高数分段函数求极值问题,求大神解答一下啊,万分感谢

高数分段函数求极值问题,求大神解答一下啊,万分感谢,第1张

第一类间断点(跳跃间断点也属于)也是有可能成为的极值点的,对于该点,只要存在它的某一邻域,邻域内的任意点的函数值都大于等于(小于等于)该点的函数值,则称为极小(大)值。

比如f(x)=0

(x不等于0)

f(x)=1

(x等于0)

那么x=0就是极大值

故你说的那种情况x=0也是极值点,书上没有定义它一定连续,所以在不连续的情况下也成立。

y=x+2 [0,4]

y=xx-6x+12 [4,8],

分别输入0、4、8

private sub command1_click()

x1=val(text1text)

x2=val(text2text)

x3=val(text3text)

t=x1+2

s=x2x2-6x2+12

for i = x1 to x2 step 001

y=i+2

if y>t then t=y

next i

for i = x2 to x3 step 001

y=ii-6i+12

if y>s then s=y

next i

msgbox("区间[" & x1 & "," & x2 &"]" & "最大值为" & t & chr(13) & "区间[" & x2 & "," & x3 &"]" & "最大值为" &s )

end sub

x>0时,f'(x)=e^x>0,

无极值

x<=0时,f'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x),得极小值点:x=-1,

有极小值f(-1)=-1/e

在分界点f(0)=0,f(0+)=-1,f(0-)=0,

在x=0处不连续,在x=0是个极大值点。

x>=0时,g'(x)=-e^x<0,

无极值

x<0时,g'(x)=e^x+xe^x=e^x(1+x),得极小值点x=-1,有极小值g(-1)=-1/e

在分界点g(0)=-1,

g(0+)=-1,

g(0-)=0,在x=0处不连续,在x=0不是极值点。

希望能解决您的问题。

1已知图像的话,根据图像

2若知道函数解析式,那么可以求出该函数的导数,判断导数在该区间的正负值,从而判断函数单调性,若导数为0的x值在区间内,则求出该x下的函数值,然后再求该区段的端点的函数值,比较这几个值进行判断。(该方法为最通用的,基本可以求解很多函数)

3若只是2次函数这类简单的,可以不用第2种方法把二次函数化成y=a(x+b)平方+c的形式,再进行判断(可结合该函数图像) 完全个人心得。 望采纳。。。。。。。。。。。

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原文地址: http://outofmemory.cn/langs/12183201.html

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