【人工智能-作业3：例题程序复现 PyTorch版】

目录

• 一、使用pytorch复现课上例题。
• 二、 对比【作业3】和【作业2】的程序，观察两种方法结果是否相同？如果不同，哪个正确？
• 三、【作业2】程序更新
• 四、对比【作业2】与【作业3】的反向传播的实现方法。总结并陈述。
• 五、激活函数Sigmoid用PyTorch自带函数torch.sigmoid()，观察、总结并陈述。
• 六、激活函数Sigmoid改变为Relu，观察、总结并陈述。
• 七、损失函数MSE用PyTorch自带函数 t.nn.MSELoss()替代，观察、总结并陈述。
• 八、损失函数MSE改变为交叉熵，观察、总结并陈述。
• 九、改变步长，训练次数，观察、总结并陈述。
• 十、权值w1-w8初始值换为随机数，对比【作业2】指定权值结果，观察、总结并陈述。
• 总结

一、使用pytorch复现课上例题。

二、 对比【作业3】和【作业2】的程序，观察两种方法结果是否相同？如果不同，哪个正确？

两种方法的不同，作业3的正确

三、【作业2】程序更新

import torch

x1，x2 = torch.Tensor([o.5]), torch.Tensor([o.3])
y1， y2 = torch.Tensor([0.23])，torch.Tensor([-0.07])
print( "=====输入值:x1，x2;真实输出值:y1, y2=====")
print(x1, x2， y1, y2)

w1，w2，w3， w4， w5， w6， w7，w8 = torch.Tensor([0.2]), torch.Tensor([ -0.4])， torch.Tensor([0.5])，tonch. Tensor([0.6]), torch.Trensor([ 0.1]), torch. Tensor([ -0.5]), torch.Tensor([-0.3])， torch.Tensor([0.8])

wl.requires_grad = True
w2.requires_grad = True
w3.requires_grad = True
w4.requires_grad = True
w5.requires_grad = True
w6 . requires_grad = True
w7.requires_grad = True
w8.requires_grad = True

def sigmoid(z):
      a = 1 / (1 + torch.exp(-z))
      return a

def sigmoid(z):
      a= 1 /(1 + torch.exp(-z))
      return a

def forward_propagate(x1，x2):
      in_h1 = w1 * x1 + w3* x2
      out_h1 = sigmoid(in_h1) 
      in_h2 = w2 * x1 + w4* x2
      out_h2 = sigmoid(in_h2)
      
      in_o1 = w5* out_h1 + w7 * out_h2
      out_o1 = sigmoid(in_o1) 
      in_o2 = w6 * out_h1 + w8* out_h2
      out_o2 = sigmoid(in_o2)

      print("正向计算: o1 ,o2")
      print(out_o1.data，out_o2.data)
      return out_o1,out_o2
      
def loss_fuction(x1,x2， y1, y2):
      y1_pred, y2_pred = forward_propagate(x1，x2)
      loss = (1/ 2) *(y1_pred - y1)** 2+(1/2)*(y2_pred - y2)**2
      print("损失函数（均方误差):"，loss.item())
      return loss

def update_w(w1，w2，w3，w4，w5，w6， w7, w8):
      step = 1
      w1.data = w1.data - step * w1.grad.data
      w2.data = w2.data - step * w2.grad.data
      w3.data = w3.data - step * w3.grad.data
      w4.data = w4.data - step * w4.grad.data
      w5.data = w5.data - step * w5.grad.data
      w6.data = w6.data - step * w6.grad.data
      w7.data = w7.data - step * w7.grad.data
      w8.data = w8.data - step * w8.grad.data
      
      w1.grad.data.zero_()
      w2.grad.data.zero_()
      w3.grad.data.zero_()
      w4.grad.data.zero_()
      w5.grad.data.zero_()
      w6.grad.data.zero_()
      w7.grad.data.zero_()
      w8.grad.data.zero_()
      return w1， w2， w3，w4, w5，w6, w7, w8

if _name__ -= "_main__" :
      print( "=====更新前的权值=====")
      print(w1.data，w2.data，w3.data， w4.data，w5.data，w6.data， w7.data，w8.data)

for i in range(10):
     print("\n=====第"+str(i) +"轮=====")
     L = loss_fuction(x1， x2， y1, y2)[
     L.backward()
     print( "grad w: ", round(w1.grad.item()， 2)，round(w2.grad. item()，2)，                                  round(w3.grad.item()，2)，round(w4.grad.item()，2)，round(w5 .grad.item()，2)，round(w6.grad.item()，2)， round(w7 .grad.item()，2}round(w8.grad.item()，2))
     w1， w2， w3, w4， w5， w6， w7， w8 = update_w(w1， w2， w3， w4， w5，w6， w7， w8)

print("更新后的权值")
print(w1.data，w2.data，w3.data，w4.data， w5.data,w6.data， w7.data，w8.data)

四、对比【作业2】与【作业3】的反向传播的实现方法。总结并陈述。

第一轮反向传播中，手动计算和使用PyTorch计算的权重向量的梯度值只有w1和w3互为相反数，其他相同。

五、激活函数Sigmoid用PyTorch自带函数torch.sigmoid()，观察、总结并陈述。

def forward_propagate(x1, x2):
    in_h1 = w1 * x1 + w3 * x2
    out_h1 = torch.sigmoid(in_h1)
    in_h2 = w2 * x1 + w4 * x2
    out_h2 = torch.sigmoid(in_h2)

    in_o1 = w5 * out_h1 + w7 * out_h2
    out_o1 = torch.sigmoid(in_o1)
    in_o2 = w6 * out_h1 + w8 * out_h2
    out_o2 = torch.sigmoid(in_o2)

    print("正向计算：o1 ,o2")
    print(out_o1.data, out_o2.data)

    return out_o1, out_o2

Sigmoid函数的倒数是本身，在反向传播的求导中起到了重要作用

六、激活函数Sigmoid改变为Relu，观察、总结并陈述。

def forward_propagate(x1, x2):
    in_h1 = w1 * x1 + w3 * x2
    out_h1 = Relu(in_h1)
    in_h2 = w2 * x1 + w4 * x2
    out_h2 = Relu(in_h2)
    in_o1 = w5 * out_h1 + w7 * out_h2
    out_o1 = Relu(in_o1)
    in_o2 = w6 * out_h1 + w8 * out_h2
    out_o2 = Relu(in_o2)
 
    print("正向计算：o1 ,o2")
    print(out_o1.data, out_o2.data)
 
    return out_o1, out_o2

Relu函数的表达式为：f(x) = max(0,x)，是分段的线性函数，把所有的负值都变为0，使正值不变

七、损失函数MSE用PyTorch自带函数 t.nn.MSELoss()替代，观察、总结并陈述。

def loss_fuction(x1, x2, y1, y2):  # 损失函数
    # torch.nn.CrossEntropyLoss交叉熵
    y1_pred, y2_pred = forward_propagate(x1, x2)  # 前向传播
    loss_f = torch.nn.MSELoss()
    # loss_f = torch.nn.CrossEntropyLoss交叉熵
    y_pred = torch.cat((y1_pred, y2_pred), dim=0)
    y = torch.cat((y1, y2), dim=0)
    loss = loss_f(y_pred,y)
    print("损失函数（均方误差）：", loss.item())
    return loss

MSELoss是预测值与真实值之差的平方和的平均值

八、损失函数MSE改变为交叉熵，观察、总结并陈述。

def loss_fuction(x1, x2, y1, y2):  # 损失函数
    # torch.nn.CrossEntropyLoss交叉熵
    y1_pred, y2_pred = forward_propagate(x1, x2)  # 前向传播
    # loss_f = torch.nn.MSELoss()
    loss_f = torch.nn.CrossEntropyLoss
    y_pred = torch.cat((y1_pred, y2_pred), dim=0)
    y = torch.cat((y1, y2), dim=0)
    loss = loss_f(y_pred,y)
    print("损失函数（均方误差）：", loss.item())
    return loss

九、改变步长，训练次数，观察、总结并陈述。

若训练次数为5，测试不同步长时均方误差的值发现，步长越大，均方误差越小；若步长为1，测试不同训练次数时均方误差的值发现，训练次数越大，均方误差越小

十、权值w1-w8初始值换为随机数，对比【作业2】指定权值结果，观察、总结并陈述。

当权重换为随机数时，模型依旧能收敛，影响不大。

总结

反向传播算法可以看成是梯度下降法在神经网络中的变形版本，它的原理主要利用了链式法则，通过递归的方式求解微分。