升幂排列与降幂排列

升幂和降幂本省并没有意义，只有当指定按照某个字母（或者某个数）的升降幂排列才有意义。
按照某个字母（数）的升幂（降幂）排列是指按照该字母（数）的次幂从高次幂到低次幂（从低次幂到高次幂）排列，不含该字母（数）则是该字母（数）的0次幂。次幂即指该字母（数）的次方数。
比如你提的那个多项式按照x的降幂排列：
x的3次方+x的2次方+x+y+y的2次方+y的4次方…………后面三项不含x，即x的0次方，顺序可以互换。顺便补充一句,此时这个式子还是按照y的升幂排列。
反之，按照x的升幂排列则式子如下：
y的4次方+y的2次方+y+x+x的2次方+x的3次方…………同理，前面三项不还x，即x的0次方，顺序可以互换。顺便补充一句，此时这个式子还是按照y的降幂排列。
一般情况下，如果一个多项式中出现两个字母，并且要求你按照其中一个字母的升幂或降幂排列，那么另一个字母就一般按照相反的方式排列，这是习惯，当然也不一定要遵守，只是最好是遵守，那样解题的思路就清晰，并且不容易漏掉某一项。

降幂排列：

把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这一字母的降幂。如ab+(-2ba)+a为a的降幂。

理论内容：

降幂公式:(cosa)^2=(1+COS2a)/2sin^2a=(1-COS2a)/2

X的n次方。X是底数，n是幂次（故又称X的n次幂）

只有幂次n相同的项才能进行混合运算。降幂就是把n的数值减小以利于运算。

排列：

一般地，从n个不同元素中取出m（m≤n）个元素，按照一定的顺序排成一列，叫做从n个元素中取出m个元素的一个排列(permutation)。特别地，当m=n时，这个排列被称作全排列(all permutation)。

扩展资料：

理论根据：

把一个多项式按某一个字母升（降）幂排列的理论根据是加法的交换律和结合律。

升幂：

把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来，叫做把多项式按这个字母升幂排列。多项式按某个字母的升幂或降幂排列时，有时会出现缺项的现象，例如，x3+2x-1中，缺少x2项，这时x2项的系数为0，这项就不写。

例如，多项式8x2-7x3y+6xy2-1，按x的升幂排列为：-1+6xy2+8x2-7x3y。

参考资料来源：百度百科——降幂

百度百科——排列

百度百科——升幂

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