三次方程怎么解，请简明扼要地总结出一般规律，如x^3-2a-4＜0

一元三次方程的求解公式的解法只能用归纳思维得到，即根据一元一次方程、一元二次方程及特殊的高次方程的求根公式的形式归纳出一元三次方程的求根公式的形式。
一元三次方程的标准形：aX^3+bX^2+cX+d=0， 令X=Y—b/(3a)，代入上式，得： 一元三次方程的特殊形：X^3+pX+q=0。（将X换成Y）

归纳出来的形如 x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。方法如下：
（1）将x=A^(1/3)+B^(1/3)两边同时立方可以得到
（2）x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)(A^(1/3)+B^(1/3))

（3）由于x=A^(1/3)+B^(1/3)，所以（2）可化为 x^3=(A+B)+3(AB)^(1/3)x，移项可得
（4）x^3－3(AB)^(1/3)x－(A+B)＝0，和一元三次方程和特殊型x^3+px+q=0作比较，可知
（5）－3(AB）^（1/3）＝p,－(A+B)=q，化简得
（6）A+B＝－q，AB＝-(p/3) ^3
（7）这样其实就将一元三次方程的求根公式化为了一元二次方程的求根公式问题，因为A和B可以看作是一元二次方程的两个根，而(6)则是关于形如ay+by+c=0的一元二次方程两个根的韦达定理，即
（8）y1＋y2＝－（b/a）,y1y2=c/a
(9)对比（6）和（8），可令A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-(p/3)＝c/a

(10)由于型为ay+by+c=0的一元二次方程求根公式为：

y1＝（－b＋（b－4ac）^(1/2)）/(2a)

y2＝（－b－（b－4ac）^(1/2)）/(2a)
可化为
(11) y1＝－(b/2a)-((b/2a)-(c/a))^(1/2)

y2＝－(b/2a)+((b/2a)-(c/a))^(1/2)
将(9)中的A＝y1，B＝y2，q＝b/a，-(p/3)＝c/a代入（11）可得
(12) A＝－(q/2)-((q/2)＋(p/3)^(1/2) B＝－(q/2)+((q/2)＋(p/3)）^(1/2)
(13)将A，B代入x=A^(1/3)+B^(1/3)得
(14)x=（－(q/2)-((q/2)＋(p/3)）^(1/2)）^(1/3)+（－(q/2)+((q/2)＋(p/3)）^(1/2)）^(1/3)
式 (14)只是一元三方程的一个实根解，按韦达定理一元三次方程应该有三个根，不过按韦达定理一元三次方程只要求出了其中一个根，另两个根就容易求出了
至于你的三次方程，根本不用上述的规律，只需化为x^3<2a+4
x<(2a+4)^1/3得解

一般的一元三次方程可写成ax＾3＋bx＾2＋cx＋d＝0，（a≠0） 的形式，上式除以a ，并设x＝y－b／3a ，则可化为如下形式：y＾3＋py＋q＝0 ，其中p＝（3ac－b＾2）／（3a＾2），q＝（27（a＾2）d－9abc＋2b＾3）／（27a＾3） 。

可用特殊情况的公式解出y1，y2，y3 ，则原方程的三个根为x1＝y1－b／（3a），x2＝y2－b／（3a），x3＝y3－b／（3a），三个根与系数的关系为x1＋x2＋x3＝－b／a，1／x1＋1／x2＋1／x3＝－c／d，x1x2x3＝－d／a。

解只含有一次项的三次方程

对于任意一个n次多项式，我们总可以只借助最高次项和（n-1）次项，根据二项式定理，凑出完全n次方项，其结果除了完全n次方项，后面既可以有常数项，也可以有一次项、二次项、三次项等，直到（n-2）次项。

由于二次以上的多项式，在配n次方之后，并不能总保证在完全n次方项之后仅有常数项。于是，对于二次以上的多项式方程，我们无法简单地像一元二次方程那样，只需配出关于x的完全平方式，然后将后面仅剩的常数项移到等号另一侧，再开平方，就可以推出通用的求根公式。

解一元三次方程的办法有以下几种。
1、分解因式法：例如，X^3+2X^2-5X-6=0，分解因式得：（X+1）（X-2）（X+3）=0，X1=-1，X2=2，X3=3。
2、通过化简合并等方法降次、减次。例如，3X^3+6X^2-7X=0,化简：3X^2+6X-7=0等等

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