菱形的性质与判定是什么？

一、菱形的性质

1、对角线互相垂直且平分。

2、四条边都相等。

3、对角相等，邻角互补。

4、每条对角线平分一组对角。

5、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形 。

6、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的√3倍。

7、菱形具备平行四边形的一切性质。

二、判定

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形。

2、四边相等的四边形是菱形。

3、两条对角线都成轴对称的四边形是菱形。

4、对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。

扩展资料：

菱形的面积：S=(a^2)×sinθ

公式说明：a为边长，θ为小于90°的夹角

应用实例：设菱形的边长a为4，其中一个夹角为30°，则它的邻角为150°，面积S=a^2sinθ=4^2xsin30°=8

菱形的基本性质：

1、菱形具有平行四边形的一切性质；

2、菱形的四条边都相等；

3、菱形的对角线互相垂直平分且平分每一组对角；

4、菱形是轴对称图形，对称轴有2条，即两条对角线所在直线；

5、菱形是中心对称图形。

扩展资料：

在同一平面内，菱形的判定：

1、一组邻边相等的平行四边形是菱形；

2、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；

3、四条边均相等的四边形是菱形；

4、对角线互相垂直平分的四边形；

5、两条对角线分别平分每组对角的四边形；

6、有一对角线平分一个内角的平行四边形。

平行四边形的性质：

1、夹在两条平行线间的平行的高相等。（简述为“平行线间的高距离处处相等”）

2、如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。

3、连接任意四边形各边的中点所得图形是平行四边形。

4、平行四边形的面积等于底和高的积。

5、过平行四边形对角线交点的直线，将平行四边形分成全等的两部分图形。

6、平行四边形是中心对称图形，对称中心是两对角线的交点。

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