有甲、乙两种商品，经营销售这两种商品所能获得的利润依次是P（万元）和Q（万元），它们与投入资金x（万

对甲乙两种商品的投资分别为0.75万元和2.25万元，最大利润为1.05万元

设对甲种商品投资x万元，则对乙种商品投资（3－x）万元，总利润为y万元，根据题意有：

…………………………………………（4分）

令

……………………………………（8分）

此时，

即对甲乙两种商品的投资分别为0.75万元和2.25万元，

最大利润为1.05万元……………………………………（12分）

p(x)=3/5√x

,

Q(x)=1/5(t-x)

(1)

y=3/5√x

+1/5(t-x),

将t=3代入

得y=3/5√x

+1/5(3-x)=1/5(3√x+3-x)

(2)对y求导得y=3/(10√x)-1/5

令导数=0

得x=2.25

总利润=1/5(3√x+3-x)=1/5(3*√2.25+3-2.25）=0.6

即投入P和Q两种商品，当投入P商品为2.25万元，Q商品为0.75万元时，最大利润是6000元

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