vb中，已知圆上两点和半径值，求圆心坐标的程序。

问题：

已知圆上的两点旁伍坐标和半径，求圆心。

数学分析：这个题目，涉及到简单的数学问题，但是计算比较繁琐。

假设已知圆上的两点坐标分别为N(X1，Y1)和M(X2，Y2)，半径为R，圆心坐标为o(a,b),根据数学知识可得到：

(x1-a)^2 + (y1-b)^2 = R^2----(1)式

(x2-a)^2 + (y2-b)^2 = R^2----(2)式

分别展开上述两个式子得到

(x1)^2 - 2*x1*a + a^2 + (y1)^2 - 2*y1*b + b^2 = R^2 ----(3)式

(x2)^2 - 2*x2*a + a^2 + (y2)^2 - 2*y2*b + b^2 = R^2 ----(4)式

(3)式 - (4)式

得到：

x1^2 - x2^2 + 2*(x2-x1)*a + y1^2 - y2^2 + 2*(y2-y1)*b = 0

变形得到：

a = (x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/2/(x2-x1) - (y2-y1)/(x2-x2) * b

设：C1 = (x2^2 - x1^2 + y2^2 - y1^2)/2/(x2-x1)

设：C2 = (y2-y1)/(x2-x2)

a = c1 - c2 * b ----(5)式

把乱纳(5)式代入(1)式，得到；

x1^2 - 2*x1*(C1-C2*b) + (C1-C2*b)^2 + y1^2 -2*y1*b + b^2 = R^2

展开简化为关于b的一元二次方程一般形式；

(C2^2+1)*b^2 + (2*x1*C1-2*C1*C2-2*y1)*b + x1^2-2*x1*C1+C1^2+y1^2-R^2 = 0

二次项系数：A = (C2^2+1)

一次项系数：B = (2*x1*C1-2*C1*C2-2*y1)

常数项：C = x1^2-2*x1*C1+C1^2+y1^2-R^2

根的判别式：Derta = B^2 - 4*A*C

如果：Derta <0 则无解

Derta >0 有两个不同的解

Derta =0 有两个相同的解

代码：

在窗体上添加7个文本框：

Text1 --输入已知圆上点第1个的X坐标

Text2 --输入已知圆上点第1个的Y坐标

Text3 --输入已知圆上点第2个的X坐标

Text4 --输入已知圆上点第2个的Y坐标

Text5 --输入已知圆的半径

Text6 --输出圆心的X坐标

Text7 --输出圆心的Y坐标

添加一个按钮；

代码如下：

Private Sub Command1_Click()

Dim x1, y1, x2, y2, R As Single

Dim x01, y01, x02, y02 As Single

Dim A, B, C As Single

Dim Derta As Single

Dim C1, C2 As Single

x1 = Val(Text1.Text)

y1 = Val(Text2.Text)

x2 = Val(Text3.Text)

y2 = Val(Text4.Text)

R = Val(Text5.Text)

C1 = (x2 ^ 2 - x1 ^ 2 + y2 ^ 2 - y1 ^ 2) / 2 / (x2 - x1)

C2 = (y2 - y1) / (x2 - x1)

A = (C2 ^ 2 + 1)

B = 2 * x1 * C2 - 2 * C1 * C2 - 2 * y1

C = x1 ^ 2 - 2 * x1 * C1 + C1 ^ 2 + y1 ^ 2 - R ^ 2

Derta = B ^ 2 - 4 * A * C

If Derta >= 0 Then

Derta = Derta ^ (0.5)

y01 = (-B + Derta) / 2 / A

y02 = (-B - Derta) / 2 / A

x01 = C1 - C2 * y01

x02 = C1 - C2 * y02

'因为是一元二次方程，得到2个实哗启没数根，需要略去一个增根

If Abs((x1 - x01) ^ 2 + (y1 - y01) ^ 2 - R ^ 2) <Abs((x1 - x02) ^ 2 + (y1 - y02) ^ 2 - R ^ 2) Then

Text6.Text = x01

Text7.Text = y01

Else

Text6.Text = x02

Text7.Text = y02

End If

Else

MsgBox("无解！")

Text6.Text = Derta

End If

End Sub

给你个思路：已知两个点坐标为(X1,Y1)、(X2、Y2)，圆心肯定在他俩中垂线上。那么轿肆友两点连线的斜率k=(Y2-Y1)/(X2-X1)。则中垂线斜率为-1/k。中垂线过这两点的中点(x1+x2)/2,(y1+y2)/2。 这样就能求得中闭槐垂线方程，假设为y=ax+b。

设圆心雹档坐标（xi，axi+b）。(xi-x1)^2+(axi+b-y1)^2=R^2。可以求得两个xi代入y=ax+b，就得到两个圆心的坐标了

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