怎么求e^x的连续区间

这个连续区间是所有实数啊，就是在（负无穷，正无穷）上都是有效的。
因为这个f(x)=e^x,整个f(x)>0的。
连续性是看导数的，这个导数就他本身，导数没有不可取的点和断点，所以这个是连续函数。

F(x)作为两个函数的差，其连续区间应该等于两个函数f(x)与f(x+1/n)的连续区间的交集。
由f(x)的连续区间为[0,1]可知，f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]只需令x+1/n=0、x+1/n=1分别求出-1/n、1-1/n，即得f(x+1/n)的连续区间为[-1/n,1-1/n]。。问题转化为求[0,1]与[-1/n,1-1/n]的交集。
答案分两种情形如下：
n=1时，交集是一个点0，此时F(x)只在点0连续；
当n不等于1时，上述交集为[0,1-1/n]，即此时F(x)的连续区间为[0,1-1/n]

题目是这样吧：
求函数f(x)=(x³+3x²-x-3)/(x²+x-6)的连续区间，
并求极限x→0，x→2，x→3的极限。
解：分母(x²+x-6)≠0，即(x-2)(x+3)≠0，所以x≠2，x≠-3，
∴定义域为 x∈(-∞，-3)∪(-3,2)∪(2，+∞)
初等函数在定义域内是连续的，
所以(-∞，-3)∪(-3,2)∪(2，+∞)是函数f(x)的连续区间。
在连续区间内函数的极限值等于函数值，所以
lim(x→0)f(x)=f(0)=(-3)/(-6)=1/2,
lim(x→3)f(x)=f(3)=(27+27-3-3)/(9+3-6)=8,
当x→2时，分子部分=(x³+3x²-x-3)→8+12-2-3=15为有界变量，
分母部分=(x²+x-6)=(x-2)(x+3)→0为无穷小量，
有界变量除以无穷小量极限为无穷大，
所以lim(x→2-)f(x)=-∞，lim(x→2+)f(x)=+∞，
所以当x→2时，f(x)的极限不存在。

f(x)
=x^2 ; 0≤x≤3
=12-x ; 3<x≤5
f(3-)=f(3) = 3^2=9
f(3+)=lim(x->3) (12-x) = 12-3 =9
x=3, f(x) 连续
连续区域 : (0, 5)

（1）由 (x+1)/(x-1)≥0 得 x≤-1 或 x>1，因此连续区间是（-∞，-1] 和（1，+∞）。
（2）-1≤2x-1≤1 且 1-x>0 得 0≤x<1，因此连续区间是 [0，1）。

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