极大极小过程，以及阿尔法-贝塔剪纸。极小极大搜索方法是博弈树搜索的基本方法，现在博弈树搜索中最常用的α-β剪枝搜索方法，就是从这一方法发展而来的。首先假定，有一个评价函数可以对所有的棋局进行评估。当评价函数值大于0时，表示棋局对我方有利，对

倾斜树不是。数据结构中提到的树如下所示：基础类：二叉搜索（排序）树,线索二叉树,哈夫曼树（最优二叉树）,二叉堆平衡树类：AVL,红黑树,2-3树,2-3-4树,B树,B+树,B-树,treap,SBT优先队列类：左高树（左偏树,可并堆,斜堆

f'(x)=ax+2bx+3由已知得a+2b+3=0，a2+4b+3=0得a=-2，b=-12f'(x)=-2x-x+3=-(x-1)(x-2)x故极小值f(1)=52，极大值f(2)=4-2ln2如何求极值

可以用 fmincon函数。(Matlab里面没有求最大值的函数，所以要求-f的最小值，你懂得~)function z= lirun( x )x11=x(1);x12=x(2);x13=x(3);x14=x(4);x21=x(5);x22=

极小项：就是合取式，每个变量按顺序排列，只能取p或┐p比如两个变元p，q就只有4个极小项：p∧q、p∧┐q、┐p∧q、┐p∧┐q3个变元则有8个，以此类推极大项：就是析取式，每个变量按顺序排列，只能取p或┐p比如两个变元p，q就只有4个极小

梯度和念尺hessian matrix，并且把Z 中的值带回去，因为这个式子最高就是WT*W是二次，所以hessian matrix肯定可以化为具体数字。这个hessian matrix应该是445*445大小。海森矩阵的精确计算方法.在有

syms xf=x^3-2*x+1x0=0h=1a=2b=1x1=x0+hfx0=subs(f,x,x0)fx1=subs(f,x,x1)if fx1&ltfx0 %方向对了，继续山者巧加x2=x1+a^b*h fx2=subs

Rosenbrock函数实穗锋纤现代码：clc,clear allformat long gx0=[00]fun=@funcgfun=@gfunc[x,val,k]=grad(fun,gfun,x0)   %最速下降法（梯度法）

例子程序：（镇简能实现求极大极小值及其坐标御雀裤）t=-2*pi:0.0001:2*piy=3.*sin(t).*exp(-t)plot(t,y,'b')gridonxlabel('t')ylabel

文件是否修改可以用File类的 length() 和lastModified() 做备笑简单的判断。crc32也可以，但是要读这个文件内容，时间多花誉滚喊点，还有极小的概率会发生不同的文件内容生庆野成的CRC-32 值相同。java标准库中

1、包含关系不同极值可能是最值，但是最值不一定是极值。另外，开区间的极值点一定是最值点。例如：例如：y = x - x(-5 ≤ x ≤ 5)。 极大值在 x=-1 跟 x=0 之间，极小值在 x=0 跟 x=1 之间。 而最小值在 x

利用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值．F(x，y，z；λ)＝lnx+lny+lnzλ(1x+1y+1z1a)Fx＝1x+λ1x2＝0，Fy＝1y+λ1y2＝0，Fz＝1z+λ1z2＝0λ＝3a，x＝y＝z＝3a极小值为27a3．（3a，3a

利用拉格朗日乘数法求多元函数条件极值．F(x，y，z；λ)＝lnx+lny+lnzλ(1x+1y+1z1a)Fx＝1x+λ1x2＝0，Fy＝1y+λ1y2＝0，Fz＝1z+λ1z2＝0λ＝3a，x＝y＝z＝3a极小值为27a3．（3a，3a

函数的极大值与极小值统称为函数的极值，使函数取得极值的点称为极值点。定理（第一种充分条件）设函数在点处连续，在的某去心邻域内可导。(1)若时，而时，则函数在处取得极大值。(2)若时，而时，则函数在处取得极小值。(3)如果时，不改变符号，则函

第一类间断点（跳跃间断点也属于）也是有可能成为的极值点的，对于该点，只要存在它的某一邻域，邻域内的任意点的函数值都大于等于(小于等于)该点的函数值，则称为极小(大)值。比如f(x)=0(x不等于0)f(x)=1(x等于0)那么x=0就是极大

定义设二元函数z=f(x,y)的定义域为D,点M0(x0,y0)(M∈D)的某一邻域在D内有定义,对于该邻域内异于M0的任何点(x,y),如果f(x,y)> f(xo,yo), 则称点Mo(x,yo)是函数z=f(x,

具体问题具体分析一个函数能够取到极值的充要条件是(1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁，若 f'左 > 0，f'右 < 0，

具体问题具体分析一个函数能够取到极值的充要条件是(1) 在该点处 f' = 0。(2) 在 f' = 0 处的点的左右两旁导数的符号相反。在极值点两旁，若 f'左 > 0，f'右 < 0，

y=(1+3x)√(4+5x)y'=[3√(4+5x)-(1+3x)·10x2√(4+5x)](4+5x)=3(4+5x)-(1+3x)·5x(4+5x)√(4+5x)驻点：12-5x=0x=125当x<12