sin0等于0,是根据正弦的定义算出来的。在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。由定义可得:Sin是正弦,对边比斜边,0度角对应的对边长度就是0。
正弦(sine),数学术语,在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA(由英语sine一词简写得来),即sinA=∠A的对边/斜边。由定义可得:Sin是正弦,对边比斜边,0度角对应的对边长度就是0,而90度对边就是斜边,所以sin90=1,sin0等于0,是根据正弦的定义算出来的。
扩展资料:
正弦函数的定理:在一个三角形中,各边和它所对角的正弦的比相等,即 a/sin A=b/sin B=c/sin C。
正弦函数的定理在三角形求面积中的运用:
S△=c²sinAsinB/2sin(A+B)(S△为三角形的面积,三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c)。
S△=1/2acsinB=1/2bcsinA=1/2absinC (三个角为∠A∠B∠C,对边分别为a,b,c)。
另外,当sin值在180~360之间会出现负数,在360以上则会重复。
特殊角的三角函数值:
(1)sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
(2)sin 30° = 1/2、cos 30° = 3/2、tan 30° = 3/3。
(3)sin 45° = 2/2、cos 45° = 2/2、tan 45° = 1。
(4)sin 60° = 3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = 3。
(5)sin 90° = 1、cos 90° = 0。
同角三角函数的基本关系式
倒数关系:tanα cotα=1、sinα cscα=1、cosα secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
解:0度,90度,180度,270度,360度的正弦、余弦、正切值如下。
sin0°=0、sin90°=1、sin180°=0,sin270°=-1、sin360°=0
cos0°=1、sin90°=0、sin180°=-1,sin270°=0、sin360°=1
tan0°=1/2、tan90°不存在、tan180°=0,tan270°不存在、tan360°=0。
扩展资料:
1、常见三角函数之间的关系
tanx=sinx/cosx、cotx=cosx/sinx、tanx*cotx=1。
2、三角函数诱导公式
sin(2π+A)=sinA、cos(2π+A)=cosA、tan(2π+A)=tanA、cot(2π+A)=cotA
sin(π+A)=-sinA、cos(π+A)=-cosA、tan(π+A)=tanA、cot(π+A)=cotA
sin(π/2+A)=cosA、cos(π/2+A)=-sinA、tan(π/2+A)=-cotA、cot(π/2+A)=-tanA
参考资料来源:百度百科-三角函数
极限中sin0等于0。
sin0等于0,是根据正弦的定义算出来的。在直角三角形中,任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦,记作sinA,即sinA=∠A的对边/斜边。由定义可得:Sin是正弦,对边比斜边,0度角对应的对边长度就是0。
特殊角的三角函数值:
(1)sin 0° = 0。cos 0° = 1、tan 0° = 0。
(2)sin 30° = 1/2、cos 30° = √3/2、tan 30° = √3/3。
(3)sin 45° = √2/2、cos 45° = √2/2、tan 45° = 1。
(4)sin 60° = √3/2、cos 60° = 1/2、tan 60° = √3。
(5)sin 90° = 1、cos 90° = 0。
同角三角函数的基本关系式:
倒数关系:tanα ·cotα=1、sinα ·cscα=1、cosα ·secα=1;
商的关系: sinα/cosα=tanα=secα/cscα、cosα/sinα=cotα=cscα/secα;
和的关系:sin²α+cos²α=1、1+tan²α=sec²α、1+cot²α=csc²α;
平方关系:sin²α+cos²α=1。
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