matlab插值程序

a=[3946 0;5193 50;5762 100;6311 150;6795 200;7257 250;7704 300;8170 350;

8603 400;9073 450;9511 500;10001 550;10435 600;10932 650;11400 700;

11938 750;12428 800;12995 850;13560 900;14246 950;15063 1000];

x=a(:,2);

y=a(:,1);

x2=1:60:1200;

y2=interp1(x,y,x2, 'pchip');

plot(x,y,'bo',x2,y2,'r');

legend('千分尺数据','分段插值数据','Location', 'Best')

grid on

xlabel('x 容量值(L)'),ylabel('y 电流值（mA）')

#include <stdioh>

float lagrange(float x[],float y[],float xx) // 不写 i，不要 int n

{

int i,j;

float a[3],yy=00; // 定态数组 a[3]

for(i=0;i<=2;i++) { a[i]=y[i];

for(j=0;j<=2;j++)

if(j!=i) a[i]=(xx-x[j])/(x[i]-x[j]);

yy+=a[i]; }

return yy; }

void main() {

int i;

// 去掉函数原型声明

float x[3],y[3],xx,yy; // 定态数组 x[3],y[3]

for(i=0;i<=2;i++) {

printf("x[%d]:",i); scanf("%f",&x[i]); }

printf("\n");

for(i=0;i<=2;i++)

{

printf("y[%d]:",i);scanf("%f",&y[i]);

}

printf("\n"); printf("Input xx:");

scanf("%f",&xx);

yy=lagrange(x,y,xx);

printf("x=%f,y=%f\n",xx,yy);

}

clc,clear

x=[01 02 015 0 -02 03];

y=[095 084 0876 106 150 072];

p=polyfit(x,y,2)

xi=-02:001:03;

yi=polyval(p,xi);

X=xi;Y=yi;

fun=inline('c(1)X^2+c(2)X+c(3)','c','X');

[c,resnorm,residual,exitflag]=lsqcurvefit(fun,[1,1,1],X,Y);

c,exitflag

1、 实验内容： 用MATLAB实现拉格朗日插值和分段线性插值。2、 实验目的：1） 学会使用MATLAB软件；2） 会使用MATLAB软件进行拉格朗日插值算法和分段线性差值算法；3、实验原理：利用拉格朗日插值方法进行多项式插值，并将图形显式出来。4、实验步骤及运行结果（1）实现lagrange插值1）定义函数： f = 1/(x^2+1) 将其保存在fm 文件中，具体程序如下：function y = f1(x)y = 1/(x^2+1);2） 定义拉格朗日插值函数：将其保存在lagrangem 文件中，具体实现程序编程如下：function y = lagrange(x0,y0,x)m = length(x); /区间长度/n = length(x0);for i = 1:n l(i) = 1;endfor i = 1:mfor j = 1:nfor k = 1:n if j == k continue; endl(j) = ( x(i) -x0(k))/( x0(j) - x0(k) )l(j);end endend y = 0;for i = 1:n y = y0(i) l(i) + y; end3） 建立测试程序，保存在textm文件中，实现画图：x=-5:0001:5; y=(1+x^2)^-1; p=polyfit(x,y,n); py=vpa(poly2sym(p),10) plot_x=-5:0001:5; f1=polyval(p,plot_x); figureplot(x,y,‘r',plot_x,f1)输入n=6,出现下面的图形：通过上图可以看到当n=6是没有很好的模拟。于是重新运行textM并选择n=11由此可见n=11时的图像是可以很好的实现模拟（2）分段线性插值： 建立div_linearm文件。具体编程如下/分段线性插值函数：div_linearm 文件/function y = div_linear(x0,y0,x,n)%for j = 1:length(x)for i = 1:n-1 if (x >= x0(i)) && (x <= x0(i+1)) y = (x - x0(i+1))/(x0(i) - x0(i+1))y0(i) + ( x - x0(i))/(x0(i+1) - x0(i))y0(i+1); else continue; endend%end 测试程序（text2m）: n = input(‘输入n =:’);x0 = linspace( -5,5,n);for x = -5:001:5 y = div_linear(x0,f(x0),x,n); hold on; plot(x,y,'r'); plot(x,f(x),'b');end2）运行测试程序，这是会出现：输入n=:2)输入n=6，并按Enter键，出现：4）关掉图形界面后，重新运行程序，输入n=11，并按enter键后出现：5）再次关掉图形界面，输入n=100，并按enter键，出现：此时。图形将于原函数图形基本吻合，说明分割区间越多,图像接近真实的图像。（3）用lagrange插值观察y = |sin(kπx)|的误差分析：1）编写 函数文件，保存在f2m 中x=0:001:1;k= input('输入k:')n= input('输入n:');y=abs(sin(kpix));p=polyfit(x,y,n-1);py=vpa(poly2sym(p),8);plot_x=0:001:1;f1=polyval(p,plot_x);plot(x,y,plot_x,f1); 2）运行该程序：输入k=:1输入n=:2出现如下图形界面：关掉图形界面后重新运行f2m，输入k=：1，n=：3出现如下界面： 再次关掉图形界面，输入k=：1，n=：6 后出现：此时图形基本吻合。类推，输入k=2， n=3后出现： k =2, n =11,出现如下图形： k =2,n =15,这时出现：k =2,n =19,出现：当k=2,n=21时，图形如下：此时基本吻合。

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