matlab利用希尔伯特变换做SSB调制时的问题

t不是一个向量，大哥，t=1000e-6; c1=cos(2pifct);c1就是一个数值了，后面的 c1(1:N) 是啥意思？

当然会说矩阵不平衡了

应该改成：u1=y(1:N)c1+imag(hilbert(y(1:N)))c2;

如果你要表达的是向量点乘，那就要把t先linspace一下

t1=linspace(0,t,N)

然后： c1=cos(2pifct1);

c2也一样

然后就可以了

clc;

clear all;

f=[400/24000 23600/24000];

a=[1 1];

n=198;

b=firpm(n,f,a,'hilbert');

freqz(b,1,10000,48000);

这是我做实验用的，移相-90度。

用希尔伯特变换可以实现包络检波!

clear all; close all;

t=0:200;

x1=sin(8pit/100)+1;

subplot(411);plot(t,x1);title('信号');

x2=4sin(40pit/100);

subplot(412);plot(t,x2);title('载波');

x3=(1+x1)x2;

subplot(413);plot(t,x3);title('调幅信号');

x4=abs(hilbert(x3));

subplot(414);plot(t,x4);title('解调信号');

希尔伯特变换的意义本文不提，本文的目标是举例说明到底离散傅里叶变换是如何实现的，并编写程序与matlab自带的hilbert函数结果对比，验证我们的实现过程是否正确。

原始信号为 ，其离散希尔伯特变换的定义公式为：

说明：先让原始信号与 信号做卷积，然后一起合并成一个 复数 信号 。

问题：看上去很简单，但这里的卷积不是一般意义上的卷积的 *** 作！

所以：实际中得到 的方法是通过借助 离散傅里叶变换DFT 来实现的！

因此：本文就用 离散傅里叶变换 来实现 离散希尔伯特变换 。

设原始信号为 ，总长度一般 (下标n是从 1 开始到N)，总体实现步骤可分为3步：

相应的matlab程序：

结果：

手动实现正确！

希尔伯特变换的结果是给原始信号 提供了一个幅值、频率不变，但相位平移90°的信号 。

所以，希尔伯特变换是从"时域"到"时域"的变换！只改变了相位，所以又叫90°移相滤波器；

所以，原始信号 与它的希尔伯特变换 构成正交副。

现在，我们换回到最初的记法：原始信号和它对应的希尔伯特变换信号分别用 和 表示，那么对应的" 解析信号 "就可以用这两个东西组成：

对于这个解析信号，我们可以得它的3瞬属性：瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率。

可以看出，3瞬属性是相互关联的！

瞬时振幅、瞬时相位可以直接求，有意义；

但是瞬时频率 直接 根据解析信号这么按公式 求 ，是 没有物理意义 的！

并且 离散信号 ，它的瞬时频率求导只能按照" 差分 "来近似，即：

给出matlab的实现程序：

效果：

3瞬属性中的瞬时频率，很明显可以看出它有很多的" 负频率 "！这很明显是错误的。

所以，直接根据" 解析信号 "算瞬时频率是无意义的！

所以，真正做 3瞬属性 的分析，做原信号的" 时频谱 "分析，我们用的：

—— 希尔伯特-黄变换。

是的。matlab实信号是变为复信号的，需利用希尔伯特变换，matlab是是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，用于数据分析、无线通信、深度学习、图像处理与计算机视觉、信号处理、量化金融与风险管理、机器人，控制系统等领域。

fs=2000; Ndata=4000; N=5000; n=0:Ndata-1; t=n/fs; Ak=rand(1+Ak(3)sin(2pi48t+fik(3))+Ak(4)sin(2pi64t+fik(4)

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