如何使用R语言编写牛顿插值公式对缺失值进行插值

LagrangePolynomial <- function(x,y) {

  len = length(x)

  if(len != length(y))

    stop("length not equal!")

  if(len < 2)

    stop("dim size must more than 1")

  #pretreat data abd alloc memery

  xx <- paste("(","a -",x,")")

  m <- c(rep(0,len))

  #combin express

  for(i in 1:len) {

    td <- 1

    tm <- "1"

    for(j in 1:len) {

      if(i != j) {

        td <- td(x[i] - x[j])

        tm <- paste(tm,"",xx[j])

      }

    }

    tm <- paste(tm,"/",td)

    m[i]<-tm #m[i] <- parse(text=tm)

  }

  #combin the exrpession

  m <- paste(m,"",y)

  r <- paste(m,collapse="+")

  #combin the function

  fbody <- paste("{ return(",r,")}")

  f <- function(a) {}

  #fill the function's body

  body(f) <- parse(text=fbody)

  return(f)

}

这是拉格朗日多项式插值算法  你参考下吧

牛顿环实验步骤：

接通钠光源，预热5分钟后，使读数显微镜物镜对准牛顿环的中央部分。

调节读数显微镜，看到清楚的明暗条纹，且条纹与叉丝无视差。

将牛顿环调整在量程范围内，然后用右手反转副齿轮，将十字叉丝移到右35暗环时再用右手正转，使叉丝开始向左推进，直到纵丝压到第30暗环环纹中央，

继续转动副齿轮，使纵丝经过牛顿环中心暗斑到另一方，对准第10～30环，依次记下相应的标度X10，， X15，， X20，， X25，， X3

算出相应的暗环直径，再计算R20-10， R25-15， R30-20，最后算出R即可。

1牛顿法收敛速度为二阶，对于正定二次函数一步迭代即达最优解。

2牛顿法是局部收敛的，当初始点选择不当时，往往导致不收敛

3牛顿法不是下降算法，当二阶海塞矩阵非正定时，不能保证产生方向是下降方向。

4二阶海塞矩阵必须可逆，否则算法进行困难。

5对函数要求苛刻（二阶连续可微，海塞矩阵可逆），而且运算量大。

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