水平渐近线怎么求步骤

一、垂直渐近线（垂直于x轴）和水平渐近线（平行于x轴）：你需要给y求极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），有极限那么就有水平渐近线。

再看函数的定义域，如果没有间断点，那么肯定没有垂直渐近线，如果有间断点，那么你需要判断在这些间断点的左导数和右导数是否为无穷大，如果是，那么就有垂直渐近线。

二、斜渐近线：你需要计算y／x的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），如果极限存在，那么这个极限就是斜渐近线的斜率，求出斜率k之后，你需要计算y－kx的极限（x趋近于正无穷和负无穷各求一次），这个极限就是斜渐近线的截距。

当曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。

扩展资料

相关结论

1、与x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2、与x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝1渐近线相同的双曲线可设为x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝N，进行求解；

3、x＾2／a＾2－y＾2／b＾2＝1的渐近线方程为 b／a＊x＝y；

4、y＾2／a＾2－x＾2／b＾2＝1的渐近线方程为 a／b＊x＝y。

一般水平线的方程式是y=k，水平渐近线是指当x趋近于无限大或负无限大时，y会不会有极限值，如果y有极限值a ,则y=a就是水平渐近线。

渐近线是指：曲线上一点M沿曲线无限远离原点或无限接近间断点时，如果M到一条直线的距离无限趋近于零，那么这条直线称为这条曲线的渐近线。可分为垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。

相关结论

1、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线的方程，有无数条（且焦点可能在x轴或y轴上）；

2、与x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线相同的双曲线可设为x^2/a^2-y^2/b^2=N，进行求解；

3、x^2/a^2-y^2/b^2=1的渐近线方程为b/a*x=y；

4、y^2/a^2-x^2/b^2=1的渐近线方程为a/b*x=y。

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