我们说“一花一世界，一树一菩提”，说的是以小见大，从细微之处洞察宏观的哲学思考，而“ 一即是全，全即是一 ”，是我能想到的对分形最传神的表达。无数自然景物中都存在这样一个特点，你越是仔细去看，放大观察，就能发现越多的细节，放大镜下的世界，不仅没有变得单调乏味，反而显现出和正常尺度下相似的复杂性。想一想， 如果有这么一样东西，不管你怎么放大它，看到的都是相似图案的循环，在放大10000倍的一个角落里，居然出现了和整个物体相同的花纹 ，这是多么美妙的图案！实际上，这就是 完美分形 的概念。
分形（Fractal）和物体的自相似性有很大联系 。生活里面，我们发现许多自然生成的东西往往有极其复杂的细节，而且组成它们的微小部分就好像是整体的缩小版，它们在各个尺度上的复杂程度都很相似。蜿蜒的海岸线，发散的树枝，海螺的断面，这些都是自然生成的自相似图形，它们可能还不那么完美，但是一旦我们进入到理想世界，就可以构造出各种各样的完美分形。
数学里的分形可以说是从 康托尔集 （Cantor Set）开始的。取一个线段，把它中间的1/3去掉得到两个分开的线段，再对剩下的两段进行相同的 *** 作，得到4个线段，这样重复进行下去直到无穷，最后得到的图形集合就是康托尔集。
这样我们就用一个看似简单的步骤得到了一个无限复杂的图形，而且 它的每一个细节放大之后都和整体看起来一样 ，这不是很神奇很有趣的一件事吗！
类似地，我们来看看 科克曲线 （Koch snowflake）的构造过程。从一个正三角形开始，在它的每个边上增加一个1/3大小的小三角，它就变成了一个六角星，接着在每个小三角的边上继续增加它的1/3大小的小三角，然后一直重复这个过程。
如果说康托尔集只是最平淡的分形作品，那么科克曲线终于让我们领略到了分形之美，总体看来它是一个雪花的形状，放大之后，你会发现 它的细节就是本身形状的无数次复制 ，没有穷尽。聪明的你一定也发现了，这样一个图案会有非常奇怪的特性：它的 周长是无限大，面积却不可能超过六角星的外接圆 ，它是一个无限复杂的封闭曲线，但 绝不会和自己相交 。
基于这些特性，著名数学家Mandelbrot联想到了一个困扰了人们很多年的问题： 英国的海岸线究竟有多长？ 以此为题，他在 科学 杂志上发表了对这一问题的深入探讨，我们之所以测不准海岸线的长度，是因为 海岸线就是一个天然的分形 ，你测量的尺子越精细，得到的长度就会越长，随着放大倍数的增大，海岸线呈现出来的细节也就越多。
最后我们来看一看这个以他的名字命名的Mandelbrot集合，这个集合在平面上绘制出来就是一个奇异的分型图案，它集非常简单的产生公式和无限复杂的图像为一体，是的，它就是这样的一个怪物，所以曾被人们誉为“ 上帝的指纹 ”。
这一集合的产生是在一个二维平面内，具体来说是x轴是正常实数，y轴是对应复数的复平面。得到它的步骤是：
在平面内任取一点，例如（x,y）
让 c =x+y
从a1=0开始循环计算这样一个式子：
如果这个式子构成的数列是发散的，即最后趋近于无穷，那么这个点（x,y）不在Mandelbrot集合之内；反之，如果这个数列是有边界的，那么这个点在集合之内。
如果根据这个规则，我们把平面内的所有的点都验证一遍，就会画出Mandelbrot集合这个图案， 它本身的细节极其复杂，以至于放大了百亿倍之后还呈现出精细的图案，每一个细节又和整体极其相似 。
在这一图像刚刚被发现的时候，人们还不能看清它的精细结构，有大量数学家对这一发现表示不屑，他们认为分形没有实际用途，甚至不应该属于数学这一门类。但是很快，随着电脑技术的兴起，分形被广泛运用到复杂图像的产生和处理上，其中包括大量里的星球表面，山川起伏和液体喷射的画面。
工程学上，我们很早就发现了它在天线设计领域的重要性，使用分形样式的天线，不仅可以大大缩小天线的体积，还可以保证更好的收发效果，也 正是因为分形的这一应用，我们的手机才得以摆脱那些明显的天线，做成现在这种简约时尚的样式 。到现在，几乎所有的复杂工程建模里都可以看到分形的身影了。
既然是维度探索，那么我们就来谈谈分形和维度之间的巧妙联系吧。在上一篇维度探索中（ 维度探索：四维空间和更高维度 ），我们讨论了从0维到多维的世界，以及降维观察一个高维度物体的办法，但是 提及的维度都是不小于0的整数维度，那么存不存在不是整数的维度呢？ 从数学的角度来说，答案是肯定的。
首先我们来看看一个有趣的图案，它的名字叫皮亚诺曲线（Peano Curve），它是通过不断构造这种自相似的形状最终把正方形填满的一种曲线。
如果这样一条本该是 一维的曲线却凭借分形特征填满了二维的形状 ，那它到底是一维还是二维呢？
为了解决类似这样的问题，我们需要了解一下分形维度，它的神奇之处在于，这种定义下的 维度可以是分数 ，也可以是 无理数 。也就是说存在这样的分形，它的维度是log2(3)，或者是158。
想知道这是怎么做到的，我们要先玩一个找规律的游戏，以经典的 谢尔宾斯基三角形 （Sierpinski triangle）为例，来看看所谓分形维度是怎么确定的吧：
1，我们找到一个长度为1的线段，再把它的尺寸缩小成原来的 05 倍，那么要 2 个新的线段才能组成原来的线段。
2，接着找到一个面积为1的正方形，把它的尺寸（边长）缩小成原来的 05 倍，那么要 4 个新的正方形才能组成原来的正方形。
3，同样找到一个体积为1的正方体，把它的尺寸（边长）缩小成原来的 05 倍，那么要 8 个新的正方体才能组成原来的正方体。
4，最后找到一个单位尺寸的谢尔宾斯基三角形，把它的尺寸（边长）缩小成原来的 05 倍，那么要 3 个新的三角形才能组成原来的三角形。
关注上面出现的这几组数字，我们就能解开分形维度的秘密：
对于普通的线段，缩放倍数是05时，新线段就是原来的05倍长，由于051=05，所以我们说线段是1维的；再看看正方形，缩放倍数是05的时候，新正方形是原来的025倍大，由于052=025，所以我们说正方形是2维的；同样，正方体缩放倍数是05，小正方体只有原来的八分之一即0125，而053=0125，代表正方体为3维。（Tips：缩放倍数也可以不是05，如果取其他的倍数，对计算结果没有影响。）
有兴趣的小伙伴可以自行检验，谢尔宾斯基三角形的维度计算结果是1585维，或者说是 之前提到过的log2(3)维（即log05(1/3)） 。按照这样的定义，一个分形物体的维度就出现了无理数的情况，这是多么的神奇！
课后习题时间：对于下图这样一个分形（在矩形边上不断增加小矩形边得到的），它的分形维度又是多少呢？大家可以在留言里写下你的答案。
到这里我们就完成了对分形维度的认识，或者可以叫它的另一个名字：Hausdorff维度。它的提出不仅解决了这种特殊的维度计算，还和整数维度的形体吻合得很好，就像我们的例子里计算的那样，不得不说是一个伟大的发现了。其实，分形维度更主要的是用来 形容形体的不规则程度 ，和我们一般理解的空间维度已经有所不同了，但还是会受到传统意义上整数维度的约束，表现为平面上的分形维度在1到2之间，当然也有立体的分形，它们的维度也会更高。
为了帮助理解这种不规则度的评价方法，点击原文可以进入一个神奇的网站（ipfs），里面列举了许多形体的分形维度。在这里我也找到了一些有趣的东西，例如西兰花的分形维度是266，而人体肺部达到了297，也就是说 肺部的复杂程度比西兰花要高 ，但实际上在传统空间维度上来说，它们都是三维物体。
来源参考
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有两种模式，往上按一下是运动模式，标注SPORT，再按一下取消，是延迟升档的，使车子动力更强劲，但油耗更高。
往下按是雪地模式，标注snow，再按一下取消，是两档起步，防止雪地打滑的。
扩展资料：
汽车保养
1、新蓄电池不充电——缩短寿命。蓄电池的首次充电称为初次充电，初次充电对蓄电池的使用寿命有极大的影响。若不充电，即加“水”直接使用，蓄电池的容量不高，寿命将缩短;若直接充电，也会缩短寿命。通常蓄电池的初次充电是在加注完电解液后，用小电流充电大约1小时左右即可安装使用。
2、圆圈方式打蜡——效果差。很多人给车身打蜡都习惯性地以圆圈方式进行，这是不正确的方法。正确的打蜡方式是以直线方式，横竖线交替进行，再按雨水流动的方向上最后一道，这样才能达到减少车漆表面产生同心圆状光环的效果。
1snow用作不及物动词时,表示“下雪”,此时不能用表示时间、地点的名词作主语,必须用代词it充当主语。
2snow用作及物动词时,表示“使…纷纷飘落,使…像雪片似地落下”,可指下雪,也可指类似于下雪的现象。
3snow在美国非正式语体中还可表示“用花言巧语欺骗、说服或赢得某人的尊敬”。
snow in(v+adv)
被雪所围 be surrounded with snow, and prevent from moving
▲snow sb/sth⇔in
◇ 常用于be ～ed结构
The village has been snowed in for a week这个村庄让大雪封住了一星期。
We were snowed in for several days我们叫大雪困住了好几天。
snow off(v+adv)
因下雪停止举行 be cancelled because of snow
▲snowed sth⇔off
◇ 用于be ～ed结构
They are now playing the football match which was snowed off last Saturday他们现在正在进行上星期六因大雪而被取消的那场足球比赛。
snow under(v+adv)
▲snow sb/sth⇔under
1被雪埋住 be hidden under
◇ 常用于be ～ed结构
The cars were snowed under by drifts车辆被积雪盖没了。
2工作多得忙不过来 cause to have more of sth than one can deal with
◇ 常用于be ～ed结构
We really are snowed under with new orders新的订货太多，我们确实忙不过来。
After his brilliant performance, that actor has been virtually snowed under by fan mail那个演员精彩表演之后,他对像雪片般飞来的贺信穷于应付。
I am snowed under with work我工作忙得不可开交。
snow up(v+adv)
完全为雪所覆盖 cover completely with snow
▲snow sth⇔up
◇ 常用于be ～ed结构
The whole area is snowed up整个地区都被大雪覆盖了。
The mountain passes are snowed up山隘口被大雪封闭。
The mountain village was snowed up for a whole week after the blizzard那场暴风雪之后这个山村被雪困了整整一个星期。
Is it snowing在下雪吗
It is cold and starting to snow天很冷了,开始下起雪来。
It was snowing harder now这时,雪越下越大。
Look!It's snowing heavily!看,正在下大雪!
Does it snow in winter in your hometown你的家乡冬天下雪吗
It was snowing fast this time yesterday昨天这个时候雪下得很大。
If you don't believe that it's snowing, go and see for yourself你若不相信现在在下雪的话,你自己去看。
Sometimes it snows, and the land is all white有时候会下雪,这时大地一片雪白。
It has just snowed twice here这里刚下了两场雪。
It snowed all night整夜下雪。
用作及物动词
▲S+～+n/pron
It began to snow big , far flakes鹅毛大雪开始纷纷飘落。
After the rain the peach blossoms snowed their petals雨后桃花瓣雪片般地落下。
Gerald really snowed Brenda, and she believed every wordI hope she finds out the truth about him杰拉尔德确实在哄骗布伦达,她相信他说的一切。我希望她能识破他的真面目。
◇ 用于be ～ed结构
I was really snowed by his smooth manners and polite talk我真的被他那迎合讨好的举止和彬彬有礼的谈话蒙骗了。
1snow的基本意思是“雪”,可指“雪花,雪片”,是不可数名词。
2snow表示“下雪期,积雪,积雪地区”等意思时,一般用复数snows,用作主语时,动词也用复数形式。
3snow可表示“一场雪”,即一次下雪过程,是可数名词,常用作复数形式。
as pure as the driven snow
纯真无邪的,玉洁冰清 extremely pure
She's tall, blonde, twenty-three and as pure as the driven snow她23岁,高个子,白肤金发碧眼,是个纯洁无瑕的姑娘。
as white as snow
雪白的,极白的 very white
The dress she wore was as white as snow她穿的衣服雪白。
There is an old man with hair as white as snow那儿有一个白发苍苍的老人。
snow job
为博得别人赞赏夸夸其谈,吹牛 insincere or exaggerated talk designed to gain the favour of sb
That salesman who sold me this car did a snow job on meIt's been in the repair shop ever since I bought it那个推销员卖给我这辆车哄骗了我,自从我买了它以后就一直放在修车店。
Snow falls in flakes雪花飘降。
The following morning, the snow stopped and the clouds scattered第二天清晨,雪不下了,云散了。
The thick snow slowed her progress厚厚的积雪使她前进速度缓慢。
It is abnormal if snow falls in October here这里在10月份下雪是反常的。
In the high altitudes snow and ice remain all the year round在海拔高的地方,冰雪终年不化。
There was adequate rain and snow last winter去年冬天雨雪充足。
The boy snatched up a handful of snow and stuffed it in his friend's collar那孩子抓起一把雪往朋友的衣领里塞。
We expect snow before morning我们估计天亮以前会下雪。
A trail of blood spotted the snow雪上血迹斑斑。
Scraping the snow away, they found a car buried underneath!铲去积雪后,他们发现下面埋着一辆汽车!
I was so excited to see snow that I was indifferent to the cold我看到雪激动得连寒冷都不在乎了。
The children enjoyed shaping the snow into figures of people and animals孩子们喜欢把雪堆成人和动物。
It will not take long for the melted snow to soak into the soil不用多久融雪就会渗入土壤。
Have you ever seen the mountains covered in snow你曾见过大山被雪覆盖吗
After a while we'll take a walk in the snow过一会儿我们要到雪地上散散步。
I struggled in the snow, trying to make my way forward我在雪地里挣扎着,想继续前进。
The river has swollen with melted snow雪融河涨。
The trees were silvered with snow白雪为树林披上了银装。
The skier skimmed across the snow滑雪者飞快地滑过雪地。
The hills were salted with a light fall of snow稀疏的雪花覆盖了山丘。
The branch snapped off under the weight of the snow那树枝在积雪的重压下啪的一声折断了。
The lofty mountains were crowned with snow高山顶上积满了雪。
They live amidst the snows of Tibet他们住在西藏的雪原里。
The snows came early that year那年雪下得很早。
There was a heavy snow fall early in December12月初下过一场大雪。
1孩子们喜欢在雪中玩。
［误］ Children like to play under the snow
［正］ Children like to play in the snow
［析］ 表示“在雪中”,应该说in the snow,而不是 under the snow。
2去年的积雪正在融化。
［误］ The snow of last year is thawing
［正］ The snows of last year are thawing
［析］ 当snow表示“积雪”时,必须使用复数形式,谓语动词也用复数。
3杭州的雪景很少见。
［误］ The snow in Hangzhou is an uncommon sight
［正］ Snow in Hangzhou is an uncommon sight
［析］ 本句的意思是泛指“雪”在杭州很少见,并非特指“杭州的雪”,故不可加定冠词the。
snow 变化形式复数： snows第三人称单数： snows
过去式： snowed
过去分词： snowed
现在分词： snowing
易混淆的单词： Snow
《第三人称》百度网盘高清免费资源在线观看：
链接：>pwd=9lhf 提取码：9lhf
第二种办法就是进入游戏的时候输入指令更改，这个指令无法更改dota的地形模型，但是可以改变天气。想要改成下雪的天气的话在游戏开始的时候输入-weather snow就可以了，
下面是其他的一些dota常用指令：
-weather rain，下雨
-weather snow，下雪
-weather wind，刮风（有沙尘）
-weather moonlight，有月光照下
-weather off，天气正常（类似的有-water red/yellow…改变水的颜色）
-repick，分别在pick或者-random模式中，失去400g/150g。如果是pick模式，那只能随机选择。；如果是-random，那么可以重新选择一个英雄
-ma/matchup，显示对方的阵容。
-ms/movespeed，显示自己的移动速度。
-disablehelp，使队友Chen圣骑的忠诚考验不能传送你，队友Furion先知的发芽不能用在你身上，队友Harbinger毁灭不能禁锢你，队友船长不能对你标记。
-enablehelp，取消disablehelp。
-cs/creepstats，计算杀了多少小兵还有反补。
-refresh，刷新英雄技能和物品的冷却时间。
-cson，显示小兵统计板。
-csoff，隐藏小兵统计板。
-swap，和队友交换英雄，只可以在游戏时间90秒前用。
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