欧几里得证明

​​​​​​15岁女孩参加世界顶尖科学家大会！她研究的贝祖数是什么？_哔哩哔哩_bilibili

求104与40的最大公约数：

画长为104，宽为40的矩形，能不能找到一个正方形，用正方形可以完整的一点不落的把这个长方形填满。最大的正方形的边长就是104与40的最大公约数。

填充2个边长为40的正方形，剩下的边长为104 -40 - 40 = 24.  余下的空间为 24 x 40 的区域

余下的空间填充边长为24的正方形，于是剩下的宽度为 40 - 24 = 16，即 24 x 16的区域

填充边长为16的正方形，余下的空间为 104 - 40 - 40 - 16 = 8； 高度为 40 - 24 = 16， 剩下的区域刚好可以填充2个8x8的正方形。于是最大公约数是8

辗转相除法