1
                else if(row != 0 && col == 4){
                    arr[row][col] = num ++;
                    row --;
                    col = 0;

                }
                //When the upper right corner is reached, the next position is directly below the square of the previous number
                //当到达右上角时，下一个位置为上一个位置的正下方
                else if(row == 0 && col == 4){
                    arr[row][col] = num ++;
                    row ++;
                }
                //Otherwise, row minus one, column plus one
                //当没有遇到题目中的界限，下一个位置为当前位置的右上方
                else{
                    arr[row][col] = num ++;
                    row --;
                    col ++;
                }
            }
            //When the original value is not 0, it means that the number has been filled in, and the position is changed.
            //当该位置不为0，即已经被填充，下一个位置为上一个位置的正下方
            else{
                row += 2;
                col --;
            }
        }
        //print the final array
        //打印最终数组
        for(int i = 0;i < arr.length;i ++){
            for(int j = 0;j < arr[i].length;j ++){
                System.out.print(arr[i][j]+"\t");
            }
            System.out.println();
        }
    }
}