蓝桥杯 求和 c++ 题解

问题描述

给定 n 个整数 a1, a2, · · · , an ，求它们两两相乘再相加的和，即S = a1 · a2 + a1 · a3 + · · · + a1 · an + a2 · a3 + · · · + an−2 · an−1 + an−2 · an + an−1 · an.

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输入格式

输入的第一行包含一个整数 n 。

第二行包含 n 个整数 a1, a2, · · · an。

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输出格式

输出一个整数 S，表示所求的和。

请使用合适的数据类型进行运算。

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样例输入

4
1 3 6 9

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样例输出

117

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评测用例规模与约定

对于 30% 的数据，1 ≤ n ≤ 1000，1 ≤ ai ≤ 100。

对于所有评测用例，1 ≤ n ≤ 200000，1 ≤ ai ≤ 1000。

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思路

这个题暴力肯定会超时,O(n^2).

那么怎么做呢?我们可以用前缀和

下面介绍一种不用数组的方式:

每次输入一个数x,并把之前所有数和x相乘的结果累加到答案sum中,最终输出sum.

#include 
using namespace std;
typedef long long ll; //
ll sum, s; int n, x;
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%d", &x);
        sum += x * s; s += x;
    }
    printf("%lld\n", sum);
    return 0;
}