解二次函数公式

f(x)=ax^2+bx+c

求根公式（任何一个均二次函数都可以）:Δ=b^2-4ac,根的判别式（若Δ<0,此方程无实数解；若Δ=0，此方程有且只有一个解；若Δ>0，此方程有2个不同的解）

x=(-b±√Δ）/2a

十字相乘法：f(x)=(kx+a)(kx+b）

扩展资料：

二次函数（quadratic function）的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。

二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。

如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。

一般地，把形如  （a、b、c是常数）的函数叫做二次函数，其中a称为二次项系数，b为一次项系数，c为常数项。x为自变量，y为因变量。等号右边自变量的最高次数是2。

顶点坐标 交点式为  （仅限于与x轴有交点的抛物线），与x轴的交点坐标是  和  。

注意：“变量”不同于“未知数”，不能说“二次函数是指未知数的最高次数为二次的多项式函数”。“未知数”只是一个数（具体值未知，但是只取一个值），“变量”可在一定范围内任意取值。

在方程中适用“未知数”的概念（函数方程、微分方程中是未知函数，但不论是未知数还是未知函数，一般都表示一个数或函数——也会遇到特殊情况），但是函数中的字母表示的是变量，意义已经有所不同。从函数的定义也可看出二者的差别。

参考资料：

函数解析式的方程组法如下：

1、写出函数解析式的一般式，其中包括未知的系数。

2、把自变量与函数的对应值代入函数解析式中，得到关于待定系数的方程或方程组。

3、解方程（组）求出待定系数的值，从而写出函数解析式。

函数解析式与函数是完全不同的两个概念。函数是指两个变量A与B之间，如果A随着B的每个值，都有唯一确定的值与之对应，那么A就是B的函数。有两种形式：一对一，就是一个B值对应一个A值，反之，一个A值也对应一个B值；一对多，就是多个B值对应一个A值。

函数（function），数学术语。其定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。

函数的由来：

中文数学书上使用的“函数”一词是转译词。是我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》（1859年）一书时，把“function”译成“函数”的。中国古代“函”字与“含”字通用，都有着“包含”的意思。李善兰给出的定义是：“凡式中含天，为天之函数。”

中国古代用天、地、人、物4个字来表示4个不同的未知数或变量。这个定义的含义是：“凡是公式中含有变量x，则该式子叫做x的函数。”所以“函数”是指公式里含有变量的意思。我们所说的方程的确切定义是指含有未知数的等式。

对的 你已经写出 2f(x)+f(1/x)=x1

2f(1/x)+f(x)=1/x2

所以联立两个方程把f(1/x)消掉就可以了。所以式12-式2有3f(x)=2x-1/x，于是f(x)=2/3x-1/(3x)

y=kx+b 这是一次函数的一般形式,其中当k和b已知时,函数有无穷多组解例如函数 y=5x+3,当x=1时y=8, 当x=2时y=13,并且这些解所代表的点在平面坐标上恰好组成了一条直线,这条直线就是一次函数 y=5x+3 ,所以又将一次函数 y=kx+b叫做直线方程

二元函数求极值：

先求一阶偏导数：∂z/∂x，∂z/∂y 令∂z/∂x=0，∂z/∂y=0 解方程组求出驻点(x₁,y₁)、(x₂,y₂)

再求二阶偏导数：∂²z/∂x²，∂²z/∂x∂y，∂²z/∂y²

令驻点处的∂²z/∂x²=A，∂²z/∂x∂y=B，∂²z/∂y²=C，将驻点代入∂²z/∂x²，∂²z/∂x∂y，∂²z/∂y²，求出A、B、C

判别式：P=B²-AC

当P<0且A<0时 驻点处函数取得极大值

当P<0且A>0时 驻点处函数取得极小值

当P>0               驻点不是极值点

当P=0               驻点有可能不是极值点，需另行判断。

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c

然后,根据抛物线经过的点的坐标,代入解析式,就可以得到方程组啦

设二次函数解析式为y=ax²+bx+c

根据题意可得：

a+b+c=6

a-b+c=0

4a+2b+c=12

解得

a=1

b=3

c=2

所以抛物线解析式为:y=x²+3x+2

你指的是对数方程。一般有三种情况;

1。转化为指数方程。如

3-lnx=0,lnx=3,x=e^3

2。转化为代数方程来解。这时要注意真数大于0。如

ln(x^2-x-2)=0，x^2-x-3=0, and x^2-x-2>0

3。利用对数相等真数相等，脱掉对数符号。这时也要注意两边的真数都大于0。如

lnf(x)=lng(x)可转化为

f(x)>0,g(x)>0, and f(x)=g(x)