知道tan的值怎么求sin和cos？

如果知道tanα=x，
那么sinα/cosα=x①，
又sin²α+cos²α=1②，
联立①②解方程组得sinα与cosα，正负符号要看具体象限。
例如已知tanA=2，求sinA和cosA。
sinA/cosA=tanA=2，
sinA=2cosA，
代入恒等式sin²A+cos²A=1，
则cos²A=1/5，
cosA=±√5/5，
sinA=2cosA，
所以：
sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5。
或sinA=2√5/5,cosA=√5/5。

已知sin2+cos2=1,sin/cos=tan——故sin2/cos2=tan2①而sin2=1-cos2②———由①②得tan2=(1-cos2)/cos2③——已知tan2=(3√7)2=63,由③列得方程……，解出方程得cos=……楼主会了吧？cos可能会有二个数哦，记得降次。欢迎您到校友风wap16xyfcom作客

可以将Tan=a\b中的a,b的值看作是这个三角行中的对应的两边的值，这样，跟据“勾股定理”可求出三个边的值，Sin,Cos的值也就能求出了。

举个例子已知tanA=2求sinA和cosA

解:sinA/cosA=tanA=2

sinA=2cosA

带入恒等式sin²A+cos²A=1

则cos²A=1/5

cosA=±√5/5

sinA=2cosA

所以

sinA=-2√5/5,cosA=-√5/5

或sinA=2√5/5,cosA=√5/5

扩展资料：

公式：sin/cos=tan sin平方+cos平方=1

已知tan,就知道两直角边的比值,从而推出第三条边,求sin或cos。

cos 60度、45度、30度各等于1/2，根号2/2，根号3/2；

sin 60度、45度、30度各等于根号3/2，根号2/2,1/2；

tan 60度、45度、30度各等于根号3,1，根号3/3。

参考资料来源：百度百科：正切

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