三线合一的定理怎么用

三线合一的定理怎么用 初中几何中“三线合一”有没有逆定理？

亲爱的同学，这真是一个让所有数学老师和数学爱好者深思的一个问题。

坦白讲，方老师确实没有深思过你的这个问题，没有去想过这个三线合一的逆定理。

今天，方老师一定要来认真思考一下你的这个问题。

初中几何中“三线合一”有没有逆定理？首先从命题的角度来说，任何命题都有逆命题，因为逆命题就不管真命题还是假命题，只要把条件和结论互相换个位置，他们就是互逆命题。

等腰三角形底边上的中线、底边上的高、顶角平分线重合。

这个命题的逆命题是：一个三角形中，一条边上的中线和这条边上的高，及这条边的对角的角平分线重合，那么这个三角形就是等腰三角形。

这样描述是否可行？各位数学大家请给点意见，请在评论区留言，写出你认为最好恰当描述的逆命题。

其实，这个逆命题，我们应该很容易证明，它就是真命题。

那么这个它就是三线合一的逆定理。

但是，数学上没有没有阐述这个逆定理呢？确实，证明一个三角形是等腰三角形，根本用不着这个三线合一的逆定理。

中线又是垂直，不就是线段垂直平分线的性质定理吗？线段垂直平分线上的点，到线段两段的距离相等。

此两条边相等已经得出，所以，也用不着这个三线合一的逆定理。

不知方老师这个观点是否正确。

烦请大家评论区留言，踊跃讨论。

只要相互讨论，我们才有进步。

我是初中数学老师，班主任，学校中考科普专员。

方老师数学课堂，专门讲解初中数学和中考科普，欢迎大家关注。

这个定理出自于人教版八年级上册，轴对称章节中。

原文如下：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

按逆命题的寻找方法，先要找准原命题的题设和结论，原命题中，题设是等腰三角形，即有一个三角形是等腰三角形，结论是这个三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

改写成“如果……那么……”的形式后：如果一个三角形是等腰三角形，那么它的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

然后我们交换题设和结论，得到“如果一个三角形中，一个角的角平分线、对边的中线、对边的高相互重合，那么它是一个等腰三角形”。

至于这个命题是真命题还是假命题，则不在本次探讨范围内。