介绍几种矩阵化简的方法

矩阵化简的方法如下：

1、利用初等刚变换化简。利用行变换将每一行化成最简形，即观察每一行的数字特征，选择需要化简的行，将其加上某一行合适的倍数，将其化成最简形式，按照这个步骤，将每一个需要化简的行化成最简形式。

2、再使用列变换将每一非零行的首非零元所在的行的其余元素化为零，使其成为最简形式。

3、适当的交换各列的位置，使其左上角成为一个单位阵阵。

4、单位矩阵是矩阵的最简形式，将一个矩阵化成单位矩阵即化成了最简形式。

用初等变换化矩阵为行最简形，主要是按照次序进行，先化为行阶梯形，再化为行最简形。比如，首先使第一行第一列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单；同理，之后使第某行第某列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单；扩展资料

初等行变换的3种变换：

1、以P中一个非零的'数乘矩阵的某一行

2、把矩阵的某一行的c倍加到另一行，这里c是P中的任意一个数

3、互换矩阵中两行的位置

一般来说，一个矩阵经过初等行变换后就变成了另一个矩阵，当矩阵A经过初等行变换变成矩阵B时，一般写作A→B

可以证明：任意一个矩阵经过一系列初等行变换总能变成阶梯型矩阵。

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