用MATLAB求函数的5阶泰勒级数展开式。

1、首先启动matlab，在命令行窗口输入代码，这里求取下图所示的函数的泰勒级数展开。

2、然后在命令行窗口中输入如下代码。

3、可以从两条曲线图中看到，两条曲线在x=0附近接近，这主要是因为该泰勒展开式是在x=0处展开的，并且看到在曲线图上方给出了泰勒展开式的表达式，可以看到该展开式的最高阶是5阶，这是默认情况。

4、下面修改命令，让该泰勒级数在x=1处展开。命令修改为dy=taylor（y,x,1）；其中y是符号表达式，x是自变量，1是展开的点。

5、最后查看线形图，如下图所示就修改完成了。

2改成1。matlab代码巴塞尔工具BaselTools是一套GUI应用程序，级数是2改成1，巴塞尔问题是一个著名的级数问题，这个问题首先由皮耶特罗门戈利在1644年提出，有欧拉在1735年解决。

用matlab来计算级数，可以做：

>>syms k  n%声明变量

>>symsum(k,0,n)  %1+2+3+...+k+...+n=(n*(n + 1))/2

>>ans=(n*(n + 1))/2

>>n=10(n*(n + 1))/2

ans=55

>>sum(1:10)  %1+2+3+...+k+...+n=(n*(n + 1))/2

ans=55

>>symsum(1/k^2,1,Inf)     %  1+1/k²+1/k³=pi^2/6

ans= pi^2/6

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