不等式的定义

不等式意义：表示一个命题或一个问题一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

总的来说，用不等号(<,>,≥,≤,≠)连接的式子叫做不等式。

其中，两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域。

整式不等式：整式不等式两边都是整式（即未知数不在分母上）。

一元一次不等式：含有一个未知数(即一元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

如3-X>0同理：二元一次不等式：含有两个未知数(即二元),并且未知数的次数是1次(即一次)的不等式。

①如果x>y，那么yy；（对称性）②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；（加法原则，或叫同向不等式可加性）④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz乘法原则）⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；(充分不必要条件)⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂或者说，不等式的基本性质的另一种表达方式有：①对称性；②传递性；③加法单调性，即同向不等式可加性；④乘法单调性；⑤同向正值不等式可乘性；⑥正值不等式可乘方；⑦正值不等式可开方；⑧倒数法则。

如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

我是数学逆袭课，数学不等式在数学中占据重要的地位！一、不等式的定义不等式是指用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。

在一个式子中的数的关系，不全是等号，含不等符号的式子，那它就是一个不等式。

如5x+6y≥8x，sinx≤1 等都是不等式。

"<"或">"连接的不等式称为严格不等式。

用"≥”“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

二、不等式的分类比较著名的不等式有：卡尔松不等式、几何不等式、外森比克不等式、克拉克森不等式、施瓦尔兹不等式、卡尔松不等式、三角不等式、erdos不等式、Milosevic不等式、等周不等式、芬斯拉不等式、嵌入不等式、杨氏不等式、车贝契夫不等式、马尔可夫不等式、典范类不等式、佩多不等式、四边形不等式、肖刚不等式、Arakelov不等式、卡拉玛特不等式、外森比克不等式、宫冈-丘不等式、柯西—施瓦茨不等式三、不等式的基本性质有：1、对称性；2、传递性；3、加法单调性，即同向不等式可加性；4、乘法单调性；5、同向正值不等式可乘性；6、正值不等式可乘方；7、正值不等式可开方；8、倒数法则。

如果由不等式的基本性质出发，通过逻辑推理，可以论证大量的初等不等式。

结束语：以上就是数学不等式简单介绍，当然数学不等式还有更多的内涵和应用，它是数学王冠上不可或缺的一粒明珠！我是数学逆袭课，专注于培养数学黑马，致力于探讨教育问题，如果你也有兴趣，欢迎关注我，我们共同探讨，一起进步！

一般地，用纯粹的大于号“>”、小于号“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号（大于或等于号）“≥”、不大于号（小于或等于号）“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

总的来说，用不等号(<，>，≥，≤，≠)连接的式子叫做不等式。

rr通常不等式中的数是实数，字母也代表实数，不等式的一般形式为F(x，y，……，z)≤G(x，y，……，z )（其中不等号也可以为<，≤,≥，> 中某一个），两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域，不等式既可以表达一个命题，也可以表示一个问题。