高数分段函数求极值问题，求大神解答一下啊，万分感谢

第一类间断点（跳跃间断点也属于）也是有可能成为的极值点的，对于该点，只要存在它的某一邻域，邻域内的任意点的函数值都大于等于(小于等于)该点的函数值，则称为极小(大)值。

比如f(x)=0

(x不等于0)

f(x)=1

(x等于0)

那么x=0就是极大值

故你说的那种情况x=0也是极值点，书上没有定义它一定连续，所以在不连续的情况下也成立。

y=x+2 [0,4]

y=xx-6x+12 [4,8]，

分别输入0、4、8

private sub command1_click()

x1=val(text1text)

x2=val(text2text)

x3=val(text3text)

t=x1+2

s=x2x2-6x2+12

for i = x1 to x2 step 001

y=i+2

if y>t then t=y

next i

for i = x2 to x3 step 001

y=ii-6i+12

if y>s then s=y

next i

msgbox("区间[" & x1 & "," & x2 &"]" & "最大值为" & t & chr(13) & "区间[" & x2 & "," & x3 &"]" & "最大值为" &s )

end sub

x>0时，f'(x)=e^x>0,

无极值

x<=0时，f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x),得极小值点：x=-1,

有极小值f(-1)=-1/e

在分界点f(0)=0,f(0+)=-1，f(0-)=0,

在x=0处不连续，在x=0是个极大值点。

x>=0时，g'(x)=-e^x<0,

无极值

x<0时，g'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x),得极小值点x=-1，有极小值g(-1)=-1/e

在分界点g(0)=-1,

g(0+)=-1,

g(0-)=0，在x=0处不连续，在x=0不是极值点。

希望能解决您的问题。

1已知图像的话，根据图像

2若知道函数解析式，那么可以求出该函数的导数，判断导数在该区间的正负值，从而判断函数单调性，若导数为0的x值在区间内，则求出该x下的函数值，然后再求该区段的端点的函数值，比较这几个值进行判断。（该方法为最通用的，基本可以求解很多函数）

3若只是2次函数这类简单的，可以不用第2种方法把二次函数化成y=a(x+b)平方+c的形式，再进行判断（可结合该函数图像） 完全个人心得。 望采纳。。。。。。。。。。。