激光slam课程学习笔记－－第９课：基于已知位姿的构图算法

前言：这系列笔记是学习曾书格老师的激光slam课程所得，这里分享只是个人理解，有误之处，望大佬们赐教。这节课主要介绍基于已知位姿的构图算法(grid-based)

[slam里面最难的是位姿估计]
［位姿估计，前面学习过的方法，帧间匹配方法，优化方法；这两个属于图优化方法，pose-graph其表示机器人的位姿］

１．地图分类 1.1 地图

１）地图即为环境的空间模型
２）环境地图是机器人进行定位和规划的前提
３）地图主要分为三类：尺度地图，拓扑地图，语义地图

［定位的话，可以使用特征地图或者栅格地图；规划的话，只能用栅格地图］

［尺度地图，具体的尺寸信息和真实世界是对应的；栅格地图，特征地图，点云点图都属于尺度地图］

［拓扑地图，只是关心两个点是否连通以及连通的距离，不关心两个点的连通路线如何］［对应大常见情况，会构建拓扑地图，机器人先在拓扑地图上构建路线，然后在栅格地图上找路径］

［语义地图，是一种加了标签的尺度地图；其公认是SLAM的未来，其跟深度学习结合起来］［语义地图可以极大提高机器人的鲁棒性，其更加符合人的定位方式］

２．覆盖栅格建图算法 2.1 栅格地图的特征点

覆盖栅格地图算法:

１）把环境分解成一个一个小栅格
２）每个栅格有两种状态：占用（Occupied）［表示障碍物］或者空闲（free）［表示可通行区域］

３）非参模型
４）随着地图的增大，内存的需求急剧增加
５）天然区分可通行区域，适合进行轨迹规划

［栅格地图，会去除小的可通行区域］

2.2 构建栅格地图的数学描述

给定机器人的位姿和传感器的观测数据（主要指激光雷达），估计出最可能的地图
［data里面的ｘ表示机器人的位置pose，ｚ表示scan］

2.3 假设

假设：

１）栅格地图中的栅格是一个二元随机变量，只能取两个值：占用（occupied）或者空闲（free）
２）p(mi)=1表示占用，p(mi)=0表示空闲，p(mi)=0.5表示不知道（unknown）

３）在建图的过程中，环境不会发生改变
４）地图中的每一个栅格都是独立的

５）地图估计问题可表示为条件概率（贝叶斯估计）问题
６）估计环境的地图只需要对每一个独立的栅格进行估计即可

2.4 地图估计

［上面使用的是贝叶斯公式推导得到］

［上图中，使用贝叶斯公式进行推导；上下的ｍ对比，下面的带符号的ｍ属于一个相反事件］

［根据相反事件的性质（两者的概率之和为１），实现上面的推导］


［这里说的先验值为0.5，第一次用了之后就不再用］

2.5 算法流程

该算法对某一个栅格进行 *** 作时候，只有加法 *** 作，因此具有非常高的更新速度；更新时候，需要知道传感器的逆测量模型

2.6 激光雷达的逆观测模型

［激光经过的是free，击中的栅格为占用，其余栅格为unknown］[个人没理解整体含义]

３. 计数（count model）

１）对于每一个栅格进行两个量：misses(i)和hits(i)
２）misses(i)表示栅格i被激光束通过的次数，即被标为free的次数

３）hits(i)表示栅格i被激光束击中的次数，即被标为occupied的次数
４）当hits(i)/(missed(i)+hits(i))超过阈值则认为该栅格为occupied，否则认为栅格为free

5）hits(i)/(missed(i)+hits(i))表示栅格i的极大拟然估计

3.1 数学描述

3.2 观测模型

3.3 地图估计

［没理解］

［没理解］［公式中，从右开始数，第一个f(xt,n,ztn=j)的ztn应该为k的，如下截图］

3.4 地图估计的优化函数

［最后得到的化简公式，其背后是极大拟然估计］

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图片版权归原作者所有
致谢曾老师的付出

不积硅步，无以至千里
好记性不如烂笔头
感觉有点收获的话，麻烦大大们点赞收藏哈

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