怎样求函数零点所在区间

一般是利用零点存在定理，如果函数y= f(x)在区间[a,b]上连续并且有f(a)·f(b)<0,那么，函数y= f(x)在区间(a,b)内有零点。
但是注意这样只能判断存在零点，不能确定有几个。
如果要确定零点的数量，一般我们先求函数的单调区间（在一个单调区间上函数最多有一个零点），然后在每个单调区间上利用零点存在定理判断是否存在零点。
另外在无法直接计算零点的情况下，又要求的所在区间精确，可以利用二分法，具体 *** 作就是如果f(x)在区间(a,b)内有零点，那么分别在区间(a,(a+b)/2)和((a+b)/2,b)上使用零点存在定理。确定在其中的一个后，再次取该区间的中点进行上述 *** 作， *** 作次数越多，得到的区间越精确。

(1)定义法:根据增函数,减函数的定义按照“取值—做差—变形—判断符号—下结论”进行判断
(2)图像法:就是画出函数的图像,根据图像的上升或下降,判断函数的单调性
(2)直接法:就是对于我们所熟悉的函数如一次函数,二次函数,反比例函数等
直接写出他们的单调区间
下面给你做个解题的示范吧
已知f(x)=-3x
1
求他在R上的单调性
解:设x1,x2∈R
且x1<x2
f:(x1)-f(x2)=(-3x2
1)-(-3x1
1)
=3(x1-x2)
∵x1<x2
∴x1-x2<0
f(x2)<f(x1)
∴该函数在R上为减函数
好了,这就是最通行的确定单调性和区间地方法
要确定单调区间就要依题而论了
1
带绝对值的
例
y=|x
3|
|x-3|
当X=3或-3时
绝对值分别为0
所以就有3个区间
分别是(-∞,-3]和(-3,3]和(3,
∞)
2像那些带根号的
在根号下配方
再找取出相应区间
3再有就是一些很常见的函数
1次函数单调区间是全体实数
2次就要找出对称轴(分成两半的样子)
反比例函数
一般就是(-∞,0)和(0,
∞)

导数最简单1求导2令导数分别大于等于小于零，求自变量范围3导数大于零所求自变量范围为单增区间，导数小于零所求自变量范围为单减区间，导数等于零所求自变量范围为极值点4注意：求得的区间不能并起来

求开区间内函数的最值的方法：
1、求出函数在开区间内所有可能的极值点（导数等于0的点与导数不存在点），并求出这些点处的函数值；
2、求出函数在区间左端点处的右极限、右端点处的左极限；
3、比较上面求得的所有值，如果最大（最小）的一个如果是区间内部的点处取得的，就是函数的最大（最小）值；如果最大（最小）的一个是区间端点处的极限值，则函数在这个区间内没有最大（最小）值。

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