什么是形状分析?

[拼音]：xingzhuang fenxi

[外文]：shape analysis

在已知图像物体边界的条件下抽取物体形态特征的方法。形状分析在图像特征抽取和识别中有广泛的应用。形状分析已有多种方法，常用的有五种。

（1）傅里叶描述符：从边界的任一点开始跟踪整个边界，把边界上各点的位置坐标(x，y)看成是一个复数x+iy,从而得到一个复数序列。这个复数序列的离散傅里叶变换就是描述该物体形状的傅里叶描述符。在一般情况下，傅里叶描述符的高频成分反映边界的不规则性，低频成分反映整体形状。对傅里叶描述符作归一化运算，可以使它同物体所在图像中的位置、大小和方向无关。

（2）用基元表示轮廓的方法：链码和多边形是广泛使用的两种基元，链码用0～7表示从水平方向起逆时针旋转的八个方向，两相邻码的方向差45°。也可以用相邻两个顺序码之差的链码表示轮廓。多边形表示方法是对被检测物体边缘曲线的逼近。

（3）矩和主轴计算：给定边界内的图像数据阵列值，可以计算物体的各阶矩和主轴，以便进一步获取形状信息。图像f 的(i，j)阶矩定义为


，求和在物体的区域范围内进行。对于二值图像f(x，y)=1，f 的各阶矩能提供物体像元的空间分布信息。通过物体质心并且惯性最小的直线为主轴，用它也可表征物体的形状。

（4）光学密度侧面图：把边界内的图像数据阵列投影到某些轴上，可以得到相应轴上的光学密度侧面图。侧面图上的某些统计测量如均值、众数、标准差等，可以作为形状的数字特征。

（5）用拓扑属性描述不规则形状的物体，也可以用计算物体的几何性质，如周长、面积、细长度等方法。此外,还研究出形状的结构表示方法,这是把对象看成积木式部件（基元）组成的结构，在识别单个部件的基础上对形状加以分析，以建立基元之间的关系描述。