三角函数知道横坐标怎么求纵坐标

三角函数知道横坐标怎么求纵坐标如下。以角的顶点为圆点以角的一边为x轴得横坐标xcos(θ)纵坐标ysin(θ)或者用极坐标。
1、先把这一点和坐标原点联结起来，两点之间的距离记为r，并设该直线向上的方向与x轴正方向的夹角为α，则该点的横坐标x=rCosα，纵坐标y=rSinα。x＝a+rcosθ在平面内取一个顶点O。

极坐标:
在平面直角坐标系上的点可以用横坐标和纵坐标来表示
当然也可以以其他形式来表示
设点A,A距离原点的距离为ρ(有些书上用r表示)
而A点与原点的连线和X轴正半轴所成的夹角记为θ
因此在平面直角坐标系上的点可以和极坐标上的点
形成一一对应的关系
由三角几何关系可知
x=ρcosθ；y＝ρsinθ
抛物线:y=a(x-b)∧2+c
极坐标为ρsinθ=a(ρcosθ-b)∧2+c
简单抛物线y=x∧2
极坐标ρsinθ=(ρcosθ)∧2 →sinθ=ρ(1-sinθ)∧2
也就是把直角坐标里的x换为ρcosθ
y换为ρsinθ
就可以得到相应的极坐标方程
除了极坐标代换还有
1一般极坐标代换
2球面坐标代换
3柱面坐标代换
4自然坐标
5一般坐标代换
所有的坐标代换都可归于
一般坐标代换
极坐标系的建立:
在平面内取一个定点O，叫作极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向(通常取逆时针方向)．对于平面内任意一点M，用ρ表示线段OM的长度，θ表示从Ox到OM的角度，ρ叫点M的极径，θ叫点M的极角，有序数对(ρ，θ)就叫点M的极坐标．这样建立的坐标系叫极坐标系，记作M(ρ，θ)．若点M在极点，则其极坐标为ρ=0，θ可以取任意值．此时点M的极坐标可以有两种表示方法：(1)ρ＞0，M(ρ，π+θ)(2)ρ＞0，M(-ρ，θ)同理，(ρ，θ)与(-ρ，π+θ)也是同一个点的坐标．又由于一个角加2π(n∈Z)后都是和原角终边相同的角，所以一个点的极坐标不唯一．但若限定ρ＞0，0≤θ＜2π或-π＜θ≤π，那么除极点外，平面内的点和极坐标就可以一一对应了．2．求曲线的极坐标方程的方法与步骤：1°建立适当的极坐标系，并设动点M的坐标为(ρ，θ)．2°写出适合条件的点M的集合．4°化简所得方程．5°证明得到的方程就是所求曲线的方程．(3)三种圆锥曲线统一的极坐标方程．过点F作准线l的垂线，垂足为k，以焦点F为极点，Fk的反向延长线Fx为极轴，建立极坐标系．设M(ρ，θ)是曲线上任意一点，连结MF，作MA⊥l，MB⊥Fx，垂足分别为A，B．设焦点F到准线l的距离|Fk|=p，由|MF|=ρ，|MA|=|Bk|=p+ρcosθ，得这就是椭圆、双曲线、抛物线的统一的极坐标方程．其中当0＜e＜1时，方程表示椭圆，定点F是它的左焦点，定直线l是它的左准线，e=1时，方程表示开口向右的抛物线．e＞1时，方程只表示双曲线右支，定点F是它的右焦点，定直线l是它的右准线．若允许ρ＜0，方程就表示整个双曲线．3．极坐标和直角坐标的互化把直角坐标系的原点作为极点，x轴的正半轴作为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，设M是平面内任意一点，其直角坐标(x，y)，极坐标是(ρ，θ)，从点M作MN⊥Ox，由三角函数定义，得：x=ρcosθ，y=ρsinθ．注：在一般情况下，由tgθ确定角θ时，可根据点M所在的象限取最小角

问题一：（1）圆心的坐标求出来了，那怎么圆心的极坐标啊 p=2√2(cosθ√2/2-sinθ√2/2)=2cosθ-2sinθ
→p2=2pcosθ-2psinθ
x2+y2=2x-2y
(x-1)2+(y+1)2=2
圆心(1，-1)
x=pcosθ=1
y=psinθ=-1
→p2=2,p=√2
√2sinθ=-1,θ=2π-π/4=7π/4
圆心极坐标(√2,7π/4)

问题二：怎么求圆的极坐标方程？比如给定 圆心为（ρ，θ）， 圆心为 r， 怎么求这个圆的极坐标方程？ 如图所示。如果看不清，可以点击放大之后，（此时不管清楚与否），把另存桌面。你再预览就可以了。
你，不必谦虚或者悲观或者失望。别人之所以“学识渊博”一些，其实就是他比你早一些记住了前人的知识而已，这有啥？后来居上！
你可以多在百度知道提出问题。大家都会热情地帮您的。

问题三：如何确定需要求的极坐标角度的范围，例如 100分

问题四：请问(0，2)和(-2，0)的极坐标怎么化 求过程 （2，π/2）
（2，π）

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