如何用matlab求过渡矩阵P的转置矩阵

求过渡矩阵P，可以使用初等行变换，来求

1    1    -1    -1    2    0    -2    1    

2    -1    2    -1    1    1    1    3    

-1    1    1    0    0    2    1    1    

0    1    1    1    1    2    2    2    

第2行,第3行, 加上第1行×-2,1

1    1    -1    -1    2    0    -2    1    

0    -3    4    1    -3    1    5    1    

0    2    0    -1    2    2    -1    2    

0    1    1    1    1    2    2    2    

第1行,第3行,第4行, 加上第2行×1/3,2/3,1/3

1    0    1/3    -2/3    1    1/3    -1/3    4/3    

0    -3    4    1    -3    1    5    1    

0    0    8/3    -1/3    0    8/3    7/3    8/3    

0    0    7/3    4/3    0    7/3    11/3    7/3    

第1行,第2行,第4行, 加上第3行×-1/8,-3/2,-7/8

1    0    0    -5/8    1    0    -5/8    1    

0    -3    0    3/2    -3    -3    3/2    -3    

0    0    8/3    -1/3    0    8/3    7/3    8/3    

0    0    0    13/8    0    0    13/8    0    

第1行,第2行,第3行, 加上第4行×5/13,-12/13,8/39

1    0    0    0    1    0    0    1    

0    -3    0    0    -3    -3    0    -3    

0    0    8/3    0    0    8/3    8/3    8/3    

0    0    0    13/8    0    0    13/8    0    

第2行,第3行,第4行, 提取公因子-3,8/3,13/8

1    0    0    0    1    0    0    1    

0    1    0    0    1    1    0    1    

0    0    1    0    0    1    1    1    

0    0    0    1    0    0    1    0    

得到矩阵P

1    0    0    1    

1    1    0    1    

0    1    1    1    

0    0    1    0    

求坐标，也可以使用初等行变换，来求

1    0    0    1    1    

1    1    0    1    0    

0    1    1    1    0    

0    0    1    0    0    

第2行, 加上第1行×-1

1    0    0    1    1    

0    1    0    0    -1    

0    1    1    1    0    

0    0    1    0    0    

第3行, 加上第2行×-1

1    0    0    1    1    

0    1    0    0    -1    

0    0    1    1    1    

0    0    1    0    0    

第4行, 加上第3行×-1

1    0    0    1    1    

0    1    0    0    -1    

0    0    1    1    1    

0    0    0    -1    -1    

第1行,第3行, 加上第4行×1,1

1    0    0    0    0    

0    1    0    0    -1    

0    0    1    0    0    

0    0    0    -1    -1    

第4行, 提取公因子-1

1    0    0    0    0    

0    1    0    0    -1    

0    0    1    0    0    

0    0    0    1    1    

得到坐标

0    

-1    

0    

1    

matlab中，

矩阵A的转置表示成 A'

附注matlab中常用的矩阵运算

1、矩阵加、减（＋,－）运算

规则：

(1)相加、减的两矩阵必须有相同的行和列两矩阵对应元素相加减；

(2)允许参与运算的两矩阵之一是标量。标量与矩阵的所有元素分别进行加减 *** 作。

2、矩阵乘（）运算

规则：

(1)A矩阵的列数必须等于B矩阵的行数；

(2)标量可与任何矩阵相乘。

>>a=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];b=[1;2;3];c=ab

c =

14

32

23

>>d=[-1;0;2];f=pid

f =

-31416

0

62832

矩阵除的运算在线性代数中没有，有矩阵逆的运算。

3、矩阵乘方 — a^n,a^p,p^a

a ^ p — a 自乘p次幂

对于p的其它值,计算将涉及特征值和特征向量，如果p是矩阵，a是标量a^p使用特征值和特征向量自乘到p次幂；如a,p都是矩阵，a^p则无意义。

>>a=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];a^2

ans =

30 36 42

66 81 96

102 126 150

4、矩阵的其它运算

(1)inv — 矩阵求逆；

(2)det — 行列式的值；

(3)eig — 矩阵的特征值；

(4)diag — 对角矩阵；

(5) ’ — 矩阵转置；

(6)sqrt — 矩阵开方；

表示对矩阵或者数组转置，比如

A=[1,2,3;4,5,6;7,8,9]

B=transpose(A)

执行结果为：

A =

1 2 3

4 5 6

7 8 9

B =

1 4 7

2 5 8

3 6 9

自己可以试试！！