垂直和平行有什么区别和联系

在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们

在平面内：垂直=90度,平行,等距的点

在三维内：

相交两直线所构成的四个角中,如果有一个角等于90度,那么这两直线互相垂直.

面面垂直,线面垂直,线线垂直

在平面上两条直线、空间的两个平面或空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时,称它们平行.如图直线AB平行于直线CD,记作AB∥CD.平行线永不相交.

向同一方向延伸而处处等距离的在同一方向上形成一条线而不相交

面面平行,线面平行,线线平行

联系：

在平面内,同时垂直同一条线,两直线平行.

在平面内,两条平行线,最短的线,就是垂线,

平行：在同一平面内，不相交的两条直线互为平行线，平行线具有传递性。例如直线a平行直线b,直线b平行直线c，那么直线a也平行于直线c。另外，垂直于同一条直线的两条直线平行。

垂直：当两直线相交(在立体几何里不相交的2条互成90度的线也可以叫做相互垂直,可以见初中一年级课本)所组成的角为直角时，称它们互相垂直(perpendicular)，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。

在一个平面上的两条直线，或空间的两个平面，以及空间的一条直线与一平面之间没有任何公共点时，称它们平行。

一条线与另一条线相交成90°角，这两条直线互相垂直；当两条直线相交所形成的四个角中，有一个角是90°，那么这两条线互相垂直，其中一条直线是另一条直线的垂线。

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