怎样在plc中实现差分化程序_软件运维

我正在使用Omron CP1L PLC，并使用CX-programmer进行编程。我很难从文档中了解什么是"差异指令"：

With differentiated instructions, execution results for instructions

are reflected in Condition Flags only when execution condition is met,

and results for a pre- vious rung (rather than execution results for

the differentiated instruction) will be reflected in Condition Flags

in the next cycle. You must therefore be aware of what Condition Flags

will do in the next cycle if execution results for differ- entiated

instructions to be used.

我的理解是：指令始终在满足条件时执行，当然，如果存在条件标志以根据上一梯级的指令将其状态设置为ON或OFF，则将执行下一个梯级的指令。因此，我完全不了解文档中的解释要点。并且看不出两者之间的区别：

(A)不使用差速器

(B)使用差分

相关讨论

您的意思是说，如果不使用差分，B将不会在与A相同的周期内执行，而是在下一次运行？另外，在两种情况下C都变为真时，A是否总是执行一次？此外，" ..满足C的后续PLC扫描将不执行微分指令。

是的，但是仅当潮流" FIRST"打开时才执行微分指令。只有当功率流先关闭后又再次打开时，才能再次执行该命令。通过扩展，差动触点仅在其基础标志变为TRUE时关闭一次。在基础标志变为FALSE，然后再次为TRUE之前，它不会再次关闭。

但是，不是所有指令(微分或其他指令)都不会在一个周期内执行还是仅执行一次吗？"在不正确的情况下，指令A将仅执行一次"，在正确的情况下，"仅执行一次微分指令"。然后我的问题仍然存在-错误和正确的图表都实现相同的功能。一切都执行一个，它们最终具有相同的逻辑。

等待...在错误的情况下，如果指令A在第一个周期中执行，它的CF是否反映指令在同一周期(第一周期)或下一个周期(即第二周期)中执行的结果？

CF将在扫描期间立即更新并保持其值，直到在程序中其他任何地方执行另一条比较指令为止。当指令执行时，它的状态在扫描过程中改变，并且对于程序中的其余梯级，它保持该状态，或者直到进行另一个比较为止。如果您在程序中进行100次比较，则CF将在扫描过程中将值切换100次。

编辑后的答案清除了一个剩余的混淆：如果我有多个CF反映了多条指令的结果，这些CF中的每一个是否不相同并且分别在存储器或寄存器中分配吗？或者您是说所有条件标志的状态都属于一个，并且只有一个存储器/寄存器地址会随着程序在同一周期内运行而不断变化？

对于比较(CMP指令)之类的^，是的，每种结果类型(>，>=，<，<=，=，<>)只有一个标志，并且它是全局的。每次执行CMP指令时，它都会更改。这就是为什么您需要确保在标志公开后执行CMP并立即获取结果。

" ..这使D仅在下一个PLC扫描中为真..."是否表示如果在第一个循环中执行[DIFU U]，则D在第一个循环中是随机的，而在第二个循环中为TRUE？那么使用微分会将布尔值设置为n + 1周期而不是相同的周期吗？但是CF马上就被抓住了。

不，D在这里代表工作存储器中的某些位，而不是像CF这样的特殊标志。这是链接到[DIFU D]指令的特定位。仅在将C的值从FALSE更改为TRUE之后(scan + 1)，D才进行一次完整扫描。在这里D可能类似于W15.00(工作区位等)。 D绝不是随机的-在C中经过FALSE->TRUE转换后的扫描中，它永远只有TRUE，否则它始终是FALSE。

1、差分又名差分函数或差分运算，差分的结果反映了离散量之间的一种变化，是研究离散数学的一种工具。它将原函数f(x) 映射到f(x+a)-f(x+b) 。差分运算，相应于微分运算，是微积分中重要的一个概念。差分又分为前向差分、向后差分及中心差分三种。

2、差分方程（是一种递推地定义一个序列的方程式：序列的每一项目是定义为前一项的函数。某些简单定义的递推关系式可能会表现出非常复杂的（混沌的）性质，他们属于数学中的非线性分析领域。

扩展资料：

差分方程举例：

dy+y*dx=0,y(0)=1 是一个微分方程， x取值[0,1] 　（注：解为y(x)=e^(-x))；

要实现微分方程的离散化，可以把x的区间分割为许多小区间 [0,1/n],[1/n,2/n],...[(n-1）/n,1] 　

这样上述微分方程可以离散化为：y((k+1）/n)-y(k/n)+y(k/n)*（1/n)=0， k=0,1,2,...,n-1 （n 个离散方程组）　

利用y(0)=1的条件，以及上面的差分方程，可以计算出 y(k/n) 的近似值了。

差分方程的性质

1、Δk(xn+yn)=Δkxn+Δkyn。

2、Δk(cxn)=cΔkxn。

3、Δkxn=∑（-1)jCjkXn+k-j。

4、数列的通项为n的无限次可导函数，对任意k>=1，存在η，有 Δkxn=f(k）（η）。

参考资料来源：百度百科-差分方程

参考资料来源：百度百科-差分

近30年来，人们采用现场测试、实验室试验、理论分析与模型试验等多种方法，使岩土力学研究取得很大进展［162～166］。如今随着计算机技术的快速发展，岩土力学的研究进入了一个新的阶段，其中数值计算方法已成为解决岩土力学问题的重要手段之一。

6.1.1 概述

许多工程分析问题，如固体力学中的位移场和应力场分布分析、电磁学中的电磁场分析、振动特性分析、传热学中的温度场分析以及流体力学中的流场分布等，都可以通过在给定边界条件下对其控制方程进行求解得到，但是利用解析方法只能求出一些方程性质比较简单且几何边界相当规则的极少数问题。对于大多数实际工程技术问题，由于物体的几何形状比较复杂或者问题的某些特性是非线性的，因而一般无解析解。为了解决此类问题，一般采用两种处理方法：一种是进行简化处理，将方程和边界条件简化为能够处理的问题，从而得到在简化情况下的解，但这种方法应用非常有限，且假设过多将会导致错误的解；另一种是在广泛接收现代数学和力学理论的基础上，借助于计算机和计算软件来获得工程上要求的数值解，这就是目前应用非常广泛的数值模拟方法。

目前在工程技术领域内常用的数值分析方法包括：有限单元法、边界元法、离散单元法以及有限差分法。最初常用的是有限差分法，它可以处理一些相当复杂的问题。但对于几何形状复杂的边界条件，其解的精度受到影响。20世纪60年代出现并得到广泛应用的有限单元法，使经典力学解析方法难以解决的工程力学问题都可以用有限元方法求解。它将连续的求解域离散为一组有限个单元的组合体，解析地模拟或逼近求解区域。由于单元能按各种不同的联结方式组合在一起，且单元本身又可有不同的几何形状，所以能适应几何形状复杂的求解域。但有限单元法需要的存贮容量常非常巨大，甚至大得无法计算。由于相邻界面上只能位移协调，对于奇异性问题（应力出现间断）的处理比较麻烦，这是有限单元法的不足之处。70年代末期，出现了另一种重要的数值方法为边界元法。边界元方法是把求解区域的边界剖分为若干个单元，将求解简化为求单元结点上的函数值，通过求解一组线性代数方程实现求解积分方程。上述两种数值方法的主要区别在于，边界元法是“边界”方法，而有限元法是“区域”方法，它们都是针对连续介质，只能获得某一荷载或边界条件下的稳定解。对于具有明显塑性应变软化特性和剪切膨胀特性的岩体，无法对其大变形过程中所表现出来的几何非线性和物理非线性进行模拟，这就使得人们去寻求适合模拟节理岩体运动变形特性的有效数值方法。

1971年Cundall，P.A［167］提出了一种不连续介质数值分析模型——离散单元法。该方法优点在于适用于模拟节理系统或离散颗粒组合体在准静态或动态条件下的变形过程。离散单元法的基本原理不同于基于最小总势能变分原理的有限单元法，也不同于基于Betti互等定理的边界单元法，而是建立在牛顿第二运动定律基础上。最初的离散元法是基于刚性体的假设，由于没有考虑岩块自身的变形，在模拟高应力状态或软弱、破碎岩体时，不能反映岩块自身变形的特征，使计算结果与实际情况产生较大出入。Maini，T.，Cundall，P.A.［168～169］等人针对刚体单元没有考虑岩块自身变形的缺点，利用差分方法提出了考虑岩石自身变形的改进的离散单元法，编制了通用的离散元程序UDEC（Universal Discrete Element Code），将离散元推广到模拟岩体破碎和变形情况，推动了离散元的进一步发展。我国学者也相继开展这方面的研究，王泳嘉教授［170］等将离散单元法应用于采矿工程方面的研究。

6.1.2 FLAC数值模拟方法

（1）概述

数值模拟技术通过计算机程序在工程中得到广泛的应用。一直到20世纪80年代初期，国际上较大型的面向工程的通用程序有：ANSYS、NASTRAN、FLAC、UNDEC、ASKS以及ADINA等程序。它们功能越来越完善，不仅包含多种条件下的有限元分析程序，而且带有功能强大的前、后处理程序。

连续介质快速拉格朗日差分法（Fast Lagrangian Analysis of Continua，简写FLAC）是近年来逐步成熟完善起来的一种新型数值分析方法。把拉格朗日法移植到固体力学中，即将所研究的区域划分为网格，节点相当于流体质点，然后按照时步用拉格朗日方法来研究网格节点的运动，这就是固体力学变形研究中的拉格朗日数值研究方法。

FLAC与基本离散元法相似，但它克服了离散元法的缺陷，吸取了有限元法适用于各种材料模型及边界条件的非规则区域连续问题解的优点。FLAC所采用的动态松弛法求解，不需要形成耗机时量较大的整体刚度矩阵，占用计算机内存少，利于在微机的工程问题。同时，FLAC还应用了节点位移连续的条件，可以对连续介质进行大变形分析。

（2）数学模型

显式有限差分法的基本方程主要包括：平衡方程、几何方程、物理方程和边界条件。在FLAC3D2.0中采用的拉格朗日描述方程，一般规定介质中一点由向量分量xi，ui，vi，dvi/dt（i=1，2，3）来表征，其分别代表位置、位移、速度和加速度分量。

其基本原理和基本公式简单叙述如下：

空间导数的有限差分近似

三维FLAC方法中采用了混合离散方法，区域被划分为常应变六面体单元的集合体；而在计算过程中，又将每个六面体分为常应变四面体，变量均在四面体上进行计算，六面体单元的应力、应变取值为其四面体的体积加权平均。

如图6.1所示，所研究区域任一四面体，节点编号为1～4，规定与节点n相对的面为第n面，设定其内任一点的速度分量为vi，则由高斯散度定理得

煤岩动力灾害力电耦合

式中：V——四面体体积，m3；S——四面体外表面，m2；nj——外表面单位法向向量分量。

图6.1 四面体

对于常应变单元，nj在每个面上为常量，因此通过上式积分可得

煤岩动力灾害力电耦合

式中上标f表示f面的变量值，对于为线性分布的速率分量，速度分量的平均值为

煤岩动力灾害力电耦合

式中上标l表示节点l的变量值。将（6.3）式代入（6.2）式可得

煤岩动力灾害力电耦合

经过变换可得节点速率计算公式：

煤岩动力灾害力电耦合

1）平衡方程（运动方程）

显式有限差分法采用的平衡方程就是人们熟知的牛顿第二运动定律，即

煤岩动力灾害力电耦合

式中：Fi——节点合力在i方向分力，N；mi——节点质量，kg；ai——节点加速度在i方向分量，m/s2。

作用于各个节点的合力：外力（集中力、均布力、重力等）和内力（单元变形引起的应力在单元节点上的分量）。节点质量是根据节点相邻单元的面积（体积）和密度，按照面积（体积）加权求出。

FLAC3D以节点为计算对象，将力和质量均集中在节点上，然后通过运动方程在时域内进行求解。节点运动方程可以表示为如下形式：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：（t）———t时刻l节点在i方向的不平衡力分量，可以由虚功原理导出；ml———l节点的集中质量，在分析静态问题时，采用虚拟质量；而在分析动态问题时，则采用实际的集中质量。

将（6.7）式左端用中心差分来近似，则可得

煤岩动力灾害力电耦合

2）变形协调方程——几何方程

作为连续介质力学，变形体之间必须满足变形协调方程（几何方程），否则变形体就会出现分离或嵌入。变形协调方程反映了位移与应变间的关系，对于某一时步的单元应变增量可由下式确定：

煤岩动力灾害力电耦合

求出应变增量后，即可由本构方程得到应力增量，各时步的应力增量叠加即可得到总应力，在大变形时，还需根据本时步单元的转角对本时步前的总应力进行旋转修正，然后即可由虚功原理求出下一时步的节点不平衡力，进入下一时步的计算。

3）物理方程——本构关系

物理方程反映应力与应变之间的关系，在程序中通常被称为材料模式或材料模型。在FLAC3D2.0中提供了10种基本材料模型，它们是：①Null；②Elastic，isotropic；③Elastic，transversely isotropic；④Druck-Prager plasticity；⑤Mohr-Coulomb plasticity；⑥Ubiquitous joint plasticity；⑦Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity；⑧bilinear strain-hardening/softening ubiquitous-joint plasticity；⑨Modified Cam-clay plasticity 和⑩elastic，orthotropic。

本文进行应力场数值模拟时采用的是Mohr-Coulomb应变硬化软化破坏准则，在FLAC3D2.0中，Mohr-Coulomb 模型的破坏准则以主应力σ1，σ2，σ3来描述，相应的应变为三个主应变ε1，ε2，ε3。根据Hooke定律，应力、应变增量具有如下表达形式：

煤岩动力灾害力电耦合

式中α1，α2为材料常数，可以由体积模量K和剪切模量G确定：

煤岩动力灾害力电耦合

不失一般性，令σ1≥σ2≥σ3，摩尔—库仑准则为

其中：

煤岩动力灾害力电耦合

式中C，φ分别为煤岩的粘聚力和内摩擦角。

FLAC3D2.0的Mohr-Coulomb 破坏准则如图6.2所示。

图6.2 FLAC3D的Mohr-Coulomb 破坏准则

本著作中就是选用上述的Strain-hardening／softening Mohr-Coulomb plasticity模型，对单轴压缩煤岩以及矿山地下煤岩独巷掘进时围岩的变形破坏过程进行模拟。

4）阻尼力

对于静态问题，FLAC3D2.0在式（6.7）的不平衡力中加入了非黏性阻尼，以使系统的振动逐渐衰减直至达到平衡状态（即不平衡力接近零），此时节点运动方程变为：

煤岩动力灾害力电耦合

式中阻尼力（t）由下式确定：

煤岩动力灾害力电耦合

上式中α为阻尼系数，其默认值为0.8；而：

煤岩动力灾害力电耦合

5）初始条件与边界条件

边界条件包括面积力、集中载荷等应力边界条件和位移边界条件。此外也可加载体力和初始应力。在编写程序代码时，一般所有的应力和节点速度初始化为零，然后指定初始化应力。集中载荷则加载在面节点上，位移边界条件则以运动方程形式施加到相应的边界节点上。

边界条件分为应力边界条件和位移边界条件，应力边界条件为：

煤岩动力灾害力电耦合

式中：Fi———作用于节点i上的力；——作用于边界上的应力；nj———边界上的法线沿j方向的矢量大小；Δs———边界的长度。

若是位移边界条件，应将边界条件以运动方程的形式施加到相应的边界节点上。

FLAC3D2.0［171］与FLAC2D3.3也是由美国Itasca Consulting Group Inc开发的三维显式有限差分法程序，它可以模拟岩土或其他材料的三维力学行为。FLAC3D2.0的计算循环过程如图6.3所示。

图6.3 FLAC3D2.0的计算循环

6.1.3 FLAC数值模拟方法在采矿工程中的应用［172～179］

采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面时空关系等一系列复杂力学问题。随着我国经济建设的高速发展，岩土工程稳定性分析问题日益突出，除采矿工程外，在水利、交通（铁道和公路）、高层建筑的地基等行业也都存在着大量的岩土力学数值计算分析问题。能否用计算机数值模拟分析采矿岩层控制问题和岩土工程问题已成为一个大学岩层控制技术和岩土力学学科水平高低的标志之一。

与ANSYS、ADINA相比，FLAC 和UDEC的最大特点是计算分析岩土工程中的物理不稳定问题，因而特别适用于岩土工程中几何和物理高度非线性问题的稳定性分析，如采场的采动影响规律，软岩巷道的大变形问题，采动后的地表沉陷，露天矿的边坡稳定，水坝的稳定性等问题。

从力学计算方法上讲其主要特点

1）可以直接计算非线性本构关系；

2）物理上的不稳定问题不会引起数值计算的不稳定；

3）开放式程序设计（FISH），用户可以根据需要自己设计程序；

4）既可以分析连续体问题（FLAC），也可以分析非连续体问题（UDEC）；

5）可以模拟分析很大的工程问题；

6）高度非线性问题不增加计算时间。

在采矿工程中，许多学者利用FLAC软件对采矿过程中围岩活动规律及巷道围岩稳定性问题涉及到岩体力学特性、围岩压力、支护围岩相互作用关系及巷道与工作面的时空关系等一系列复杂的力学问题进行了一系列的研究，取得了显著的效果。梅松华等以施工期监测结果为基础，在正交设计原理的基础上，选定反演参数与水平，采用二维显式差分法FLAC进行d塑性位移反分析。朱建明等在分析FLAC有限差分程序的基础上，提出了变d性模量方法模拟时间因素对巷道围岩稳定性影响的衰减曲线，为揭示巷道围岩变形机理和有效指导围岩支护提供了有效的分析方法。来兴平等探讨了岩石力学非线性计算软件FLAC2D3.3在地下巷道离层破坏数值计算中的应用。康红普对回采巷道锚杆支护影响因素进行了FLAC分析，认为FLAC2D3.3在分析几何非线性和大变形问题方面性能优越。

在煤岩动力灾害预测中，这些方法的优点

1）可以提前知道煤与瓦斯突出、冲击矿压等煤岩动力灾害防治的重点区域；

2）可以得到大范围内的空间信息；

3）可以提前预测预报煤岩动力灾害的危险性；

4）可以确定在采掘过程中，应力的分布状况和集中程度。

在煤岩动力灾害预测中，这些方法也具有以下缺点

1）对实际问题均进行了简化处理；

2）对于煤岩体的力学特性，如d性模量、泊松比等力学参数，也进行了简化，没有考虑其局部非均质性和各向异性；

3）只能作为一种近似方法使用。

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怎样在plc中实现差分化程序

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