LeetCode 53、最大子数组和

53、最大子数组和

1）题目描述

给你一个整数数组 nums ，请你找出一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

子数组 是数组中的一个连续部分。

示例 1：

输入：nums = [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4]
输出：6
解释：连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6 。

示例 2：

输入：nums = [1]
输出：1

示例 3：

输入：nums = [5,4,-1,7,8]
输出：23

提示：

• 1 <= nums.length <= 105
• -104 <= nums[i] <= 104

2）分析

动态规划。

定义一个函数f(n)，以第n个数为结束点的子数列的最大和，存在一个递推关系f(n) = max(f(n-1) + A[n], A[n])。

3）C++代码

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        int fn=0;
        int res=nums[0];
        for(int i=0;i<nums.size();i++){
            fn=nums[i]>(fn+nums[i])?nums[i]:(fn+nums[i]);
            res=res>fn?res:fn;
        }
        return res;
    }
};