求 MATLAB 巴特沃思 低通滤波器程序。

冲击响应不变法函数

[bz,az]=impinvar(b,a,Fs)

[bz,az]=impinvar(b,a)

例如：取采样频率f=1KHz,用双线性变换法设计五阶Butterworth低通数字滤波器，绘出模拟滤波器与数字滤波器的幅频与相频特性，MATLAB程序如下：

[z,p,k]=buttap(5) % 设计五阶Butterworth低通模拟滤波器原型

[zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,1000)%双线性变换得到低通数字滤波器

[b,a]=zp2tf(zd,pd,kd)%滤波器类型转换

w=128

freqs(b,a,w)

figure

freqz(b,a,w)

实例：1、设带通滤波器的滤波器中心频率为W0=2KHz,带宽为BW=100Hz, 取采样频率f=10kHZ,用脉冲相应不变法设计，设计五阶带通Butterworth数字滤波器,绘出数字滤波器的频谱特性

[z,p,k]=buttap(5)

[b,a]=zp2tf(z,p,k)

w=128

w0=2000

[bt,at]=lp2bp(b,a,w0,10000)

[bz,az]=impinvar(b,a,w)

freqz(bt,at,w)

2、直接设计五阶butterworth带通滤波器，绘出频谱图。（高端与低端截止频率分别为0.2和0.9）

figure

w=[0.2,0.9]

[b,a]=butter(5,w)

freqz(b,a)

3、设高通截止频率为w0=10000Hz, 取采样频率f=20000,用双线性变换法设计六阶高通Butterworth数字滤波器,绘出数字滤波器的频谱特性

[z,p,k]=besselap(6)

[b,a]=zp2tf(z,p,k)

w=128

w0=10000

[bt,at]=lp2hp(b,a,w0)

[bz,az]=bilinear(bt,at,20000)

freqz(bz,az,w)

4、取采样频率f=100Hz,用双线性变换法设计五阶Butterworth低通数字滤波器，绘出模拟滤波器与数字滤波器的幅频与相频特性

[z,p,k]=buttap(5)

[zd,pd,kd]=bilinear(z,p,k,100)

[b,a]=zp2tf(zd,pd,kd)

w=128

freqs(b,a,w)

figure

freqz(b,a,w)

具体的得根据情况自己确定

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