根据问题中的公式可知,Excel中求方差时,用的函数为:VARP函数。具体求解方差步骤如下:
1、双击需填入方差值的单元格,输入“=”号,如下图所示:
2、在函数编辑栏,填入VARP函数,如果是连续的一列数值,可用“:”表示起始单元格和结束单元格位置,如下图所示:
3、如需要选择单独的几个单元格进行方差计算,可在函数编辑栏中输入VARP函数,然后分别输入单元格位置,以“,”隔开即可,如下图所示:
3、编辑好公式后,点击回车按钮,即可得到计算结果,如下图所示:
扩展资料
1、在统计描述中,方差用来计算每一个变量(观察值)与总体均数之间的差异。为避免出现离均差总和为零,离均差平方和受样本含量的影响,统计学采用平均离均差平方和来描述变量的变异程度。总体方差计算公式:;
其中, 为总体方差,X为变量,u为总体均值,N为总体例数
2、VARP 的公式为:,其中 x 为样本平均值 AVERAGE(number1,number2,…),n 为样本大小
参考资料:
Office支持-VARP函数
对于二维连续变量的分布函数F(x,y),一般应用其概率密度函数f(x,y)的定积分求解;对于非连续变量,需要分别累加求得与一维随机变量的求法相仿。
∴本题中,当x∈(0,∞)、y∈(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,x)du∫(-∞,y)f(u,v)dv=∫(0,x)du∫(-0,y)2e^(-2u-v)dv=∫(0,x)2e^(-2u)du∫(-0,y)e^(-v)dv=[1-e^(-2x)][1-e^(-y)]。
当x∉(0,∞)、y∉(0,∞)时,分布函数F(x,y)=∫(-∞,0)du∫(-∞,0)f(u,v)dv=0。
扩展资料:
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的。
事件随机发生的机率,对于均匀分布函数,概率密度等于一段区间(事件的取值范围)的概率除以该段区间的长度,它的值是非负的,可以很大也可以很小。
可以把概率密度看成是纵坐标,区间看成是横坐标,概率密度对区间的积分就是面积,而这个面积就是事件在这个区间发生的概率,所有面积的和为1。所以单独分析一个点的概率密度是没有任何意义的,它必须要有区间作为参考和对比。
离散型随机变量的分布律和它的分布函数是相互唯一决定的。它们皆可以用来描述离散型随机变量的统计规律性,但分布律比分布函数更直观简明,处理更方便。因此,一般是用分布律(概率函数)而不是分布函数来描述离散型随机变量。
——二维随机变量
离散型随机变量的方差:
D(X) = E{[X - E(X)]^2};(1)
=E(X^2) - (EX)^2;(2)
(1)式是方差的离差表示,,如果不懂,可以记忆(2)式
(2)式表示:方差 = X^2的期望 - X的期望的平方。
X和X^2都是随机变量,针对于某次随机变量的取值,
例如: 随机变量X服从“0 - 1”:取0概率为q,取1概率为p,p+q=1 则: 对于随即变量X的期望 E(X) = 0q + 1p = p 同样对于随即变量X^2的期望 E(X^2) = 0^2 q + 1^2 p = p
所以由方差公式(2)得:D(X) = E(X^2) - (EX)^2 = p - p^2 = p(1-p) = pq 无论对于X或者X^2,都是一次随机变量,或者一次实验,不是什么未知的函数, 要通过题目的的随机变量到底是服从什么分配,然后才可以判断出该随机变量具有什么性质或者可以得出什么条件。
扩展资料:
机变量的期望,离散情形:如果X是离散随机变量,具有概率质量函数p(x),那么X的期望值定义为E[X]=
。换句话说,X的期望是X可能取的值的加权平均,每个值被X取此值的概率所加权。
连续情形:也可以定义连续随机变量的期望值。如果X是具有概率密度函数f(x)的连续随机变量,那么X的期望就定义为E[X]=
=
=β+a/2。换句话说,在(a,β) 上均匀分布的随机变量的期望值正是区间的中点。
随机变量在不同的条件下由于偶然因素影响,可能取各种不同的值,故其具有不确定性和随机性,但这些取值落在某个范围的概率是一定的,此种变量称为随机变量。随机变量可以是离散型的,也可以是连续型的。
如分析测试中的测定值就是一个以概率取值的随机变量,被测定量的取值可能在某一范围内随机变化,具体取什么值在测定之前是无法确定的,但测定的结果是确定的,多次重复测定所得到的测定值具有统计规律性。
随机变量与模糊变量的不确定性的本质差别在于,后者的测定结果仍具有不确定性,即模糊性。
参考资料:
方法很多给一种比较直观的:连续性随机变量取值在a,b之间的概率是∫f(x)dx,下限a,上限b,f(x)是密度函数那么取某一定值的概率是∫f(x)dx,下限a,上限a显然积分值为零
E(X)就是X的平均值
你就想成你每次考试,比如2次考100,一次0分,一共3次,就是(2/3)100+(1/3)0=666分
密度函数设成f(x,y) 就相当于上文(2/3),(1/3)
积分就是求非常多个小东西的和,只不过这些东西是有实数那么多,求和就是离散的和,一般是有限个东西的和,最多就是整数那么多个和,不要把积分想的很神圣
(重积分)xf(x,y)就是E(X)
(重积分)yf(x,y)就是E(Y)
(重积分)xyf(x,y)就是E(XY)
具体回答如图:
当一个随机二维向量的两个分量呈独立的、有着相同的方差的正态分布时,这个向量的模呈瑞利分布。
扩展资料:
如果变量可以在某个区间内取任一实数,即变量的取值可以是连续的,这随机变量就称为连续型随机变量。例如,公共汽车每15分钟一班,某人在站台等车时间x是个随机变量,x的取值范围是[0,15),它是一个区间,从理论上说在这个区间内可取任一实数35等。
对于连续型随机变量X,若其定义域为(a,b),概率密度函数为f(x),连续型随机变量X方差计算公式:D(X)=(x-μ)^2 f(x) dx
方差刻画了随机变量的取值对于其数学期望的离散程度。(标准差、方差越大,离散程度越大)
若X的取值比较集中,则方差D(X)较小,若X的取值比较分散,则方差D(X)较大。
因此,D(X)是刻画X取值分散程度的一个量,它是衡量取值分散程度的一个尺度。
--瑞利分布
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