matlab 多项式 求解某点具体值问题

% newtddmm文件

function [c, v] = f(x, y)

n = length(x);

x = x(:);

v = [y(:) zeros(n, n-1)];

for i = 2:n

v(i:end, i) = (v(i:end, i-1)-v(i-1:end-1, i-1))/(x(i:end)-x(1:end-i+1));

end

c = diag(v);

end% m文件

n = 4; % 这里只取4个点，则插值成三次函数

x = linspace(-5, 5, n);

xx = linspace(-5, 5, 100)';

func = {@(x)5/(1+x^2), @(x)atan(x), @(x)x/(1+x^4)};

for fi = 1:3

y = func{fi}(x);

[c v] = f(x, y)

yy = c(n);

for i = n-1:-1:1

yy = yy(xx-x(i)) + c(i);

end

subplot(1, 3, fi);

plot(x, y, 'o', xx, [func{fi}(xx) yy]);

end结果如示：

function ansopti()

clc

x0=0;%初始值

options=optimset('LargeScale','off')

x=fminunc(@obj,x0,options)

function f=obj(x)

f=-(6x^2-6x+5/2); %加负号是为了求最大值,可以修改为其他一元多项式，但解不一定唯一，与初始值有关

运行结果:x =-Inf，求最小值还差不多。若将x^2的项改为负号，则结果为：

Optimization terminated successfully:

Search direction less than 2optionsTolX

x =

-05000

函数表达式是什么？

假设是y=x1x2

则代码为

x1=1:1:20;

x2=1:1:20;

y=x1x2;

注意/^等运算符前加一个点""，则各对应元素一一运算，否则就是是矩阵运算了。

可以用多项式拟合方法做到，你可以通过实验得到拟合最好的阶数。但是，如果你将阶数本身设的比较大的话，大多数曲线都可以很好的拟合出来。

数据拟合：

在MATLAB的NAG Foundation Toolbox中也有一些曲面拟合函数，如e02daf是最小二乘平方曲面拟合函数，e02def可求出曲面拟合的函数值。

有关曲面拟合的基本原理参见有关数值分析的书籍，这里不再多说。

注：关于在MATLAB的NAG Foundation Toolbox中的函数形式、说明以及应用例子可以查阅帮助信息。例如，键入help e02daf便会出现函数e02daf的较详细说明。在函数末尾加e便是应用的例子，如键入type e02daf,会显示函数e02daf的应用例子程序，键入e02daf，则运行该程序，并显示其计算结果。

MATLAB软件提供了基本的曲线拟合函数的命令．

多项式函数拟合：a=polyfit(xdata,ydata,n)

其中n表示多项式的最高阶数，xdata，ydata为将要拟合的数据，它是用数组的方式输入．输出参数a为拟合多项式 的系数

多项式在x处的值y可用下面程序计算． y=polyval(a,x)

一般的曲线拟合：p=curvefit(‘Fun’,p0,xdata,ydata)

其中Fun表示函数Fun(p,data)的M函数文件，p0表示函数的初值．curvefit()命令的求解问题形式是

若要求解点x处的函数值可用程序f=Fun(p,x)计算．

例如已知函数形式 ，并且已知数据点 要确定四个未知参数a，b，c，d． 使用curvefit命令，数据输入 ；初值输 ；并且建立函数 的M文件（Fun．m）．若定义 ，则输出 又如引例的求解，MATLAB程序： t=[l：16]； ％数据输人 y=[ 4 6．4 8 8．4 9．28 9．5 9．7 9．86 10．2 10．32 10．42 10．5 10．55 10．58 10．6] ； plot(t,y,’o’) ％画散点图 p=polyfit(t,y,2) (二次多项式拟合） 计算结果： p=-00445 10711 43252 %二次多项式的系数 由此得到某化合物的浓度y与时间t的拟合函数

函数表达式是什么？

假设是y=x1x2

则代码为

x1=1:1:20;

x2=1:1:20;

y=x1x2;

注意/^等运算符前加一个点""，则各对应元素一一运算，否则就是是矩阵运算了。