- Question
- Ideas
- 1、Answer( Java ) - 向量叉积求三角形面积
- Code
- 2、Answer( Java ) - 三阶行列式求面积(枚举)
- Code
812. 最大三角形面积
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/largest-triangle-area/
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Ideas 1、Answer( Java ) - 向量叉积求三角形面积
解法思路:向量叉积求三角形面积
👍设向量Oa(x1,y1)
Ob(x2,y2)
,平面叉积
的坐标公式求解平行四边形面积为:S=|x1*y2 - x2*y1|
(注意需要取 绝对值
)
故三角形面积即为平行四边形面积的一半
Code/**
* @author Listen 1024
* @description 812. 最大三角形面积)( 向量叉积求三角形面积 + 三阶行列式求面积(枚举) )
* 时间复杂度 O(n^3) 其中 n 是数组 points 的长度
* 空间复杂度 O(1)
* @date 2022-05-15 8:22
*/
class Solution {
public double largestTriangleArea(int[][] points) {
double res = 0;
for (int[] p1 : points) {
for (int[] p2 : points) {
for (int[] p3 : points) {
double x1 = p1[0];
double x2 = p2[0] - x1;
double x3 = p3[0] - x1;
double y1 = p1[1];
double y2 = p2[1] - y1;
double y3 = p3[1] - y1;
double s = Math.abs(x2 * y3 - x3 * y2) / 2;
res = Math.max(res, s);
}
}
}
return res;
}
}
2、Answer( Java ) - 三阶行列式求面积(枚举)
解法思路:三阶行列式求面积(枚举)
👍三角形面积 S 可以用行列式的绝对值
表示
/**
* @author Listen 1024
* @description 812. 最大三角形面积)( 向量叉积求三角形面积 + 三阶行列式求面积(枚举) )
* 时间复杂度 O(n^3) 其中 n 是数组 points 的长度
* 空间复杂度 O(1)
* @date 2022-05-15 8:22
*/
class Solution {
public double largestTriangleArea(int[][] points) {
double res = 0;
int len = points.length;
for (int i = 0; i < len; i++) {
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
for (int k = j + 1; k < len; k++) {
double triangleArea = 0.5 * Math.abs(points[i][0] * points[j][1] + points[j][0] * points[k][1] + points[k][0] * points[i][1] - points[i][0] * points[k][1] - points[j][0] * points[i][1] - points[k][0] * points[j][1]);
res = Math.max(res, triangleArea);
}
}
}
return res;
}
}
//部分题解参考链接(如侵删)
https://leetcode.cn/problems/largest-triangle-area/solution/zui-da-san-jiao-xing-mian-ji-by-leetcode-yefh/
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