怎么求圆的弦长？

圆的弦长公式：

公式中△为将直线方程代入圆方程得到的一元二次方程的b^2-4ac，a为二次项系数。

直线与圆锥曲线的位置关系是平面解析几何的重要内容之一，主要内容包括：直线与圆锥曲线公共点的个数问题；弦的相关问题（弦长问题、中点弦问题、垂直问题、定比分点问题等）；对称问题；最值问题、轨迹问题和圆锥曲线的标准方程问题等。

扩展资料：

用法：

已知弧长L=195米，半径R=142米。设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R, C=2Rsin(φ/2)。

∴C=2142sin(195/284)=284sin[(195/284 )(180°/π)]

=284sin3934°=28406339=1800276米≈18米

关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式求出弦长。

y^2=2px，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长：d=p+x1+x2

y^2=-2px，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙x1+x2

x^2=2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p+y1+y2

x^2=-2py，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长：d=p-﹙y1+y2﹚

参考资料来源：百度百科——弦长公式

弧长计算公式是一个数学公式，为L=n（圆心角度数）× π（1）× r（半径）/180（角度制），L=α（弧度）× r(半径) （弧度制）。其中n是圆心角度数，r是半径，l是圆心角弧长。

弦长=|x₁-x₂|√（k²+1）=|y₁-y₂|√（1/k²+1）。₁
₂
证明方法
d=√[（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²]，这是两点间距离公式
因为直线y=kx+b，所以y₁-y₂=kx₁+b-（kx₂+b）=k（x₁-x₂）
将其带入d=√[（x₁-x₂）²+（y₁-y₂）²]得到d=√[（x₁-x₂）²+（kx₁-kx₂）²]
=√（1+k²）（x₁-x₂）²=√（1+k²）×√（x₁-x₂）²
=|x₁-x₂|√（k²+1）
弦长|x₁-x₂|√（k²+1）。
扩展资料
例题1
知道弧长半径，求弦长，弧长195米，半径142米。
已知弧长L=195米，半径R=142米。设该弧所对的园心角为φ，弦长为C，则φ=L/R（弧度），φ/2=L/2R，C=2Rsin(φ/2)。
∴C=2×142sin(195/284)=284sin[(195/284
)(180°/π)]
=284sin3934°=284×06339=1800276米≈18米
例题2
已知直线y=x+1与双曲线C：x²-y²/4=1交于A、B两点，求AB的弦长。
解：设A(x₁,y₁)B(x₂,y₂)
由
y=x+1得4x²-(x+1)²-4=0，得3x²-2x-5=0，
x²-y²/4=1
则x₁+x₂=2/3x1x2=-5/3
得|AB|=√(1+k²)√[（x₁+x2）²-4x1x2]=√2√(4/9+20/3)=8/3√2。
参考资料来源：百度百科-弦长
参考资料来源：百度百科-弦长

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