数字信号处理的题目，关于尺度变换的问题，如图，我要从X（n)图像求得X（2n+2）的图像，我用两种

首先：尺度变换的概念 并没有搞错。

但：

在你所绘制的图中 图3并不是 x（2n＋2），而是x（2n＋4）

在你所绘制的图中 图4也不是x（2n＋2）， 而是x（2n＋1）

错因是：位移及尺度变换时 对象 的问题。

不论是“尺度变换” 还是“ 位移” 均是以“n” 作为 变换的对象

－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－

下面图中所示为正确的位移及压缩过程。

要从x（n） 到 x（2n＋2） 途径一般有两条：

途径一： x（n）→x（2n）→x（2（n＋1））＝x（2n＋2）

               图1           图2                   图4

途径二： x（n）→x（n＋2）→ x（2n＋2）

               图1           图3                   图4

希望对你有帮助。

#include <graphicsh>

int main()

{

int gdriver, gmode;

gdriver=VGA;

gmode=VGAHI;

initgraph(&gdriver, &gmode, "c:\\tc");

bar3d(100, 100, 300, 250, 50, 1); /画一长方体/

getch();

closegraph();

return 0;

}

有时编程者并不知道所用的图形显示器适配器种类, 或者需要将编写的程序 用于不同图形驱动器, Turbo C提供了一个自动检测显示器硬件的函数, 其调用

格式为:

void far detectgraph(int gdriver, gmode);

其中gdriver和gmode的意义与上面相同。

例5 自动进行硬件测试后进行图形初始化

#include <graphicsh>

int main()

{

int gdriver, gmode;

detectgraph(&gdriver, &gmode); /自动测试硬件/

printf("the graphics driver is %d, mode is %d\n", gdriver, gmode); /输出测试结果/

getch();

initgraph(&gdriver, &gmode, "c:\\tc");

/ 根据测试结果初始化图形/

bar3d(10, 10, 130, 250, 20, 1);

getch();

closegraph();

return 0;

}

上例程序中先对图形显示器自动检测, 然后再用图形初始化函数进行初始化设置, 但Turbo C提供了一种更简单的方法, 即用gdriver= DETECT 语句后再跟 initgraph()函数就行了。采用这种方法后, 上例可改为:

例6

#include <graphicsh>

int main()

{

int gdriver=DETECT, gmode;

initgraph(&gdriver, &gmode, "c:\\tc");

bar3d(50, 50, 150, 30, 1);

getch();

closegraph();

return 0;

}

另外, Turbo C提供了退出图形状态的函数closegraph(), 其调用格式为:void far closegraph(void);调用该函数后可退出图形状态而进入文本方式(Turbo C 默认方式), 并释放用于保存图形驱动程序和字体的系统内存。

1 无约束非线性最优化问题常用算法：梯度法（最速下降法）、共轭梯度法、变尺度法和步长加速法。其中，前三个要用到函数的一阶导数或二阶导数，适用于函数表达式导数存在且求导简单的情况，而步长加速法则相反，适用于函数表达示复杂，甚至无解析表达式，或导数不存在情况。2 约束非线性最优化问题常用算法：按照是否化成无约束问题可分为 可行方向法、制约函数法（外点法和内点法），其中内点法适用于目标函数在可行域外性质复杂情况，外点法则相反。后者根据罚函数或障碍函数的构造不同，又有不同的变形。

例1（投资决策问题）某企业有n个项目可供选择投资，并且至少要对其中一个项目投资。已知该企业拥有总资金A元，投资于第i个项目需花资金ai元，并预计可收益bi元。试选择最佳投资方案。

解:设投资决策变量为

则投资总额为∑aixi，投资总收益为∑bixi。因为该公司至少要对一个项目投资，并且总的投资金额不能超过总资金 ，故有限制条件

另外，由于 xi只取值0或1，所以还有

最佳投资方案应是投资额最小而总收益最大的方案，所以这个最佳投资决策问题归结为总资金以及决策变量（取0或1）的限制条件下，极大化总收益和总投资之比。因此，其数学模型为：

上面例题是在一组等式或不等式的约束下，求一个函数的最大值（或最小值）问题，其中目标函数或约束条件中至少有一个非线性函数，这类问题称之为非线性规划问题，简记为（NP）。可概括为一般形式

（NP)

其中x=[x1 xn]称为模型（NP）的决策变量，f称为目标函数，gi和hj 称为约束函数。另外，gi(x)=0称为等式约束，hj(x)<=0称为不等式约束。 对于一个实际问题，在把它归结成非线性规划问题时，一般要注意如下几点：

（i）确定供选方案：首先要收集同问题有关的资料和数据，在全面熟悉问题的基础上，确认什么是问题的可供选择的方案，并用一组变量来表示它们。

（ii）提出追求目标：经过资料分析，根据实际需要和可能，提出要追求极小化或极大化的目标。并且，运用各种科学和技术原理，把它表示成数学关系式。

（iii）给出价值标准：在提出要追求的目标之后，要确立所考虑目标的“好”或“坏”的价值标准，并用某种数量形式来描述它。

（iv）寻求限制条件：由于所追求的目标一般都要在一定的条件下取得极小化或极大化效果，因此还需要寻找出问题的所有限制条件，这些条件通常用变量之间的一些不等式或等式来表示。 对实际规划问题作定量分析，必须建立数学模型。建立数学模型首先要选定适当的目标变量和决策变量，并建立起目标变量与决策变量之间的函数关系，称之为目标函数。然后将各种限制条件加以抽象，得出决策变量应满足的一些等式或不等式，称之为约束条件。非线性规划问题的一般数学模型可表述为求未知量x1，x2，…，xn，使满足约束条件：

gi(x1，…，xn）≥0　i=1，…，m

hj(x1，…，xn)=0　j=1，…，p

并使目标函数f(x1，…，xn）达到最小值（或最大值）。其中f，诸gi和诸hj都是定义在n维向量空间Rn的某子集D（定义域）上的实值函数，且至少有一个是非线性函数。

上述模型可简记为：

min f(x)

st gi(x）≥0　i=1，…，m

hj(x)=0 j=1，…，p

其中x=(x1，…，xn）属于定义域D，符号min表示“求最小值”，符号st表示“受约束于”。

定义域D 中满足约束条件的点称为问题的可行解。全体可行解所成的集合称为问题的可行集。对于一个可行解x，如果存在x的一个邻域，使目标函数在x处的值f(x）优于 （指不大于或不小于）该邻域中任何其他可行解处的函数值，则称x为问题的局部最优解（简称局部解）。如果f(x）优于一切可行解处的目标函数值，则称x为问题的整体最优解（简称整体解）。实用非线性规划问题要求整体解，而现有解法大多只是求出局部解。 指寻求一元函数在某区间上的最优值点的方法。这类方法不仅有实用价值，而且大量多维最优化方法都依赖于一系列的一维最优化。常用的一维最优化方法有黄金分割法、切线法和插值法。

①　黄金分割法　又称0618法。它适用于单峰函数。其基本思想是：在初始寻查区间中设计一列点，通过逐次比较其函数值，逐步缩小寻查区间，以得出近似最优值点。

②　切线法　又称牛顿法。它也是针对单峰函数的。其基本思想是：在一个猜测点附近将目标函数的导函数线性化，用此线性函数的零点作为新的猜测点，逐步迭代去逼近最优点。

③　插值法　又称多项式逼近法。其基本思想是用多项式（通常用二次或三次多项式）去拟合目标函数。

此外，还有斐波那契法、割线法、有理插值法、分批搜索法等。 指寻求 n元实函数f在整个n维向量空间Rn上的最优值点的方法。这类方法的意义在于：虽然实用规划问题大多是有约束的，但许多约束最优化方法可将有约束问题转化为若干无约束问题来求解。

无约束最优化方法大多是逐次一维搜索的迭代算法。这类迭代算法可分为两类。一类需要用目标函数的导函数，称为解析法。另一类不涉及导数，只用到函数值，称为直接法。这些迭代算法的基本思想是：在一个近似点处选定一个有利搜索方向，沿这个方向进行一维寻查，得出新的近似点。然后对新点施行同样手续，如此反复迭代，直到满足预定的精度要求为止。根据搜索方向的取法不同，可以有各种算法。属于解析型的算法有：①梯度法：又称最速下降法。这是早期的解析法，收敛速度较慢。②牛顿法：收敛速度快，但不稳定，计算也较困难。③共轭梯度法：收敛较快，效果较好。④变尺度法：这是一类效率较高的方法。其中达维登-弗莱彻-鲍威尔变尺度法，简称 DFP法，是最常用的方法。属于直接型的算法有交替方向法（又称坐标轮换法）、模式搜索法、旋转方向法、鲍威尔共轭方向法和单纯形加速法等。 这是一类特殊的非线性规划。在前述非线性规划数学模型中，若f是凸函数，诸gi都是凹函数，诸hj都是一次函数，则称之为凸规划。所谓f是凸函数，是指f有如下性质：它的定义域是凸集，且对于定义域中任意两点x和y及任一小于1的正数α，下式都成立：

f(（1-α）x +αy）α≤（1-α）f(x)+αf(y)

将上述不等式中的不等号反向即得凹函数的定义。所谓凸集，是指具有如下性质的集合：连结集合中任意两点的直线段上的点全部属于该集合。

对于一般的非线性规划问题，局部解不一定是整体解。但凸规划的局部解必为整体解，而且凸规划的可行集和最优解集都是凸集。 几何规划　一类特殊的非线性规划。它的目标函数和约束函数都是正定多项式（或称正项式）。几何规划本身一般不是凸规划，但经适当变量替换，即可变为凸规划。几何规划的局部最优解必为整体最优解。求解几何规划的方法有两类。一类是通过对偶规划去求解；另一类是直接求解原规划，这类算法大多建立在根据几何不等式将多项式转化为单项式的思想上。

资产评估程序的主要环节

资产评估程序包括以下主要环节

1明确资产评估业务的基本事项；

2签订资产评估业务约定书；

3编制资产评估计划；

4资产勘查与现场调查；

5收集资产评估资料；

6评定估算；

7编制和提交资产评估报告书；

8资产评估工作档案归档。

[编辑]资产评估具体程序(一)明确资产评估业务基本事项

明确资产评估业务基本事项是资产评估程序的第一个基本环节，包括在签订资产评估业务约定书之前的一系列基础性工作，对资产评估项目风险评价、承接与否以及资产评估项目的实施有意义。具体如下：

1。委托方和相关当事方基本状况：相关当事人主要包括：资产占有方、资产评估报告使用方、其他利益关联方等，在可能的情况下还应要求委托人明确资产评估报告的使用人或使用人范围以及资产评估报告的使用方式。

2。资产评估目的：应尽可能细化资产评估目的，说明资产评估业务的具体目的和用途，避免笼统

3。评估对象基本状况：资产评估机构和人员应当特别了解有关评估对象权利受限状况。

4。价值类型及定义：应在明确资产评估目的基础上，恰当确定价值类型，并确信所选择的价值类型是否适用于资产评估目的

5。资产评估基准日：明确资产评估基准日，并确信资产评估基准日有利于资产评估结论有效地服务于资产评估目的，减少和避免不必要的资产评估基准日期后事项。

6。资产评估限制条件和重要假设

7。其他需要明确的重要事项

确定是否承接资产评估项目要考虑下面因素：

1。进行风险评价，分析执业风险；

2。分析资产评估机构、人员的专业胜任能力及相关经验

3。分析资产评估机构、人员的独立性，确认与委托人或相关当事方存在现实或潜在利益冲突

(二)签订资产评估业务约定书

1。资产评估业务约定书定义：资产评估业务约定书是资产评估机构和委托人共同签订的，以确认资产评估业务的委托与受托关系，明确委托目的、被评估资产范围及双方权利义务等相关重要事项的合同。

2。资产评估业务约定书的基本内容：

(1)资产评估机构和委托方名称

(2)资产评估目的

(3)资产评估对象

(4)资产评估基准日

(5)出具资产评估报告的时间要求

(6)资产评估报告使用范围

(7)资产评估收费

(8)双方的权利、义务及违约责任

(9)签约时间

(10)双方认为应当约定的其他重要事项

(三)编制资产评估计划

资产评估计划是资产评估机构和人员为执行资产评估业务拟订的资产评估工作思路和实施方案，对合理安排工作、工作进度、专业人员调配、按时完成资产评估业务具有重要意义。资产评估计划应当涵盖资产评估工作的全过程。编制资产评估计划应当重点考虑以下因素：

1。资产评估目的、资产评估对象状况

2。资产评估业务风险、资产评估项目的规模和复杂程度

3。资产评估对象的性质、行业特点、发展趋势

4。资产评估项目所涉及资产的结构、类别、数量及分布状况

5。相关资料收集状况

6。委托人或资产占有方过去委托资产评估的经历、诚信状况及提供资料的可靠性、完整性和相关性

7。资产评估人员的专业胜任能力、经验及专业、助理人员配备情况

(四)资产勘查

资产评估机构和人员执行资产评估业务，应当对评估对象进行必要的勘查，包括对不动产和其它实物资产应当进行必要的现场勘查。

(五)收集资产评估资料

资产评估机构和人员所收集资料的全面、详实、深度、广度及来源的可靠性与否很大程度上体现资产评估机构和人员的执业能力。资料收集工作是资产评估业务质量的重要保障。是评定估算的基础

(六)评定估算

评定估算主要包括以下具体工作步骤：

1。分析资产评估资料；确定其可靠、相关和可比信息。

2。选择资产评估方法；有成本法、市场法和收益法

3。初步及综合分析确定资产评估结论；

4。结论内部复核；

资产评估机构人员应当对所收集的资产评估资料进行充分分析，确定其可靠性、相关性、可比性。理论上在任何资产评估项目中，资产评估人员都应当考虑成本法、市场法和收益法三种方法的适用性，若不采用某种资产评估基本方法，资产评估人员应当予以必要说明。对宜采用两种以上资产评估方法的评估项目，应当采用两种以上的资产评估方法。

(七)编制和提交资产评估报告书

资产评估机构人员在执行了必要的资产评估程序、形成资产评估结论后，按有关资产评估报告的规范编制资产评估报告书。资产评估报告书基本内容包括：

1。资产评估机构和委托方情况

2。资产评估目的

3。价值类型

4。资产评估基准日

5。评估方法及其说明

6。资产评估假设和相关条件

(八)资产评估工作档案归档

资产评估机构和人员在向委托人提交资产评估报告书后，应当将资产评估工作档案归档。利于资产评估项目备查、资产评估机构和人员业务水平的提高，同时按国家有关规定对资产评估工作档案进行保存、使用和销毁。

资产评估的基本方法主要有以下四种：

1、收益现值法，它是通过估算被评估资产在可以预见到的未来若干年内每年的预期收益，并采用适宜的折现率折算成现值，然后累加求和，得出被评估资产的现时价格，即评估值。

2、重置成本法，它是用现时条件下重新购置或建造一个全新状态的被评估资产所需的全部成本，减去被评估资产实际已经发生的实体性陈旧贬值、功能性陈旧贬值和经济性陈旧贬值，得到的差额作为被评估资产的现时价格，即评估价。或者，估算出被评估资产与其全新状态相比有几成新，即成新率，然后用全部成本与成新率相乘，得到的乘积作为评估价。

3、现行市价法，它是指在市场上选择相同或近似的资产作为参照物，针对各项价值影响因素，将被评估资产与参照物进行价格差异的比较调整后，得出被评估资产的评估价。

4、清算价格法，它是指企业在破产或停业时，按清算价格确定被评估资产的价格。

资产评估基本程序

《国有资产评估管理办法》规定，必须进行的资产评估，应按以下法定程序和步骤评估：

1、资产评估立项的申报和审批。依法需要进行国有资产评估单位，按隶属关系向国有资产管理行政主管部门提出资产评估申请书，经审核，作出是否进行评估的决定，通知申报单位是否准予评估立项。

2、委托资产评估机构。申报单位在接到资产评估立项通知后，按规定委托具有资产评估资格的机构对立项通知书规定范围内的资产进行评估。

3、清查核实资产、收集准备资料。申报资产评估的单位在评估机构的指导下，全面清查待评估资产和债权债务，登记填报，准备资料。评估机构负责抽查核实资产和债权债务的清查情况，收集准备资料。

4、评定估算。资产评估机构独立、公正、科学、合理地评估确定资产的现时价格，提交资产评估报告书。

5、资产评估结果确认的申报和审批。申报资产评估单位收到资产评估报告书后，按隶属关系向批准评估立项的国有资产管理部门申请进行资产评估结果确认，并附报资产评估报告书和有关附件。由国有资产管理行政主管部门进行审核验证，并下达确认通知书或不予确认通知，要求修改评估报告或重新进行评估。若通知不予确认，则需再修改报告或重评后重新申报审核确认。

6、进行帐务处理。资产评估结果确认后，申报资产评估单位应在变动时（例如股份公司正式成立时），按照财务会计制度进行帐务处理。

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