码蹄集（在线编程--第五期）--- 三角形（C语言）

码蹄集（在线编程–第五期）— 三角形

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前言

三角形

    **题目**：输入三角形的三个顶点坐标，和点N的坐标。判断N是否位于三角形内，输出YES或者NO。此题里，若点在三角形的三条边上，也当成是在内部的情况进行判定。
    输入格式:第一行输入三角形的三个顶点坐标(x1, y1) ，(x2， y2)和(x3, y3)，第二行输入点N的坐标，整型，空格分隔。
    输出格式:输出YES或者NO
    样例1
    输入:0 0 20 0 10 30
    10 15
    输出: YES

一、如何判断点在三角形内部？

三角形ABC和一点P，三角形的三个顶点坐标A(x1, y1) ，B(x2， y2)和C(x3, y3)，P(x,y)。

（因为是个小白中的小白，就先用手写的代替了嗷~）

二、代码

代码如下（示例）：

#include
int main() 
{ 
    int x1,y1,x2,y2,x3,y3,x,y;
    double u,v;
    scanf("%d%d%d%d%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2,&x3,&y3,&x,&y);
    v=((y-y1)*(x3-x1)-(y3-y1)*(x-x1))/((y2-y1)*(x3-x1)-(y3-y1)*(x2-x1));
    u=(x-x1-v*(x2-x1))/(x3-x1);
    if((u>=0&&u<=1)&&(v>=0&&v<=1)&&(u+v<=1))
        printf("YES");
    else
        printf("NO");   
    return 0; 
}

总结

重要的是公式：AP=uAC+vAB（大写是向量，小写是数字）
还有u，v的条件：(u>=0&&u<=1)&&(v>=0&&v<=1)&&(u+v<=1)