建筑模板方案安全计算

规范是：

《建筑施工扣件式钢管脚手架安全技术规范》（JGJ130-2011）、《混凝土结构设计规范》GB50010-2002、《建筑结构荷载规范》(GB 50009-2001)、《钢结构设计规范》(GB 50017-2003)

一、参数信息

1模板支撑及构造参数

梁截面宽度 B(m):050；

梁截面高度 D(m):055

混凝土板厚度(mm):100；

立杆梁跨度方向间距La(m):060；

立杆上端伸出至模板支撑点长度a(m):010；

立杆步距h(m):120；

梁支撑架搭设高度H(m)：900；

梁两侧立柱间距(m):090；

承重架支设:1根承重立杆，方木支撑垂直梁截面；

板底承重立杆横向间距或排距Lb(m):060；

采用的钢管类型为Φ48×3；

扣件连接方式:单扣件，考虑扣件质量及保养情况，取扣件抗滑承载力折减系数:080；

2荷载参数

模板自重(kN/m2):035；

钢筋自重(kN/m3):150；

施工均布荷载标准值(kN/m2):25；

新浇混凝土侧压力标准值(kN/m2):180；

倾倒混凝土侧压力(kN/m2):60；

振捣混凝土荷载标准值(kN/m2):20

3材料参数

木材品种：柏木；

木材d性模量E(N/mm2)：100000；

木材抗弯强度设计值fm(N/mm2)：170；

木材抗剪强度设计值fv(N/mm2)：17；

面板类型：胶合面板；

面板d性模量E(N/mm2)：95000；

面板抗弯强度设计值fm(N/mm2)：130；

4梁底模板参数

梁底方木截面宽度b(mm)：500；

梁底方木截面高度h(mm)：1000；

梁底纵向支撑根数：4；

面板厚度(mm)：150；

5梁侧模板参数

主楞间距(mm)：500；

次楞根数：4；

穿梁螺栓水平间距(mm)：500；

主楞龙骨材料：木楞,，宽度80mm，高度100mm；

主楞合并根数：2；

次楞龙骨材料：木楞,，宽度50mm，高度100mm；

二、梁模板荷载标准值计算

1梁侧模板荷载

强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

按《施工手册》，新浇混凝土作用于模板的最大侧压力，按下列公式计算，并取其中的较小值:

其中 γ -- 混凝土的重力密度，取24000kN/m3；

t -- 新浇混凝土的初凝时间，可按现场实际值取，输入0时系统按200/(T+15)计算，得5714h；

T -- 混凝土的入模温度，取20000℃；

V -- 混凝土的浇筑速度，取1500m/h；

H -- 混凝土侧压力计算位置处至新浇混凝土顶面总高度，取0750m；

β1-- 外加剂影响修正系数，取1200；

β2-- 混凝土坍落度影响修正系数，取1150。

根据以上两个公式计算的新浇筑混凝土对模板的最大侧压力F；

分别为 50994 kN/m2、18000 kN/m2，取较小值18000 kN/m2作为本工程计算荷载。

三、梁侧模板面板的计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和刚度。强度验算要考虑新浇混凝土侧压力和倾倒混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑新浇混凝土侧压力。

次楞（内龙骨）的根数为4根。面板按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

面板计算简图(单位：mm)

1强度计算

跨中弯矩计算公式如下:

其中， σ -- 面板的弯曲应力计算值(N/mm2)；

M -- 面板的最大弯距(Nmm)；

W -- 面板的净截面抵抗矩，W = 50×15×15/6=1875cm3；

[f] -- 面板的抗弯强度设计值(N/mm2)；

按以下公式计算面板跨中弯矩：

其中，q -- 作用在模板上的侧压力，包括:

新浇混凝土侧压力设计值: q1= 12×05×18×09=972kN/m；

倾倒混凝土侧压力设计值: q2= 14×05×6×09=378kN/m；

q = q1+q2 = 9720+3780 = 13500 kN/m；

计算跨度(内楞间距): l = 183mm；

面板的最大弯距 M= 01×135×1832 = 452×104Nmm；

经计算得到，面板的受弯应力计算值: σ = 452×104 / 188×104=2411N/mm2；

面板的抗弯强度设计值: [f] = 13N/mm2；

面板的受弯应力计算值 σ =2411N/mm2 小于面板的抗弯强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2挠度验算

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值: q = 18×05 = 9N/mm；

l--计算跨度(内楞间距): l = 183mm；

E--面板材质的d性模量: E = 9500N/mm2；

I--面板的截面惯性矩: I = 50×15×15×15/12=1406cm4；

面板的最大挠度计算值: ω = 0677×9×1834/(100×9500×141×105) = 0051 mm；

面板的最大容许挠度值:[ω] = l/250 =183/250 = 0732mm；

面板的最大挠度计算值 ω =0051mm小于面板的最大容许挠度值 [ω]=0732mm，满足要求！

四、梁侧模板内外楞的计算

1内楞计算

内楞(木或钢)直接承受模板传递的荷载，按照均布荷载作用下的三跨连续梁计算。

本工程中，龙骨采用1根木楞，截面宽度50mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 50×1002×1/6 = 8333cm3；

I = 50×1003×1/12 = 41667cm4；

内楞计算简图

（1）内楞强度验算

强度验算计算公式如下:

其中， σ -- 内楞弯曲应力计算值(N/mm2)；

M -- 内楞的最大弯距(Nmm)；

W -- 内楞的净截面抵抗矩；

[f] -- 内楞的强度设计值(N/mm2)。

按以下公式计算内楞跨中弯矩：

其中，作用在内楞的荷载，q = (12×18×09+14×6×09)×0183=494kN/m；

内楞计算跨度(外楞间距): l = 500mm；

内楞的最大弯距: M=01×494×500002= 124×105Nmm；

最大支座力:R=11×4941×05=2718 kN；

经计算得到，内楞的最大受弯应力计算值 σ = 124×105/833×104 = 1482 N/mm2；

内楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；

内楞最大受弯应力计算值 σ = 1482 N/mm2 小于内楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！

（2）内楞的挠度验算

其中 E -- 面板材质的d性模量： 10000N/mm2；

q--作用在模板上的侧压力线荷载标准值： q =1800×018= 329 N/mm；

l--计算跨度(外楞间距)：l = 500mm；

I--面板的截面惯性矩：I = 833×106mm4；

内楞的最大挠度计算值: ω = 0677×329×5004/(100×10000×833×106) = 0017 mm；

内楞的最大容许挠度值: [ω] = 500/250=2mm；

内楞的最大挠度计算值 ω=0017mm小于内楞的最大容许挠度值 [ω]=2mm，满足要求！

2外楞计算

外楞(木或钢)承受内楞传递的集中力，取内楞的最大支座力2718kN,按照集中荷载作用下的连续梁计算。

本工程中，外龙骨采用2根木楞，截面宽度80mm，截面高度100mm，截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 80×1002×2/6 = 26667cm3；

I = 80×1003×2/12 = 133333cm4；

外楞弯矩图(kNm)

外楞变形图(mm)

（1）外楞抗弯强度验算

其中 σ -- 外楞受弯应力计算值(N/mm2)

M -- 外楞的最大弯距(Nmm)；

W -- 外楞的净截面抵抗矩；

[f] --外楞的强度设计值(N/mm2)。

根据连续梁程序求得最大的弯矩为M= 2487 kNm

外楞最大计算跨度: l = 549mm；

经计算得到，外楞的受弯应力计算值: σ = 249×106/267×105 = 9325 N/mm2；

外楞的抗弯强度设计值: [f] = 17N/mm2；

外楞的受弯应力计算值 σ =9325N/mm2 小于外楞的抗弯强度设计值 [f]=17N/mm2，满足要求！

（2）外楞的挠度验算

根据连续梁计算得到外楞的最大挠度为0838 mm

外楞的最大容许挠度值: [ω] = 549/250=2196mm；

外楞的最大挠度计算值 ω =0838mm小于外楞的最大容许挠度值 [ω]=2196mm，满足要求！

五、梁底模板计算

面板为受弯结构,需要验算其抗弯强度和挠度。计算的原则是按照模板底支撑的间距和模板面的大小,按支撑在底撑上的三跨连续梁计算。

强度验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

本算例中，面板的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W = 600×15×15/6 = 225×104mm3；

I = 600×15×15×15/12 = 169×105mm4；

1抗弯强度验算

按以下公式进行面板抗弯强度验算：

其中， σ -- 梁底模板的弯曲应力计算值(N/mm2)；

M -- 计算的最大弯矩 (kNm)；

l--计算跨度(梁底支撑间距): l =16667mm；

q -- 作用在梁底模板的均布荷载设计值(kN/m)；

新浇混凝土及钢筋荷载设计值：

q1: 12×（2400+150）×060×055×090=909kN/m；

模板结构自重荷载：

q2:12×035×060×090=023kN/m；

振捣混凝土时产生的荷载设计值：

q3: 14×200×060×090=151kN/m；

q = q1 + q2 + q3=909+023+151=1083kN/m；

跨中弯矩计算公式如下:

Mmax = 010×10827×01672=003kNm；

σ =003×106/225×104=1337N/mm2；

梁底模面板计算应力 σ =1337 N/mm2 小于梁底模面板的抗压强度设计值 [f]=13N/mm2，满足要求！

2挠度验算

根据《建筑施工计算手册》刚度验算采用标准荷载，同时不考虑振动荷载作用。

最大挠度计算公式如下:

其中，q--作用在模板上的压力线荷载:

q =（(240+150)×0550+035）×060= 863KN/m；

l--计算跨度(梁底支撑间距): l =16667mm；

E--面板的d性模量: E = 95000N/mm2；

面板的最大允许挠度值:[ω] =16667/250 = 0667mm；

面板的最大挠度计算值: ω = 0677×8625×16674/(100×9500×169×105)=0028mm；

面板的最大挠度计算值: ω =0028mm小于面板的最大允许挠度值:[ω] = 1667 / 250 = 0667mm，满足要求！

六、梁底支撑的计算

本工程梁底支撑采用方木。

强度及抗剪验算要考虑模板结构自重荷载、新浇混凝土自重荷载、钢筋自重荷载和振捣混凝土时产生的荷载；挠度验算只考虑模板结构自重、新浇混凝土自重、钢筋自重荷载。

1荷载的计算：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m)：

q1 = (24+15)×055×0167=2338 kN/m；

(2)模板的自重线荷载(kN/m)：

q2 = 035×0167×(2×055+05)/ 05=0187 kN/m；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m)：

经计算得到，活荷载标准值 P1= (25+2)×0167=075 kN/m；

2方木的支撑力验算

静荷载设计值 q = 12×2338+12×0187=3029 kN/m；

活荷载设计值 P = 14×075=105 kN/m；

方木计算简图

方木按照三跨连续梁计算。

本算例中，方木的截面惯性矩I和截面抵抗矩W分别为:

W=5×10×10/6 = 8333 cm3；

I=5×10×10×10/12 = 41667 cm4；

方木强度验算:

最大弯矩考虑为静荷载与活荷载的设计值最不利分配的弯矩和，计算公式如下:

线荷载设计值 q = 3029+105=4079 kN/m；

最大弯距 M =01ql2= 01×4079×06×06= 0147 kNm；

最大应力 σ= M / W = 0147×106/833333 = 1762 N/mm2；

抗弯强度设计值 [f]=13 N/mm2；

方木的最大应力计算值 1762 N/mm2 小于方木抗弯强度设计值 13 N/mm2,满足要求!

方木抗剪验算：

最大剪力的计算公式如下:

截面抗剪强度必须满足:

其中最大剪力: V = 06×4079×06 = 1468 kN；

方木受剪应力计算值 τ = 3×146844/(2×50×100) = 0441 N/mm2；

方木抗剪强度设计值 [τ] = 17 N/mm2；

方木的受剪应力计算值 0441 N/mm2 小于方木抗剪强度设计值 17 N/mm2,满足要求!

方木挠度验算:

最大挠度考虑为静荷载与活荷载的计算值最不利分配的挠度和，计算公式如下:

q = 2338 + 0187 = 2524 kN/m；

方木最大挠度计算值 ω= 0677×2524×6004 /(100×10000×416667×104)=0053mm；

方木的最大允许挠度 [ω]=0600×1000/250=2400 mm；

方木的最大挠度计算值 ω= 0053 mm小于方木的最大允许挠度 [ω]=24 mm，满足要求！

3支撑钢管的强度验算

支撑钢管按照简支梁的计算如下

荷载计算公式如下：

(1)钢筋混凝土梁自重(kN/m2)：

q1 = (24000+1500)×0550= 14025 kN/m2；

(2)模板的自重(kN/m2)：

q2 = 0350 kN/m2；

(3)活荷载为施工荷载标准值与振倒混凝土时产生的荷载(kN/m2)：

q3= (2500+2000)=4500 kN/m2；

q = 12×(14025 + 0350 )+ 14×4500 = 23550 kN/m2；

梁底支撑根数为 n，立杆梁跨度方向间距为a，梁宽为b，梁高为h,梁底支撑传递给钢管的集中力为P，梁侧模板传给钢管的集中力为N 。

当n=2时：

当n＞2时：

支撑钢管弯矩图(kNm)

经过连续梁的计算得到：

支座反力 RA = RB=061 kN，中间支座最大反力Rmax=6122；

最大弯矩Mmax=0251 kNm；

最大挠度计算值Vmax=0076 mm；

支撑钢管的最大应力 σ=0251×106/4490=55838 N/mm2；

支撑钢管的抗压设计强度 [f]=2050 N/mm2；

支撑钢管的最大应力计算值 55838 N/mm2 小于支撑钢管的抗压设计强度 2050 N/mm2,满足要求!

七、梁底纵向钢管计算

纵向钢管只起构造作用，通过扣件连接到立杆。

八、扣件抗滑移的计算:

按规范表517,直角、旋转单扣件承载力取值为800kN，按照扣件抗滑承载力系数080，该工程实际的旋转单扣件承载力取值为640kN。

纵向或横向水平杆与立杆连接时，扣件的抗滑承载力按照下式计算(规范525):

R ≤Rc

其中Rc -- 扣件抗滑承载力设计值,取640 kN；

R -- 纵向或横向水平杆传给立杆的竖向作用力设计值；

计算中R取最大支座反力，根据前面计算结果得到 R=6122 kN；

R < 640 kN , 单扣件抗滑承载力的设计计算满足要求!

九、立杆的稳定性计算:

立杆的稳定性计算公式

1梁两侧立杆稳定性验算:

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：

横杆的最大支座反力： N1 =061 kN；

脚手架钢管的自重： N2 = 12×0149×9=1608 kN；

楼板的混凝土模板的自重： N3=12×(060/2+(090-050)/2)×060×035=0126 kN；

楼板钢筋混凝土自重荷载:

N4=12×(060/2+(090-050)/2)×060×0001×(150+2400)=0009 kN；

N =061+1608+0126+0009=2353 kN；

φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i查表得到；

i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 159；

A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 424；

W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 449；

σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；

[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；

lo -- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo = k1uh (1)

k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1155 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表533，u =17；

上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1uh = 1155×17×12 = 2356 m；

Lo/i = 23562 / 159 = 148 ；

由长细比 lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0316 ；

钢管立杆受压应力计算值；σ=2353435/(0316×424) = 17565 N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = 17565 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo = k1k2(h+2a) (2)

k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1185；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 14 按照表2取值1029 ；

上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1185×1029×(12+01×2) = 1707 m；

Lo/i = 1707111 / 159 = 107 ；

由长细比 lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0537 ；

钢管立杆受压应力计算值；σ=2353435/(0537×424) = 10336 N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = 10336 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

2梁底受力最大的支撑立杆稳定性验算:

其中 N -- 立杆的轴心压力设计值，它包括：

梁底支撑最大支座反力： N1 =6122 kN；

脚手架钢管的自重： N2 = 12×0149×(9-055)=1608 kN；

N =6122+1608=7632 kN；

φ-- 轴心受压立杆的稳定系数，由长细比 lo/i查表得到；

i -- 计算立杆的截面回转半径 (cm)：i = 159；

A -- 立杆净截面面积 (cm2)： A = 424；

W -- 立杆净截面抵抗矩(cm3)：W = 449；

σ -- 钢管立杆轴心受压应力计算值 ( N/mm2)；

[f] -- 钢管立杆抗压强度设计值：[f] =205 N/mm2；

lo -- 计算长度 (m)；

如果完全参照《扣件式规范》不考虑高支撑架，按下式计算

lo = k1uh (1)

k1 -- 计算长度附加系数，取值为：1185 ；

u -- 计算长度系数，参照《扣件式规范》表533，u =17；

上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1uh = 1185×17×12 = 2417 m；

Lo/i = 24174 / 159 = 152 ；

由长细比 lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0301 ；

钢管立杆受压应力计算值；σ=7631775/(0301×424) = 59799 N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = 59799 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

如果考虑到高支撑架的安全因素，适宜由下式计算

lo = k1k2(h+2a) (2)

k1 -- 计算长度附加系数按照表1取值1185；

k2 -- 计算长度附加系数，h+2a = 14 按照表2取值1029 ；

上式的计算结果：

立杆计算长度 Lo = k1k2(h+2a) = 1185×1029×(12+01×2) = 1707 m；

Lo/i = 1707111 / 159 = 107 ；

由长细比 lo/i的结果查表得到轴心受压立杆的稳定系数φ= 0537 ；

钢管立杆受压应力计算值；σ=7631775/(0537×424) = 33519 N/mm2；

钢管立杆稳定性计算 σ = 33519 N/mm2 小于钢管立杆抗压强度的设计值 [f] = 205 N/mm2，满足要求！

模板承重架应尽量利用剪力墙或柱作为连接连墙件，否则存在安全隐患。

1、预应力张拉的理论伸长量计算按规范要求进行，采用平均张拉应力法。具体公式要求如下△L=FpL/ApEs，其中Fp为平均张拉力(kN)。

2、预施应力之前，应对构件的外观和尺寸以及锚垫板后的混凝土密实性进行检查，并将孔道中的灰浆清理干净。预应力筋的张拉程序应符合设计要求。

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