函数波形发生器设计 函数信号发生器是一种能够产生多种波形，如三角波、锯齿波、矩形波（含方波）、正弦波的电路。函数信号发生器在电路实验和设备检测中具有十分广泛的用途。通过对函数波形发生器的原理以及构成分析，可设计一个能变换出三角波、正弦波、方波的函数波形发生器。
本课题采用由集成运算放大器与晶体管差分放大器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法，先通过比较器产生方波，再通过积分器产生三角波，最后通过差分放大器形成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。
经过仿真得出了方波、三角波、正弦波、方波——三角波转换及三角波——正弦波转换的波形图。
关键字：函数信号发生器、集成运算放大器、晶体管差分放
设计目的、意义
1 设计目的
（1）掌握方波—三角波——正弦波函数发生器的原理及设计方法。
（2）掌握迟滞型比较器的特性参数的计算。
（3）了解单片集成函数发生器8038的工作原理及应用。
（4）能够使用电路仿真软件进行电路调试。
2 设计意义
函数发生器作为一种常用的信号源,是现代测试领域内应用最为广泛的通用仪器之一。
在研制、生产、测试和维修各种电子元件、部件以及整机设备时，都学要有信号源，由它产生不同频率不同波形的电压、电流信号并加到被测器件或设备上，用其他仪器观察、测量被测仪器的输出响应，以分析确定它们的性能参数。信号发生器是电子测量领域中最基本、应用最广泛的一类电子仪器。它可以产生多种波形信号,如正弦波,三角波,方波等,因而广泛用于通信、雷达、导航、宇航等领域。
设计内容
1 课程设计的内容与要求（包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等）：
11课程设计的内容
（1）该发生器能自动产生正弦波、三角波、方波。
（2）函数发生器以集成运放和晶体管为核心进行设计
（3）指标：
输出波形：正弦波、三角波、方波
频率范围：1Hz~10Hz，10Hz~100Hz
输出电压：方波VP-P≤24V，三角波VP-P=8V，正弦波VP-P＞1V；
（4）对单片集成函数发生器8038应用接线进行设计。
12课程设计的要求
（1）提出具体方案
（2）给出所设计电路的原理图。
（3）进行电路仿真，PCB设计。
2 函数波形发生器原理
22函数波形发生器的总方案
函数发生器一般是指能自动产生正弦波、三角波、方波及锯齿波、阶梯波等电压波形的电路或仪器。根据用途不同，有产生三种或多种波形的函数发生器，使用的器件可以是分立器件 (如低频信号函数发生器S101全部采用晶体管)，也可以采用集成电路(如单片函数发生器模块8038)。为进一步掌握电路的基本理论及实验调试技术，本课题采用由集成运算放大器与晶体管差分放大器共同组成的方波—三角波—正弦波函数发生器的设计方法。
产生正弦波、方波、三角波的方案有多种，如首先产生正弦波，然后通过整形电路将正弦波变换成方波，再由积分电路将方波变成三角波；也可以首先产生三角波—方波，再将三角波变成正弦波或将方波变成正弦波等等。本课题采用先产生方波—三角波，再将三角波变换成正弦波的电路设计方法[3]。
由比较器和积分器组成方波—三角波产生电路，比较器输出的方波经积分器得到三角波，三角波到正弦波的变换电路主要由差分放大器来完成。差分放大器具有工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等优点。特别是作为直流放大器时，可以有效地抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性。
23函数波形发生器各组成部分的工作原理
231方波发生电路的工作原理
此电路由反相输入的滞回比较器和RC电路组成。RC回路既作为延迟环节，又作为反馈网络，通过RC充、放电实现输出状态的自动转换。设某一时刻输出电压Uo=+Uz,则同相输入端电位Up=+Ut。Uo通过R3对电容C正向充电，如图23中实线箭头所示。反相输入端电位n随时间t的增长而逐渐增高，当t趋于无穷时，Un趋于+Uz；但是，一旦Un=+Ut,再稍增大，Uo从+Uz跃变为-Uz,与此同时Up从+Ut跃变为-Ut。随后，Uo又通过R3对电容C反向充电，如图中虚线箭头所示。Un随时间逐渐增长而减低，当t趋于无穷大时，Un趋于-Uz；但是，一旦Un=-Ut,再减小，Uo就从-Uz跃变为+Uz，Up从-Ut跃变为+Ut，电容又开始正相充电。上述过程周而复始，电路产生了自激振荡[4]。
232方波——三角波转换电路的工作原理
图22方波—三角波产生电路
工作原理如下：
若a点断开，整个电路呈开环状态。运算发大器A1与R1、R2及R3、RP1组成电压比较器，C1为加速电容，可加速比较器的翻转。运放的反相端接基准电压，即U-=0，同相输入端接输入电压Uia，R1称为平衡电阻。比较器的输出Uo1的高电平等于正电源电压+Vcc，低电平等于负电源电压-Vee（|+Vcc|=|-Vee|）, 当比较器的U+=U-=0时，比较器翻转，输出Uo1从高电平跳到低电平-Vee,或者从低电平Vee跳到高电平Vcc。设Uo1=+ Vcc,则
(21)
将上式整理，得比较器翻转的下门限单位Uia_为
(22)
若Uo1=-Vee,则比较器翻转的上门限电位Uia+为
(23)
比较器的门限宽度：
(24)
由以上公式可得比较器的电压传输特性，如图23所示。
a点断开后，运放A2与R4、RP2、C2及R5组成反相积分器，其输入信号为方波Uo1，则积分器的输出Uo2为可见积分器的输入为方波时，输出是一个上升速度与下降速度相等的三角波，其波形关系如图24所示。
a点闭合，即比较器与积分器形成闭环电路，则自动产生方波-三角波。三角波的幅度为：
(28)
方波-三角波的频率f为：
(29)
由以上两式(28)及(29)可以得到以下结论：
(1) 电位器RP2在调整方波-三角波的输出频率时，不会影响输出波形的幅度。若要求输出频率的范围较宽，可用C2改变频率的范围，PR2实现频率微调。
(2) 方波的输出幅度应等于电源电压+Vcc。三角波的输出幅度应不超过电源电压+Vcc。
电位器RP1可实现幅度微调，但会影响方波-三角波的频率[3]。
图23比较器的电压传输特性
图24方波与三角波波形关系
233三角波---正弦波转换电路的工作原理
如图25三角波——正弦波的变换电路主要由差分放大电路来完成。
差分放大器具有工作点稳定，输入阻抗高，抗干扰能力较强等优点。特别是作为直流放大器，可以有效的抑制零点漂移，因此可将频率很低的三角波变换成正弦波。波形变换的原理是利用差分放大器传输特性曲线的非线性[1]。
图25 三角波——正弦波的变换电路
分析表明，传输特性曲线的表达式为：
(210)
(211)
式中
——差分放大器的恒定电流；
——温度的电压当量，当室温为25oc时， ≈26mV。
如果Uid为三角波，设表达式为
(212)
式中 Um——三角波的幅度；
T——三角波的周期。
为使输出波形更接近正弦波，由图26可见：
（1）传输特性曲线越对称，线性区越窄越好。
（2）三角波的幅度Um应正好使晶体管接近饱和区或截止区。
（3）图27为实现三角波——正弦波变换的电路。其中RP1调节三角波的幅度，RP2调整电路的对称性，其并联电阻RE2用来减小差分放大器的线性区。电容C1,C2,C3为隔直电容，C4为滤波电容，以滤除谐波分量，改善输出波形[2]。
图26三角波—正弦波变换原理
图27三角波—正弦波变换电路
24电路的参数选择及计算
241方波-三角波中电容C1变化（关键性变化之一）
实物连线中，我们一开始很长时间出不来波形，后来将C2从10uf（理论时可出来波形）换成01uf时，顺利得出波形。实际上，分析一下便知当C2=10uf时，频率很低，不容易在实际电路中实现。
242三角波—正弦波部分的计算
比较器A1与积分器A2的元件计算如下：
由式（28）得
即
取 ，则 ，取 ，RP1为47KΩ的点位器。取平衡电阻
由式（29）
即
当 时，取 ，则 ，取 ，为100KΩ电位器。当 时 ，取 以实现频率波段的转换，R4及RP2的取值不变。取平衡电阻 。
三角波—正弦波变换电路的参数选择原则是：隔直电容C3、C4、C5要取得较大，因为输出频率很低，取 ，滤波电容 视输出的波形而定，若含高次斜波成分较多， 可取得较小， 一般为几十皮法至01微法。RE2=100欧与RP4=100欧姆相并联，以减小差分放大器的线性区。差分放大器的静态工作点可通过观测传输特性曲线，调整RP4及电阻R确定。
25 总电路图
先通过比较器产生方波，再通过积分器产生三角波，最后通过差分放大器形成正弦波。如图251所示，
图251三角波-方波-正弦波函数发生器实验电路
26 8038单片集成函数发生器
261 8038的工作原理
8038由恒流源I1、I2，电压比较器C1、C2和触发器①等组成。其内部原理电路框图和外部引脚排列1 正弦波线性调节；2 正弦波输出；3 三角波输出；4 恒流源调节；5 恒流源调节；6 正电源；7 调频偏置电压；8 调频控制输入端；9 方波输出（集电极开路输出）； 10 外接电容；11 负电源或接地；12正弦波线性调节；13、14 空脚
在图28中，电压比较器C1、C2的门限电压分别为2VR/3和VR/3（ 其中VR=VCC+VEE），电流源I1和I2的大小可通过外接电阻调节，且I2必须大于I1。当触发器的Q端输出为低电平时，它控制开关S使电流源I2断开。而电流源I1则向外接电容C充电，使电容两端电压vC随时间线性上升，当vC上升到vC=2VR/3 时，比较器C1输出发生跳变，使触发器输出Q端由低电平变为高电平，控制开关S使电流源I2接通。由于I2I1 ，因此电容C放电，vC随时间线性下降。当vC下降到vC≤VR/3 时，比较器C2输出发生跳变，使触发器输出端Q又由高电平变为低电平，I2再次断开，I1再次向C充电，vC又随时间线性上升。如此周而复始，产生振荡。若I2=2I1 ，vC上升时间与下降时间相等，就产生三角波输出到脚3。而触发器输出的方波，经缓冲器输出到脚9。三角波经正弦波变换器变成正弦波后由脚2输出。当I1I22I1 时，vC的上升时间与下降时间不相等，管脚3输出锯齿波。因此，8038能输出方波、三角波、正弦波和锯齿波等四种不同的波形。
图28中的触发器，当R端为高电平、S端为低电平时，Q端输出低电平；反之，则Q端为高电平。
262 8038构成函数波形发生器
由图29可见，管脚8为调频电压控制输入端，管脚7输出调频偏置电压，其值（指管脚6与7之间的电压）是(VCC+VEE/5) ，它可作为管脚8的输入电压。此外，该器件的方波输出端为集电极开路形式，一般需在正电源与9脚之间外接一电阻，其值常选用10k左右，如图210所示。当电位器Rp1动端在中间位置，并且图中管脚8与7短接时，管脚9、3和2的输出分别为方波、三角波和正弦波。电路的振荡频率f约为03/[C(R1+RP1/2)] 。调节RP1、RP2可使正弦波的失真达到较理想的程度。
在图210中，当RP1动端在中间位置，断开管脚8与7之间的连线，若在+VCC与-VEE之间接一电位器，使其动端与8脚相连，改变正电源+VCC与管脚8之间的控制电压（即调频电压），则振荡频率随之变化，因此该电路是一个频率可调的函数发生器。如果控制电压按一定规律变化，则可构成扫频式函数发生器。
基于DDS芯片AD9850的全数控函数信号发生器的设计与实现
信号源是电子产品测量与调试、部队设备技术保障等领域的基本电子设备。随着科学技术的发展和测量技术的进步，普通的信号发生器已无法满足目前日益发展的电子技术领域的生产调试需要。而DDS技术是一种新兴的直接数字频率合成技术，具有频率分辨率高、频率切换速度快、切换相位连续、输出信号相位噪声低、可编程、全数字化易于集成、体积小、重量轻等优点，因而在雷达及通信等领域具有广泛的应用前景。
1系统设计方案
本文提出的采用DDS作为信号发生核心器件的全数控函数信号发生器设计方案，根据输出信号波形类型可设置、输出信号幅度和频率可数控、输出频率宽等要求，选用了美国A／D公司的AD9850芯片，并通过单片机程序控制和处理AD9850的32位频率控制字，再经放大后加至以数字电位器为核心的数字衰减网络，从而实现了信号幅度、频率、类型以及输出等选项的全数字控制。该函数信号发生器的结构如图1所示。
本系统主要由单片机、DDS直接频率信号合成器、数字衰减电路、真有效值转换模块、A／D转换模块、数字积分选择电路等部分组成。
2 DDS的基本原理
直接数字频率合成器(Derect Digital Synthesizer)是从相位概念出发直接合成所需波形的一种频率合成技术。一个直接数字频率合成器通常由相位累加器、加法器、波形存储ROM、D／A转换器和低通滤波器(LPF)组成。DDS的组成结构如图2所示。其中，K为频率控制字(也叫相位增量)，P为相位控制字，W为波形控制字，fc为参考时钟频率，N为相位累加器的字长，D为ROM数据位及D／A转换器的字长。相位累加器在时钟fc的控制下以步长K累加，输出的N位二进制码与相位控制字P、波形控制字W相加后作为波形ROM的地址来对波形ROM进行寻址，波形ROM输出的D位幅度码S(n)经D／A转换变成阶梯波S(t)后，再经过低通滤波器平滑，就可以得到合成的信号波形。由于合成的信号波形取决于波形ROM中存放的幅度码，因此，用DDS可以合成任意波形。
3硬件电路设计
31 DDS信号产生电路
考虑到DDS具有频率分辨率较高、频率切换速度快、切换相位连续、输出信号相位噪声低、可编程、全数字化、易于集成、体积小、重量轻等优点，该方案选用美国A／D公司的AD9850芯片，并采用单片机为核心控制器件来对DDS输送频率控制字，从而使DDS输出相应频率和类型的信号，其DDS信号产生电路如图3所示。
3硬件电路设计
31 DDS信号产生电路
考虑到DDS具有频率分辨率较高、频率切换速度快、切换相位连续、输出信号相位噪声低、可编程、全数字化、易于集成、体积小、重量轻等优点，该方案选用美国A／D公司的AD9850芯片，并采用单片机为核心控制器件来对DDS输送频率控制字，从而使DDS输出相应频率和类型的信号，其DDS信号产生电路如图3所示。
单片机与AD9850的接口既可采用并行方式，也可采用串行方式。为了充分发挥芯片的高速性能和节约单片机资源，本设计选择并行方式将AT89S52的P0口经74HC373锁存器扩展后接至DDS的并行输入控制端(D0～D7)。AD9850外接120 MHz的有源晶振，产生的正弦信号经低通滤波器(LPF)去掉高频谐波后即可得到波形良好的模拟信号。这样，将D／A转换器的输出信号经低通滤波后，接到AD9850内部的高速比较器上，即可直接输出一个抖动很小的方波。再将方波信号加至积分电路，即可得到三角波信号。另外，也可通过键盘编辑任意波形的输出信号。
32键盘输入接口及LCD接口电路
本系统中的数字输入设置电路采用2×8矩阵键盘。由于LCD具有显示内容多，电路结构简单，占用单片机资源少等优点，本系统采用RT1602C型LCD液晶显示屏来显示信号的类型、频率大小和正弦波的峰一峰值，图4所示是键盘输入及LCD接口电路图。
同样，考虑到AT89S52单片机的IO引脚资源有限，本系统的键盘输入及LCD输出均通过74HC245连接到AT89S52单片机的P0端口，从而实现端口扩展和复用。
33信号幅度数控预置电路
为了实现对输出的正弦模拟信号幅度的数字控制和预置，本系统采用了AD811高速运放、数字电位器衰减、真有效值转换、以及A／D转换等电路，具体电路图如图5所示。
数字电位器X9C102是实现信号幅度数字可调的关键器件。真有效值转换模块AD637主要负责信号的TRMS／DC转换，然后经TLC2453模数转换向单片机输送正比于正弦波信号幅度的数字量，以便单片机输出合适的幅值控制指令。
34积分电容自动切换控制电路
三角波是常用信号之一，本系统采用RC积分电路将方波信号转换成三角波。由于信号频率很宽(低频达1 Hz以下，高频达60 MHz以上)，为了完成不同频段的线性积分，需要不同的积分电容(10pF、100pF、1 nF、10nF、100nF、1 μF、10 μF、100μF)。基于数控和自动切换的需要，本系统采用如图6所示的CD4051八选一电路。
CD4051的八选一控制信号来源于AT89S52的P0～P3接口，74HC373P也是考虑复用P0端口而设置的。AD9850输出的方波经积分电路转换为三角波后，经AD811高速运放可提高其负载能力。
4系统软件设计
41 主程序
主程序可控制整个系统，包括控制系统的初始化、显示、运算、键盘扫描、频率控制、幅度控制等子程序，其主程序流程如图7所示。
初始化可将系统设定为默认工作状态，然后通过扫描键盘来判断是否有按键按下以确定用户要执行的任务，同时通过判断23H4、20H1、20H0各功能标志位来确定应完成的功能。当23H4=1时，计算频率值系统工作在频率计方式下；当20H1=1时，检测峰峰值系统将检测输出信号的峰峰值：而当20H0=1时．则更新LCD显示内容，当执行完后返回键盘扫描程序并以此循环。各功能标志位均由键盘、峰峰值检测和定时程序等控制，从而实现各种功能。
42键盘扫描子程序
键盘扫描子程序如图8所示。因按键较多。本系统采用2×8行列式键盘来节约I／O口，并用程序把8根列线全部拉低，再判断2根行线是否有低电平，如果没有，说明没有按键被按下，系统则退出键盘扫描程序，否则，依次拉低列线，然后依次判断行线是否有低电平并判断键号，键号确定后再转到键号相对应的功能程序去执行。键盘主要方便用户设置频率、幅度、选择工作方式等功能。
43 信号频率数字预置子程序
信号频率的数字控制程序流程如图9所示。该部分程序主要用于将键盘输入值转换成十六进制数据，然后产生相应的频率控制字并送至DDS芯片，以改变DDS的相位增量，最终输出相应频率信号。
5 结束语
通过严格的实验测试证明，本系统采用DDS完全可以实现输出信号类型的选择设置、信号频率数字预置、信号幅度数字步进可调等功能，是一种输出信号频率覆盖宽(0023 Hz～40 MHz)、信号源分辨率高、波形失真小、全数控型函数信号发生器。具有一定的实用开发价值。
归根到底就是使用单片机控制送给DAC的数据：
矩形波——从0电平直接跳变至最高电平，再直接跳变至0电平；
三角波——从0电平等量递增至最高电平，再等量递减至0电平；
锯齿波——从0电平递增至高电平，再递减至0电平，且递增和递减量阶不等；
幅值就是最高电平，周期就是变化时间。
1、没有什么特别的好处，是早期DDS芯片还没有出来的时候的产品。
2、现在大多采用DDS（数字式频率合成）芯片设计函数发生器了。
3、如果你需要功率输出，在DDS芯片后加功放就可以，频率产生还是DDS好。
函数信号发生器？
如果用DDS的话，直接生成1MHz的正弦波倒是没多大问题。但要是想任意信号的话，必须要DAC了！比如你要生成1MHz的任意波形，使用DAC，每个周期64点数据的话，那就压64Msps的DAC才可以，并且还要单片机输出数据的速度达到64MHz才行！这样的话估计要FPGA+DMA方式才足够啊！
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