matlab求偏微分方程

用 ode 系列求偏微分的数值解，，用dsolve求解析解

这是ode的

建立M函数文件

function dx=myfun(t,x)

dx(1)=20/7x(1)-x(2)x(3);

dx(2)=-10x(2)+x(1)x(3);

dx(3)=-4x(3)+x(1)x(2);

dx=dx(:);

matlab窗口主程序

x0=[3,-4,2];

t0=0001:0001:20;

[t,x]=ode45('myfun',[0001,20],x0); %ode45会自动调整步长

x(:,:,1)

plot(t,x)

legend('x','y','z')

dsovle不是很难，，自己好好看看，，，

呵呵

1,不一定有效果，因为pdetool具体编程是不知道的，如果解决小问题两者的结果一样说明不了什麽问题，尤其对于偏微分方程。

2有限元的边界必须固定，从数理方程上讲静态有限元问题就是边值问题，如果边界变化的话，初始一下别的专业有限元软件，比如anasys，adima等。

有限元法（finiteelementmethod）是一种高效能、常用的数值计算方法。科学计算领域，常常需要求解各类微分方程，而许多微分方程的解析解一般很难得到，使用有限元法将微分方程离散化后，可以编制程序，使用计算机辅助求解。

有限差分方法（finitedifferencemethod）一种求偏微分（或常微分）方程和方程组定解问题的数值解的方法，简称差分方法。

扩展资料：

有限差分法（FDM）的起源，讨论其在静电场求解中的应用。以铝电解槽物理模型为例，采用FDM对其场域进行离散，使用MATLAB和C求解了各节点的电位。由此，绘制了整个场域的等位线和电场强度矢量分布。同时，讨论了加速收敛因子对超松弛迭代算法迭代速度的影响，以及具有正弦边界条件下的电场分布。

有限差分方法(FDM)是计算机数值模拟最早采用的方法，至今仍被广泛运用。

该方法将求解域划分为差分网格，用有限个网格节点代替连续的求解域。有限差分法以Taylor级数展开等方法，把控制方程中的导数用网格节点上的函数值的差商代替进行离散，从而建立以网格节点上的值为未知数的代数方程组。

该方法是一种直接将微分问题变为代数问题的近似数值解法，数学概念直观，表达简单，是发展较早且比较成熟的数值方法。

参考资料来源：百度百科-有限元法

参考资料来源：百度百科-有限差分法

联系：可以使用python语言开发Matlab软件使用的程序。

区别：

一、指点不同

1、Python：是一种跨平台的计算机程序设计语言。

2、Matlab：是美国MathWorks公司出品的商业数学软件。

二、功能不同

1、Python：是一种面向对象的动态类型语言，最初被设计用于编写自动化脚本(shell)，随着版本的不断更新和语言新功能的添加，越来越多被用于独立的、大型项目的开发。

2、Matlab：用于算法开发、数据可视化、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境，主要包括MATLAB和Simulink两大部分。

三、特点不同

1、Python：Python是一种代表简单主义思想的语言。阅读一个良好的Python程序就感觉像是在读英语一样。使你能够专注于解决问题而不是去搞明白语言本身。

2、Matlab： 高效的数值计算及符号计算功能，能使用户从繁杂的数学运算分析中解脱出来；具有完备的图形处理功能，实现计算结果和编程的可视化。

参考资料来源：百度百科-MATLAB

参考资料来源：百度百科-Python

流过平板的超声速流动 的代码。利用有限差分法求解二维 Navier-Stokes 方程，采用MacCormack 显示方法。代码总体不难，按照作者提供的思路编写即可。最后得到的结果中，压力一项与作者给出的有出入，在平板后缘靠近壁面的地方有震荡，猜测与边界条件有关：书中给出的壁面边界条件是对压力进行插值计算，而代码中选择了水平速度，垂直速度，密度和温度作为独立变量进行计算，在壁面处对密度进行插值。未对此猜测进行进一步验证。其他变量，如温度，速度，马赫数等得到的结果与作者提供的基本相同。

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