数学建模

最近在复习和学习数学建模的东西，主要是《数学建模优秀论文精选与点评(2011-2015)》和《数学建模方法及其应用》两本书，资源在下面。（包括文中出现的一些案例就来源于书中）

个人觉得数学建模是介乎业务模型和数据挖掘之间的东西，既要有将实际问题转化为数学模型的思维，同时在采用的模型、算法方面和数据挖掘有极大的重合。所以对于开拓横向的数据化业务思维、分析能力以及基础的数据挖掘能力都有帮助。

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数学建模方法：

数学建模步骤：
问题分析→模型假设→模型建立→模型求解→解的分析与检验→写作和应用

基础理论：

典型场景
微分方程一般是时间微分方程，微分方程稳定性问题的典型场景是判断博弈过程，判断最终哪一方会赢、哪一方会败，比如下面的战争问题；或者就是消息/疾病随时间传播的过程。

基础理论：

差分只是一个过程变量，既可以求微分，也可以求积分。而且差分方程本身也是需要求解、以及判断稳定性的，但是似乎利用差分方程求解方程本身很少，而利用差分/差商来积分反而更常用

基础理论：

拟合方法：

一般线性最小二乘拟合方法是可以直接求解的，但是非线性最小二乘问题，通常求解很复杂，可以采用梯度法（这个最常用）、共轭梯度法、最速下降法（后两者是求解特殊的正定矩阵）进行求解。。。。

基础理论：
方案层、准则层、决策目标→构造比较矩阵→相对权重向量确定→一致性校验→计算组合权重和组合一致性校验（两层权重的累加）
应用场景：
实际应用应该很广了，发现一个可以用在互联网运营中的： >斜坡变形方程。大概是这样吧,以最小平方法做线性回归估计这直线方程式
y=a+bx;
最小平方法求出估计值a,b,代入得估计直线}
复制内容到剪贴板代码:
x:=k棒值;
y:=c;
b1:=∑(x(i)-avr(x,30))(y(i)-avr(y,30));
b2:=∑(x(i)-avr(x,30))^2;
b:=b1/b2;
a:=avr(y,30)-bavr(x,30);
SLOPE=(X,N)
表示以n个值的样本行最小平方法估测直线,slope斜率就是前面的b

1 给出x轴坐标，是一个向量，例如：x=0:1:100；
2 计算每个x点对应的y值，例如：y=sin(x);
3 使用plot(x,y)命令画出曲线。
plot的使用有很多内容，可以看看Matlab的帮助，非常详细，而且有例子～

maple，简单的数学建模软件，处理和分析工具，提供世界领先的符号和数值混合计算引擎，具有计算精度高、适应性强、应用广泛等优点，各种2D、3D函数图象，解方程，微积分，统计，微分方程功能，具体可草考官网资料讲解>